Vi phân
Nghĩa & Ví dụ
1.
danh từ
Phần chính bậc nhất trong số gia của một hàm số.
Ví dụ:
Vi phân cho ta phần thay đổi bậc nhất của hàm khi biến số dịch chuyển rất nhỏ.
2.
tính từ
Thuộc về vi phân.
Ví dụ:
Nhóm nghiên cứu tập trung vào phương pháp vi phân trong phân tích dữ liệu cảm biến.
Nghĩa 1: Phần chính bậc nhất trong số gia của một hàm số.
1
Học sinh tiểu học
- Thầy chỉ cho em phần vi phân để ước lượng hàm thay đổi một ít.
- Khi x thay đổi rất nhỏ, vi phân giúp em đo xem hàm tăng hay giảm.
- Vi phân giống như bước nhỏ nhất để biết hàm đi về hướng nào.
2
Học sinh THCS – THPT
- Trong toán, vi phân là phần chủ yếu khi biến số đổi rất nhỏ, cho biết hàm nghiêng theo chiều nào.
- Khi xét sự thay đổi bé tí, ta lấy vi phân để gần đúng độ tăng của hàm.
- Vi phân bỏ qua phần nhỏ hơn bậc nhất, giữ lại phần chính để ước lượng nhanh giá trị hàm.
3
Người trưởng thành
- Vi phân cho ta phần thay đổi bậc nhất của hàm khi biến số dịch chuyển rất nhỏ.
- Trong mô hình hóa, dùng vi phân giúp tuyến tính hóa hàm quanh một điểm để tính gần đúng nhanh.
- Nhìn qua vi phân, ta thấy bức tranh cục bộ của hàm: hướng đi và độ dốc hiện lên rõ ràng.
- Vi phân tách khỏi nhiễu bậc cao, giữ lại tín hiệu cốt lõi của sự biến thiên.
Nghĩa 2: Thuộc về vi phân.
1
Học sinh tiểu học
- Cô dạy em bài toán vi phân rất cơ bản.
- Chúng mình học công thức vi phân ở gần điểm đã cho.
- Bạn Minh mở sách phần phép tính vi phân.
2
Học sinh THCS – THPT
- Chương này giới thiệu khái niệm đạo hàm và các quy tắc vi phân cơ bản.
- Đề bài yêu cầu giải phương trình vi phân đơn giản mô tả chuyển động đều chậm lại.
- Trong thực hành, ta dùng gần đúng vi phân để ước lượng sai số đo.
3
Người trưởng thành
- Nhóm nghiên cứu tập trung vào phương pháp vi phân trong phân tích dữ liệu cảm biến.
- Khóa học trình bày các mô hình vi phân để mô tả tăng trưởng liên tục.
- Trong kinh tế lượng, tiếp cận vi phân làm rõ tác động cận biên của biến giải thích.
- Luận văn phát triển kỹ thuật hình học vi phân nhằm nghiên cứu độ cong bề mặt.
Đồng nghĩa & Trái nghĩa
Nghĩa 1: Phần chính bậc nhất trong số gia của một hàm số.
Từ đồng nghĩa:
differential
| Từ | Cách sử dụng |
|---|---|
| vi phân | thuật ngữ toán học; trang trọng, trung tính, chuyên ngành Ví dụ: Vi phân cho ta phần thay đổi bậc nhất của hàm khi biến số dịch chuyển rất nhỏ. |
| differential | mượn thuật ngữ gốc Anh/La-tinh; trang trọng, chuyên ngành; tương đương ý nghĩa Ví dụ: Trong giải tích, vi phân của f tại x0 bằng f'(x0)dx (differential). |
Nghĩa 2: Thuộc về vi phân.
Ngữ cảnh sử dụng & Phân tích ngữ pháp
1
Ngữ cảnh sử dụng
- Trong giao tiếp đời thường (khẩu ngữ): Không phổ biến.
- Trong văn bản viết (hành chính, học thuật, báo chí): Thường xuất hiện trong các tài liệu học thuật, đặc biệt là trong toán học và kỹ thuật.
- Trong văn chương / nghệ thuật: Không phổ biến.
- Trong lĩnh vực chuyên ngành / kỹ thuật: Rất phổ biến trong toán học, kỹ thuật và các ngành khoa học tự nhiên.
2
Sắc thái & phong cách
- Thể hiện tính chính xác và chuyên môn cao, thường dùng trong ngữ cảnh học thuật và kỹ thuật.
- Không mang sắc thái cảm xúc, chủ yếu là trung tính và khách quan.
3
Cách dùng & phạm vi
- Nên dùng khi thảo luận về các khái niệm toán học hoặc kỹ thuật liên quan đến vi phân.
- Tránh dùng trong giao tiếp hàng ngày hoặc các ngữ cảnh không chuyên môn.
- Thường đi kèm với các thuật ngữ toán học khác để tạo thành các cụm từ chuyên ngành.
4
Lưu ý đặc biệt
- Người học dễ nhầm lẫn với các thuật ngữ toán học khác như "đạo hàm".
- Cần chú ý đến ngữ cảnh để sử dụng đúng, tránh dùng sai trong các tình huống không phù hợp.
1
Chức năng ngữ pháp
"Vi phân" có thể là danh từ hoặc tính từ. Khi là danh từ, nó thường đóng vai trò chủ ngữ hoặc bổ ngữ trong câu. Khi là tính từ, nó thường làm định ngữ cho danh từ khác.
2
Đặc điểm hình thái – cấu tạo
"Vi phân" là từ ghép, không có phụ từ đặc trưng đi kèm.
3
Đặc điểm cú pháp
Khi là danh từ, "vi phân" thường đứng sau các từ chỉ định hoặc lượng từ. Khi là tính từ, nó đứng trước danh từ để bổ nghĩa cho danh từ đó.
4
Khả năng kết hợp ngữ pháp
Khi là danh từ, "vi phân" thường kết hợp với các động từ như "tính toán", "xác định". Khi là tính từ, nó thường đi kèm với các danh từ như "phương trình", "hàm số".
