Bài 1 trang 98 SGK Hình học 10
Giải bài 1 trang 98 SG. K Hình học 10. Với giá trị nào của m thì hai vecto...
Đề bài
Cho hai vecto \(a\) và \(b\) sao cho \(|\overrightarrow a | = 3;|\overrightarrow b | = 5;(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {120^0}\) . Với giá trị nào của m thì hai vecto \(\overrightarrow a + m\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a - m\overrightarrow b \) vuông góc với nhau?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điều kiện để hai véc tơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) vuông góc là \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 0\).
Lời giải chi tiết
Để hai véc tơ \(\overrightarrow a + m\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a - m\overrightarrow b \) vuông góc với nhau thì:
\(\begin{array}{l}\left( {\overrightarrow a + m\overrightarrow b } \right)\left( {\overrightarrow a - m\overrightarrow b } \right) = 0\\ \Leftrightarrow {\overrightarrow a ^2} + m\overrightarrow b .\overrightarrow a - m\overrightarrow a .\overrightarrow b - {m^2}{\overrightarrow b ^2} = 0\\ \Leftrightarrow {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} - {m^2}{\left| {\overrightarrow b } \right|^2} = 0\left( {do\,m\overrightarrow b .\overrightarrow a = m\overrightarrow a .\overrightarrow b } \right)\\ \Leftrightarrow {3^2} - {m^2}{.5^2} = 0\\ \Leftrightarrow 9 - 25{m^2} = 0\\ \Leftrightarrow {m^2} = \frac{9}{{25}}\\ \Leftrightarrow m = \pm \frac{3}{5}\end{array}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2 trang 98 SGK Hình học 10
- Bài 3 trang 99 SGK Hình học 10
- Bài 4 trang 99 SGK Hình học 10
- Bài 5 trang 99 SGK Hình học 10
- Bài 6 trang 99 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
