Bài 6.21 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá

Cho ${\log _a}b = 3,{\log _a}c = - 2$ . Hãy tính ${\log _a}x$ với

Đề bài

Cho ${\log _a}b = 3,{\log _a}c = - 2$ . Hãy tính ${\log _a}x$ với:

a) $x = {a^3}{b^2}\sqrt c$

b) $x = \frac{{{a^4}\sqrt[3]{b}}}{{{c^3}}}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: ${\log _a}bc = {\log _a}b + {\log _a}c;{\log _a}\frac{b}{c} = {\log _a}b - {\log _a}c$ ; ${\log _a}{b^c} = c{\log _a}b$

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l}{\log _a}\left( {{a^3}{b^2}\sqrt c } \right) = {\log _a}{a^3} + {\log _a}{b^2} + {\log _a}\sqrt c \\ = 3 + 2{\log _a}b + \frac{1}{2}{\log _a}c = 3 + 2.3 + \frac{1}{2}.\left( { - 2} \right) = 8\end{array}$

$\begin{array}{l}{\log _a}\frac{{{a^4}\sqrt[3]{b}}}{{{c^3}}} = {\log _a}{a^4} + {\log _a}\sqrt[3]{b} - {\log _a}{c^3}\\ = 4 + \frac{1}{3}{\log _a}b - 3{\log _a}c = 4 + \frac{1}{3}.3 - 3.\left( { - 2} \right) = 11\end{array}$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 6.22 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Giải các phương trình:
Bài 6.23 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Giải các bất phương trình:
Bài 6.24 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Vi khuẩn Escherichia coli (thường được viết tắt là E.coli) là một trong những loài vi khuẩn chính kí sinh trong đường ruột của động vật máu nóng
Bài 6.25 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Dân số của Việt Nam năm 2009 là 85 846 997 người và năm 2019 là 96 208 984 người (nguồn: https://dangcongsan.vn/xa-hoi/infographic-dan-so-viet-nam-qua-5-lan-tong-dieu-tra-dan-so-545359.html).
Bài 6.26 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Tập xác định của hàm số $y = \log \frac{{x - 2}}{{1 - x}}$ là
Bài 6.27 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Bài 6.28 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Tập nghiệm S của bất phương trình ${\log _{0,5}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right)$ là
Bài 6.29 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Nghiệm của phương trình ${\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 2$ là
Bài 6.30 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Tập nghiệm của bất phương trình ${2^{x - 3}} > 8$ là
Bài 6.31 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _3}\left( {25 - {x^2}} \right) \le 2$ là
Bài 6.20 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá
Tìm tập xác định của các hàm số:

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.