Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Xem thêm: Bài 2. Phương trình đường tròn
Đề bài
Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng \(d : 4x – 2y – 8 = 0.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Gọi tọa độ tâm \(I\) của đường tròn dựa vào đường thẳng \(d.\)
+) Đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ nên: \(R = d\left( {I;\;Ox} \right) = d\left( {I;\;Oy} \right) \)\(\Leftrightarrow R = \left| {{x_I}} \right| = \left| {{y_I}} \right|.\)
Lời giải chi tiết
Vì đường tròn cần tìm tiếp xúc với hai trục tọa độ nên các tọa độ \(x_I; \,y_I\) của tâm \(I\) có thể là \(x_I=y_I\) hoặc \(x_I=-y_I\)
Đặt \(x_I=a\) thì ta có hai trường hợp \(I(a ; a)\) hoặc \(I(a ; -a)\). Ta có hai khả năng:
+) TH1: \(I(a; \, a)\):
Vì \(I\) nằm trên đường thẳng \(4x – 2y – 8 = 0\) nên tọa độ \(I(a ; a)\) là nghiệm đúng của phương trình đường thẳng \(4x – 2y – 8 = 0\), ta có:
\(4a – 2a – 8 = 0 \Rightarrow a = 4\)
Đường tròn cần tìm có tâm \(I(4; 4)\) và bán kính \(R = 4\) có phương trình là:
\({(x - 4)^2} + {(y - 4)^2} = {4^2} \)\(\Leftrightarrow {(x - 4)^2} + {(y - 4)^2} = 16\)
+) TH2: \(I(a; -a)\): Khi đó ta có:
\(4a + 2a - 8 = 0 \Rightarrow a = \frac{4}{3}\)
Ta được đường tròn có phương trình là:
\((x -\frac{4}{3})^{2}+ (y +\frac{4}{3})^{2}= (\frac{4}{3})^{2}\)
\( \Leftrightarrow {\left( {x - {4 \over 3}} \right)^2} + {\left( {y + {4 \over 3}} \right)^2} = {{16} \over 9}\)
Vậy có hai đường tròn thỏa mãn đề bài.
loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Bài 2. Phương trình đường tròn
Bài 6 trang 84 SGK Hình học 10
Giải bài 6 trang 84 SGK Hình học 10. Cho đường tròn (C) có phương trình:
Bài 4 trang 84 SGK Hình học 10
Giải bài 4 trang 84 SGK Hình học 10. Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm M(2 ; 1)
Bài 3 trang 84 SGK Hình học 10
Giải bài 3 trang 84 SGK Hình học 10. Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm
Bài 2 trang 83 SGK Hình học 10
Giải bài 2 trang 83 SGK Hình học 10. Lập phương trình đườơng tròn (C) trong các trường hợp sau:
Lý thuyết các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
Nhắc lại hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Lý thuyết tích vô hướng của hai vectơ
1. Định nghĩa
Lý thuyết phương trình đường tròn
1.Lập phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Các bài khác cùng chuyên mục
