Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IX Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo


Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ một hộp chứa 5 quả bóng xanh

Đề bài

Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ một hộp chứa 5 quả bóng xanh và 4 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Xác suất của biến cố “Hai bóng lấy ra có cùng màu” là

A. \(\frac{1}{9}\).      

B. \(\frac{2}{9}\).      

C. \(\frac{4}{9}\).      

D. \(\frac{5}{9}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng công thức tính xác suất: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).

‒ Sử dụng quy tắc cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc: Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) xung khắc. Khi đó: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

Lời giải chi tiết

Chọn ngẫu nhiên từ hộp 2 quả bóng trong tổng số 9 quả bóng có \({C}_9^2 = 36\) cách.

\( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = 36\)

Gọi \(A\) là biến cố “Cả 2 quả bóng lấy ra đều có cùng màu xanh”, \(B\) là biến cố “Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu đỏ”.

Vậy \(A \cup B\) là biến cố “Cả 2 quả bóng lấy ra đều có cùng màu”

Chọn ngẫu nhiên từ hộp 2 quả bóng trong tổng số 5 quả bóng xanh có \({C}_5^2 = 10\) cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 10 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\)

Chọn ngẫu nhiên từ hộp 2 quả bóng trong tổng số 4 quả bóng đỏ có \({C}_4^2 = 6\) cách.

\( \Rightarrow n\left( B \right) = 6 \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)

\( \Rightarrow P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{5}{{18}} + \frac{1}{6} = \frac{4}{9}\)

Chọn C.


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store