Chương IX. Đạo hàm - SBT Toán 11 KNTT

Đạo hàm của hàm số \(y = x{\sin ^2}x\) là

Xem chi tiết

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 4{\sin ^2}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\).

Xem chi tiết

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = - 3{x^2}\)

Xem chi tiết

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {1 + 5g\left( x \right)} \) và \(g\left( 0 \right) = 3,g'\left( 0 \right) = - 8\). Đạo hàm \(f'\left( 0 \right)\) bằng

Xem chi tiết

Biết \(y\) là hàm số của \(x\) thoả mãn phương trình \(xy = 1 + \ln y\). Tính \(y'\left( 0 \right)\).

Xem chi tiết

Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình \(s = {t^3} - 4{t^2} + 4t\)

Xem chi tiết

Cho \(f\left( x \right) = x\sin x\) và \(g\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{x}\). Giá trị \(\frac{{f'\left( 1 \right)}}{{g'\left( 1 \right)}}\) là

Xem chi tiết

Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là \({v_0}\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) (bỏ qua sức cản của không khí)

Xem chi tiết

Cho \(f\left( x \right) = x{e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}}\). Tập nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) là

Xem chi tiết

Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi công thức \(s\left( t \right) = 10 + \sqrt 2 \sin \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)

Xem chi tiết

Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + 3x - 1\) và \(g\left( x \right) = 3\left( {{x^2} + x} \right) + 2\).

Xem chi tiết

Cho \(S\left( r \right)\) là diện tích hình tròn bán kính \(r\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem chi tiết

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{\left( {x - 1} \right)^2} + {x^2} + 1\) tại điểm \(A\left( { - 1\,;\, - 2} \right)\) có phương trình là

Xem chi tiết

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{2}{3}{x^3} - 4{x^2} + 5x + 3\) với hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là

Xem chi tiết

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 2}}\) tại điểm có hoành độ \(x = - 1\) là

Xem chi tiết

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 1\) với hệ số góc lớn nhất có phương trình là

Xem chi tiết

Cho \(f\left( x \right) = \left( {{x^2} - x} \right){e^{ - x}}\) . Giá trị của \(f''\left( 0 \right)\) là

Xem chi tiết

Cho hàm số \(y = {e^x}{\rm{cos}}x\). Đẳng thức đúng là

Xem chi tiết

Độ cao (tính bằng mét) của một vật rơi tự do sau \(t\) giây là \(h\left( t \right) = 400 - 4,9{t^2}\).

Xem chi tiết

Chuyển động của một vật có phương trình \(s = 5 + {\rm{sin}}\left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)

Xem chi tiết