TUYENSINH247 ĐỒNG GIÁ 299K TOÀN BỘ KHOÁ HỌC TỪ LỚP 1-LỚP 12

TẶNG KHOÁ ĐỀ THI HK2 TỚI 599K

  • Bắt đầu sau
  • 15

    Giờ

  • 59

    Phút

  • 34

    Giây

Xem chi tiết

Bài 1 trang 85 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo


Cho tứ diện đều (ABCD). Vẽ hình bình hành (BCED).

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cho tứ diện đều ABCDABCD. Vẽ hình bình hành BCEDBCED.

a) Tìm góc giữa đường thẳng ABAB(BCD)(BCD).

b) Tim góc phẳng nhị diện [A,CD,B];[A,CD,E][A,CD,B];[A,CD,E].

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Tính góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó lên mặt phẳng.

‒ Cách xác định góc phẳng nhị diện [A,d,B][A,d,B]: Dựng mặt phẳng (P)(P) vuông góc với dd, gọi a,a lần lượt là giao tuyến của (P) với hai nửa mặt phẳng chứa A,B, khi đó [A,d,B]=(a,a).

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

 

a) Giả sử tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng a.

Gọi I là trung điểm của CD, O là tâm của ΔBCD

AO(BCD)

(AB,(BCD))=(AB,OB)=^ABO

BI là trung tuyến của tam giác đều BCD

BI=BC32=a32BO=23BI=a33

cos^ABO=BOAB=33^ABO54,7

Vậy (AB,(BCD))54,7

b) ΔACD đều AICD

ΔBCD đều BICD

Vậy ^AIB là góc phẳng nhị diện [A,CD,B].

OI=13BI=a36,AO=AB2BO2=a63

tan^AIB=AOOI=22^AIB70,5

ΔACD đều AICD

ΔECD đều EICD

Vậy ^AIE là góc phẳng nhị diện [A,CD,B].

^AIE=180^AIB=109,5


Bình chọn:
4 trên 9 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.