Bài 1 trang 131 SGK Vật Lý 10 Nâng Cao

Hãy xác định trọng tâm của một bản mỏng, đồng chất, hình chữ nhật, dài 12 cm, rộng 6 cm, bị cắt mất một mẩu hình vuông có cạnh 3 cm (Hình 28.10).

Đề bài

Hãy xác định trọng tâm của một bản mỏng, đồng chất, hình chữ nhật, dài 12 cm, rộng 6 cm, bị cắt mất một mẩu hình vuông có cạnh 3 cm (Hình 28.10).

Lời giải chi tiết

Hình dung hình phẳng (cần phải xác định trọng tâm G) được ghép từ hai hình phẳng: Hình chữ nhật ABCK và hình vuông DEFK với \(\eqalign{ & {S_{ABCK}} = 6.{S_{{\rm{DEFK}}}} \cr & = > {P_{ABCK}} = 6{P_{{\rm{DEFK}}}}\,hay\,{P_1} = 6{P_2} \cr & < = > {{{P_1}} \over {{P_2}}} = 6 \cr & {O_2}H = 1,5cm;{O_1}H = 4,5 + 1,5 = 6(cm) \cr & {O_1}{O_2} = \sqrt {{O_2}{H^2} + {O_1}{H^2}} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= \sqrt {1,{5^2} + {6^2}} = 6,18(cm) \cr} \)

Trọng lực \(\overrightarrow P \,\) của hình phẳng sẽ là hợp lực của hai lực song song cùng chiều: \(\overrightarrow P = \overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} \,\) nên trọng tâm G của hình nằm trên đoạn O₁O₂ sao cho: \(\eqalign{ & {{G{O_2}} \over {G{O_1}}} = {{{P_1}} \over {{P_2}}} = 6 = > {{G{O_2} + G{O_1}} \over {G{O_1}}} = 6 + 1 \cr & < = > {{{O_1}{O_2}} \over {G{O_1}}} = 7 \cr&= > G{O_1} = {{{O_1}{O_2}} \over 7} = {{6,18} \over 7} = 0,88(cm) \cr} \)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 2 trang 131 SGK Vật lý 10 Nâng Cao
Một tấm ván nặng 240 N được bắc qua một con mương. Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa A một khoảng là 2,4 m và cách điểm tựa B là 1,2 m (Hình 28.11). Hãy xác định các lực mà tấm ván tác dụng lên hai bờ mương.
Bài 3 trang 131 SGK Vật Lý 10 Nâng Cao
Một người gánh hai thúng, một thúng gạo nặng 300 N, một thúng ngô nặng 200 N. Đòn gánh dài 1,5m. Hỏi vai người ấy phải đặt ở điểm nào để đòn gánh cân bằng và vai chịu một lực bao nhiêu ? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh.
Câu C1 trang 130 SGK Vật Lý 10 Nâng cao
Vẽ sơ đồ lực tác dụng lên thanh sắt nằm cân bằng trên giá đỡ Hình 28.5.