Câu hỏi 2 trang 45 SGK Đại số 10


Đề bài

Vẽ parabol \(y =  - 2{x^2} + x + 3\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định đỉnh parabol, trục đối xứng và các giao điểm với hai trục tọa độ.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(a =  - 2,b = 1,c = 3\)

\(\Delta  = {b^2} - 4ac = {1^2} - 4.\left( { - 2} \right).3 = 25\)

\(\begin{array}{l}
- \frac{b}{{2a}} = - \frac{1}{{2.\left( { - 2} \right)}} = \frac{1}{4}\\
- \frac{\Delta }{{4a}} = \frac{{25}}{4}
\end{array}\)

+) Đỉnh \(I\left( {\dfrac{1}{4};\dfrac{{25}}{8}} \right)\)

+) Trục đối xứng là đường thẳng \(x =\dfrac{1}{4}\)

+) Cho x=0 thì y=3.

Giao điểm với trục Oy là điểm \((0;3)\)

+) Cho y=0 ta có: 

\(- 2{x^2} + x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 1\\
x = \frac{3}{2}
\end{array} \right.\)

Giao điểm với trục Ox là các điểm (\(\dfrac{3}{2}\);0) và \((-1;0)\)

+) Vẽ đồ thị:

Đồ thị hàm số là Parabol có bề lõm hướng xuống dưới (a = -2 < 0).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 18 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Hàm số bậc hai

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.