Bài 2 trang 89 SGK Toán 7 tập 2

Với giá trị nào của x thì ta có:

Đề bài

Với giá trị nào của $x$ thì ta có:

a) $|x| + x = 0$ ;

b) $x + |x| = 2x$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất:

$|A|\, = \,\left\{ \begin{array}{l} A\,khi\,A \ge 0\\ - A\,khi\,A < 0 \end{array} \right.$

Lời giải chi tiết

- Với $x \ge 0$ thì $|x| = x$

Khi đó $|x| + x = 0 => x + x = 0$ hay $2x = 0 =>x = 0$ (thỏa mãn) (1)

- Với $x < 0$ thì $|x| = -x$

Khi đó $|x| + x = 0 => -x + x =0$

Hay $0x = 0$ luôn đúng với mọi $x \in R$

Kết hợp điều kiện $x < 0$ nên ta chỉ chọn các giá trị âm của tập số thực $R$ (2)

Từ (1) và (2) ta kết luận: Với mọi $x \le 0$ thì ta có: $|x| + x = 0$ .

- Với $x \ge 0$ thì $|x| = x$

Khi đó từ biểu thức $x + |x| = 2x$ ta được $x + x = 2x$

Hay $2x = 2x => 0x = 0$

Đẳng thức này luôn đúng với mọi $x \in R,\,\,x \ge 0$ (1)

- Với $x < 0$ thì $|x| = -x$

Khi đó: $x + |x| = 2x => x – x = 2x$ hay $2x = 0 => x = 0$ (loại) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

Với mọi $x \ge 0$ thì ta có biểu thức: $x + |x| = 2x$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 57 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 3 trang 89 SGK Toán 7 tập 2
Giải bài 3 trang 89 SGK Toán 7 tập 2. Từ tỉ lệ thức: a/b = c/d (a ≠c, b ≠ ±d) hãy rút ra tỉ lệ thức:
Bài 4 trang 89 SGK Toán 7 tập 2
Giải bài 4 trang 89 SGK Toán 7 tập 2. Ba đơn vị kinh doanh đầu tư vốn tỉ lệ với 2:5 và 7.
Bài 5 trang 89 SGK Toán 7 tập 2
Chia hàm số: y = -2x+1/3. Các điểm sau đây có thuộc đồ thị hàm số không?
Bài 6 trang 89 SGK Toán 7 tập 2
Giải bài 6 trang 89 SGK Toán 7 tập 2. Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm M(-2;-3). Hãy tìm a.
Bài 7 trang 89 SGK Toán 7 tập 2
Giải bài 7 trang 89 SGK Toán 7 tập 2. Biểu đồ dưới đây biểu diễn tỉ lệ (%) trẻ em từ 6 đến 10 tuổi đang học Tiểu học ở một số vùng của nước ta:
Bài 8 trang 90 SGK Toán 7 tập 2
Giải bài 8 trang 90 SGK Toán 7 tập 2. Để tìm hiểu về sản lượng vụ mùa của một xã, người ta chọn 120 thửa để gặt thử và ghi lại sản lượng của từng thửa (tính theo tạ/ha).
Bài 9 trang 90 SGK Toán 7 tập 2
Giải bài 9 trang 90 SGK Toán 7 tập 2. Tính giá trị của biểu thức 2,7c^2 – 3,5c lần lượt tại c = 0,7; 2/3
Bài 10 trang 90 SGK Toán 7 tập 2
Giải bài 10 trang 90 SGK Toán 7 tập 2. Cho các đa thức
Bài 11 trang 90 SGK Toán 7 tập 2
Giải bài 11 trang 90 SGK Toán 7 tập 2. Tìm x, biết: a)(2x – 3) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1). b)2(x – 1) – 5(x + 2) = -10
Bài 12 trang 90 SGK Toán 7 tập 2
Giải bài 12 trang 90 SGK Toán 7 tập 2. Tìm hệ số a của đa thức P(x) =ax2 + 5x + 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là 1/2
Bài 13 trang 90 SGK Toán 7 tập 2
Giải bài 13 trang 90 SGK Toán 7 tập 2. a)Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 3 - 2x; b)Hỏi đa thức Q(x) = x^2 + 2 có nghiệm hay không? Vì sao?
Bài 1 trang 88 SGK Toán 7 tập 2
Thực hiện các phép tính

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.