Giải bài 5 (7.8) trang 31 vở thực hành Toán 7 tập 2

Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được (22{m^3}) nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được (16{m^3}) nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy. Hãy viết đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể (left( {{m^3}} right)), biết rằng trước khi bơm, trong bể có (1,5{m^3}). Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.

Đề bài

Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được \(22{m^3}\) nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được \(16{m^3}\) nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy.

Hãy viết đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể \(\left( {{m^3}} \right)\), biết rằng trước khi bơm, trong bể có \(1,5{m^3}\). Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dung tích của bể bằng = lượng nước 2 máy bơm trong x giờ+ lượng nước máy 2 bơm trong 0,5 giờ+ lượng nước có sẵn trong bể.

- Cho một đa thức. Khi đó:

+ Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất.

+ Hệ số của hạng tử bậc 0 (hạng tử không chứa biến) gọi là hệ số tự do.

Lời giải chi tiết

Trong x giờ, máy bơm thứ nhất bơm được \(22x\;{m^3}\) nước, máy bơm thứ hai bơm được \(16x\;{m^3}\). Ngoài ra, máy bơm thứ hai còn bơm trong 0,5 giờ nữa; lượng nước bơm được trong thời gian đó là \(0,5.16 = 8\) \({m^3}\) nước.

Trước khi bơm, trong bể có \(1,5{m^3}\) nước, do đó tổng lượng nước khi bể đầy là:

\(V = 22x + 16x + 8 + 1,5\left( {{m^3}} \right)\)

Thu gọn \(V = 22x + 16x + 8 + 1,5 = 38x + 9,5\)

Ta được \(V = 38x + 9,5\) là đa thức bậc 1 với hệ số cao nhất là 38 và hệ số tự do 9,5.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6 (7.9) trang 31 vở thực hành Toán 7 tập 2
Viết đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: • Bậc của F(x) bằng 3; • Hệ số của ({x^2}) bằng hệ số của x và bằng 2; • Hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 và hệ số tự do bằng 3.
Giải bài 7 (7.10) trang 31 vở thực hành Toán 7 tập 2
Kiểm tra xem: a) (x = - frac{1}{8}) có phải là nghiệm của đa thức (Pleft( x right) = 4x + frac{1}{2}) không? b) Trong ba số 1; -1 và 2, số nào là nghiệm của đa thức (Qleft( x right) = {x^2} + x - 2)?
Giải bài 8 (7.11) trang 32 vở thực hành Toán 7 tập 2
Mẹ cho Quỳnh 100 nghìn đồng. Quỳnh mua một bộ dụng cụ học tập có giá 37 nghìn đồng và một cuốn sách tham khảo môn Toán với giá x (nghìn đồng). a) Hãy tìm đa thức (biến x) biểu thị số tiền Quỳnh còn lại (đơn vị: nghìn đồng). Tìm bậc của đa thức đó. b) Sau khi mua sách thì Quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho. Hỏi giá tiền của cuốn sách là bao nhiêu?
Giải bài 9 trang 32 vở thực hành Toán 7 tập 2
Tìm giá trị của m để đa thức (Aleft( x right) = {x^2} + mx - 3) có nghiệm (x = 1).
Giải bài 10 trang 32 vở thực hành Toán 7 tập 2
Cho đa thức (Fleft( x right) = {x^3} - 3{x^2} + 2x + m - 1), trong đó m là một số cho trước. a) Xác định bậc và hệ số tự do của đa thức F(x). b) Chứng tỏ rằng: Nếu đa thức F(x) có nghiệm (x = 0) thì (m = 1); ngược lại, nếu (m = 1) thì đa thức F(x) có nghiệm (x = 0). c) Cho biết (m = 1), hãy thử tìm thêm các nghiệm khác 0 của F(x) để thấy rằng F(x) có ba nghiệm phân biệt.
Giải bài 4 (7.7) trang 30 vở thực hành Toán 7 tập 2
Cho hai đa thức: (Pleft( x right) = 5{x^3} + 2{x^4} - {x^2} + 3{x^2} - {x^3} - 2{x^4} - 4{x^3}) và (Qleft( x right) = 3x - 4{x^3} + 8{x^2} - 5x + 4{x^3} + 5). a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Sử dụng kết quả câu a để tính P(1), P(0), Q(-1) và Q(0).
Giải bài 3 (7.6) trang 30 vở thực hành Toán 7 tập 2
Cho hai đa thức: (Aleft( x right) = {x^3} + frac{3}{2}x - 7{x^4} + frac{1}{2}x - 4{x^2} + 9) và (Bleft( x right) = {x^5} - 3{x^2} + 8{x^4} - 5{x^2} - {x^5} + x - 7). a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho.
Giải bài 2 trang 29, 30 vở thực hành Toán 7 tập 2
Tính: a) (left( { - 0,5x} right).left( {3{x^2}} right).left( { - 4{x^3}} right)); b) (4,7{x^4} - sqrt 9 {x^4} + 0,3{x^4}).
Giải bài 1 (7.5) trang 29 vở thực hành Toán 7 tập 2
a) Tính (left( {frac{1}{2}{x^3}} right).left( { - 4{x^2}} right)). Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được. b) Tính (frac{1}{2}{x^3} - frac{5}{2}{x^3}). Tìm hệ số và bậc của đa thức nhận được.
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 28, 29 vở thực hành Toán 7 tập 2
Trong hai biểu thức đại số (P = x.sqrt 2 ) và (Q = 2.sqrt x ), biểu thức nào là một đơn thức? A. P là đơn thức. B. Q là đơn thức. C. Cả P và Q đều là đơn thức. D. Cả P và Q đều không phải là đơn thức.