Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Ôn tập cuối năm - Đại số - Toán 7
Bài 2 trang 89 SGK Toán 7 tập 2
Với giá trị nào của x thì ta có:
Đề bài
Với giá trị nào của \(x\) thì ta có:
a) \(|x| + x = 0\);
b) \(x + |x| = 2x\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất:
\(|A|\, = \,\left\{ \begin{array}{l}
A\,khi\,A \ge 0\\
- A\,khi\,A < 0
\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
a)
- Với \(x \ge 0\) thì \(|x| = x\)
Khi đó \(|x| + x = 0 => x + x = 0\) hay \(2x = 0 =>x = 0\) (thỏa mãn) (1)
- Với \(x < 0\) thì \(|x| = -x\)
Khi đó \(|x| + x = 0 => -x + x =0\)
Hay \(0x = 0\) luôn đúng với mọi \( x \in R\)
Kết hợp điều kiện \(x < 0\) nên ta chỉ chọn các giá trị âm của tập số thực \(R\) (2)
Từ (1) và (2) ta kết luận: Với mọi \( x \le 0\) thì ta có: \(|x| + x = 0\).
b)
- Với \(x \ge 0\) thì \(|x| = x\)
Khi đó từ biểu thức \(x + |x| = 2x\) ta được \(x + x = 2x\)
Hay \(2x = 2x => 0x = 0\)
Đẳng thức này luôn đúng với mọi \(x \in R,\,\,x \ge 0\) (1)
- Với \(x < 0\) thì \(|x| = -x\)
Khi đó: \(x + |x| = 2x => x – x = 2x\) hay \(2x = 0 => x = 0\) (loại) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Với mọi \(x \ge 0\) thì ta có biểu thức: \(x + |x| = 2x\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3 trang 89 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 4 trang 89 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 5 trang 89 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 6 trang 89 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 7 trang 89 SGK Toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
