Bài 12 trang 161 SGK Đại số 10
Không sử dụng máy tính, hãy tính:
Đề bài
Không sử dụng máy tính, hãy tính:
\(\displaystyle A={{\sin {{40}^0} - \sin {{45}^0} + \sin {{50}^0}} \over {\cos {{40}^0} - \cos {{45}^0} + \cos {{50}^0}}} - {{6(\sqrt 3 + \tan {{15}^0})} \over {3 - \sqrt 3 \tan {{15}^0}}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chú ý rằng: \(\sin{45^0} = {\rm{ }}\cos{45^0},{\rm{ }}\sin{40^0} = {\rm{ }}\cos{50^0},\)\(\cos{40^0}=\sin{50^0} \)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{\sin {{40}^0} - \sin {{45}^0} + \sin {{50}^0}}}{{\cos {{40}^0} - \cos {{45}^0} + \cos {{50}^0}}}\\
= \dfrac{{\cos {{50}^0} - \sin {{45}^0} + \sin {{50}^0}}}{{\sin {{50}^0} - \sin {{45}^0} + \cos {{50}^0}}}\\
= 1
\end{array}\)
\( \displaystyle \Rightarrow A = 1- {{6.3({{\sqrt 3 } \over 3} + \tan {{15}^0})} \over {3(1 - {{\sqrt 3 } \over 3}\tan {{15}^0})}}\)
\(\eqalign{
& = 1 - 6({{\tan {{30}^0} + \tan {{15}^0}} \over {1 - \tan {{30}^0}.\tan {{15}^0}}}) \cr
& = 1 - 6\tan \left( {{{30}^0} + {{15}^0}} \right)\cr &= 1 - 6\tan {45^0} =1-6.1= - 5 \cr} \)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 11 trang 161 SGK Đại số 10
- Bài 10 trang 161 SGK Đại số 10
- Bài 9 trang 161 SGK Đại số 10
- Bài 8 trang 161 SGK Đại số 10
- Bài 7 trang 161 SGK Đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
