Bài 2 trang 26 SGK Hình học 10
Trong mặt phẳng tọa độ các mệnh đề sau đúng hay sai?
Video hướng dẫn giải
Trong mặt phẳng tọa độ các mệnh đề sau đúng hay sai?
LG a
\(\overrightarrow{a}= ( -3; 0)\) và \(\overrightarrow{i} = (1; 0)\) là hai vectơ ngược hướng;
Phương pháp giải:
\(+ )\;\overrightarrow a = k\overrightarrow b \Rightarrow \overrightarrow a ,\;\overrightarrow b \) cùng phương. Với \(k < 0\) thì \(\overrightarrow a ,\;\overrightarrow b\) ngược hướng, với \(k > 0\) thì \(\overrightarrow a ,\;\overrightarrow b\) cùng hướng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow a = - 3\overrightarrow i \) và \( -3 < 0\)
\( \Rightarrow \overrightarrow a ,\;\overrightarrow i \) là hai vecto ngược hướng.
Vậy a) đúng.
LG b
\(\overrightarrow{a} = ( 3; 4)\) và \(\overrightarrow{b} = (-3; -4)\) là hai vectơ đối nhau;
Phương pháp giải:
Hai véc tơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) đối nhau nếu \(\overrightarrow a = - \overrightarrow b \)
Lời giải chi tiết:
Ta thấy: \(\overrightarrow a = - \overrightarrow b \)
\(\Rightarrow \overrightarrow a ,\;\overrightarrow b \) là hai vecto đối của nhau.
Vậy b) đúng.
Cách khác:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {3 - 3;4 - 4} \right)\\
= \left( {0;0} \right) = \overrightarrow 0 \\
\Rightarrow \overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow 0 \\
\Rightarrow \overrightarrow a = - \overrightarrow b
\end{array}\)
Do đó \( \overrightarrow a ,\;\overrightarrow b \) là hai vecto đối của nhau.
LG c
\(\overrightarrow{a} = ( 5; 3)\) và \(\overrightarrow{i} = (3; 5)\) là hai vectơ đối nhau;
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow a = 5\overrightarrow e + 3\overrightarrow j \\
\overrightarrow i = 3\overrightarrow e + 5\overrightarrow j
\end{array} \right. \\\Rightarrow \overrightarrow a \ne k\overrightarrow i \Rightarrow \overrightarrow a, \, \overrightarrow i \) không cùng phương.
Vậy c) sai.
Cách khác:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {5 + 3;3 + 5} \right)\\
= \left( {8;8} \right) \ne \overrightarrow 0 \\
\Rightarrow \overrightarrow a + \overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \\
\Rightarrow \overrightarrow a \ne - \overrightarrow b
\end{array}\)
Do đó hai véc tơ không đối nhau.
LG d
Hai vec tơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau
Phương pháp giải:
\( + )\;\;\overrightarrow a \left( {{x_1};\;{y_1}} \right) = \overrightarrow b \left( {{x_2};\;{y_2}} \right) \)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\end{array} \right..\)
Lời giải chi tiết:
Dựa vào định nghĩa hai vecto bằng nhau ta thấy đáp án D đúng.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3 trang 26 SGK Hình học 10
- Bài 4 trang 26 SGK Hình học 10
- Bài 5 trang 27 (Hệ trục tọa độ) SGK Hình học 10
- Bài 6 trang 27 (Hệ trục tọa độ) SGK Hình học 10
- Bài 7 trang 27 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
