Bài 6 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều


Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát

Đề bài

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động \(x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) + 3\), trong đó t tính bằng giây và x tính bằng centimet

a)     Tìm vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc tại thời điểm t (s)

b)    Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc bằng 0.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào hàm số đạo hàm để tìm từng đại lượng sau đó thay số

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

a)     Vận tốc tức thời của con lắc: \(v(t) =  - 4\pi \sin \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\)

Gia tốc tức thời của con lắc: \(a(t) =  - 4{\pi ^2}\cos \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\)

b)    Tại vận tốc tức thời của con lắc bằng 0, ta có:

\( - 4\pi \sin \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = 0 \Leftrightarrow \pi t - \frac{{2\pi }}{3} = 0 \Leftrightarrow t = \frac{2}{3}\)

Với \(t = \frac{2}{3} \Rightarrow a(t) =  - \,4{\pi ^2}\cos \left( {\pi .\frac{2}{3} - \frac{2}{3}\pi } \right) =  - \,4{\pi ^2}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí