Bài 9.16 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức


Cho hàm số (fleft( x right) = 2{sin ^2}left( {x + frac{pi }{4}} right).)

Đề bài

Cho hàm số f(x)=2sin2(x+π4).f(x)=2sin2(x+π4). Chứng minh rằng |f(x)|4 với mọi x.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giả sử hàm số y=f(x) có đạo hàm tại mỗi điểm x(a;b). Nếu hàm số y=f(x) lại có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của y là đạo hàm cấp hai của hàm số y=f(x) tại x, kí hiệu là y hoặc f(x).

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

Ta có f(x)=2.2sin(x+π4).[sin(x+π4)],=4sin(x+π4)cos(x+π4)=2sin(2x+π2)

f(x)=2.2cos(2x+π2)=4cos(2x+π2)

Mặt khác 1cos(2x+π2)14f(x)4

Vậy |f(x)|4 với mọi x.


Bình chọn:
3.8 trên 9 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.