Đại số
Nghĩa & Ví dụ
1.
danh từ
Ngành toán học khái quát số học, trong đó dùng các chữ thay các số.
Ví dụ:
Đại số cho phép dùng chữ cái để biểu diễn số chưa biết.
2.
danh từ
Ngành toán học nghiên cứu về các phép toán dưới dạng trừu tưởng.
Ví dụ:
Đại số trừu tượng nghiên cứu phép toán như những cấu trúc, không gắn với con số cụ thể.
Nghĩa 1: Ngành toán học khái quát số học, trong đó dùng các chữ thay các số.
1
Học sinh tiểu học
- Cô dạy chúng tớ viết a + b thay cho hai số cộng lại.
- Trong vở, em dùng chữ x để chỉ số chưa biết.
- Bạn Nam nói: trong đại số, chữ cái có thể đứng vào chỗ trống của số.
2
Học sinh THCS – THPT
- Thầy bảo: vào đại số, ta ký hiệu x, y để giải bài toán tìm số chưa biết.
- Bạn ghép chữ m và n vào công thức, thấy bài toán gọn hẳn.
- Bài kiểm tra yêu cầu chuyển câu bằng số học sang biểu thức đại số có chữ x.
3
Người trưởng thành
- Đại số cho phép dùng chữ cái để biểu diễn số chưa biết.
- Nhờ đại số, ta gom nhiều bài toán số học thành một công thức gọn ghẽ.
- Khi con hỏi vì sao phải học chữ x, tôi nói: để nhìn thấy quy luật sau những con số.
- Trong bài giảng nhập môn, người thầy mở cánh cửa đại số bằng một dòng a cộng b đơn giản.
Nghĩa 2: Ngành toán học nghiên cứu về các phép toán dưới dạng trừu tưởng.
1
Học sinh tiểu học
- Các cô chú nghiên cứu đại số tìm hiểu quy tắc cộng, trừ theo cách rất trừu tượng.
- Trong sách nâng cao, đại số nói về phép toán mà không cần số cụ thể.
- Em nghe nói ở đại học, đại số xem xét phép tính như một quy tắc chung.
2
Học sinh THCS – THPT
- Ở bậc cao hơn, đại số nghiên cứu cấu trúc của phép toán, như cách chúng kết hợp với nhau.
- Thầy kể về đại số trừu tượng: không cần số, chỉ cần quy tắc để phép tính vận hành.
- Bài đọc giới thiệu nhóm và vành như những mô hình để hiểu bản chất phép toán.
3
Người trưởng thành
- Đại số trừu tượng nghiên cứu phép toán như những cấu trúc, không gắn với con số cụ thể.
- Khi làm toán lý thuyết, ta quan tâm tính chất phép toán hơn là kết quả từng phép tính.
- Người học đại số dần nhận ra phía sau cộng trừ là cấu trúc vận hành im lặng.
- Một định nghĩa về nhóm đủ làm sáng rõ cả một vùng phép toán tưởng chừng rời rạc.
Ngữ cảnh sử dụng & Phân tích ngữ pháp
1
Ngữ cảnh sử dụng
- Trong giao tiếp đời thường (khẩu ngữ): Không phổ biến.
- Trong văn bản viết (hành chính, học thuật, báo chí): Thường xuất hiện trong các tài liệu học thuật, giáo trình toán học, và các bài báo khoa học.
- Trong văn chương / nghệ thuật: Không phổ biến.
- Trong lĩnh vực chuyên ngành / kỹ thuật: Rất phổ biến trong các tài liệu và thảo luận về toán học, đặc biệt là trong giáo dục và nghiên cứu toán học.
2
Sắc thái & phong cách
- Thể hiện tính trừu tượng và chuyên môn cao.
- Phong cách trang trọng, thường dùng trong ngữ cảnh học thuật và chuyên ngành.
3
Cách dùng & phạm vi
- Nên dùng khi thảo luận về các khái niệm toán học liên quan đến số học và các phép toán trừu tượng.
- Tránh dùng trong ngữ cảnh không liên quan đến toán học hoặc khi giao tiếp thông thường.
- Thường đi kèm với các thuật ngữ toán học khác để chỉ rõ phạm vi nghiên cứu.
4
Lưu ý đặc biệt
- Người học dễ nhầm lẫn với các thuật ngữ toán học khác như 'hình học' hay 'số học'.
- Cần chú ý đến ngữ cảnh để sử dụng từ một cách chính xác và phù hợp.
1
Chức năng ngữ pháp
Danh từ, thường làm chủ ngữ hoặc bổ ngữ trong câu.
2
Đặc điểm hình thái – cấu tạo
Là từ ghép, không có phụ từ đặc trưng đi kèm.
3
Đặc điểm cú pháp
Thường đứng đầu câu khi làm chủ ngữ hoặc sau động từ khi làm bổ ngữ; có thể làm trung tâm của cụm danh từ như "môn đại số", "khóa học đại số".
4
Khả năng kết hợp ngữ pháp
Thường kết hợp với các tính từ (như "cơ bản", "nâng cao"), động từ (như "học", "nghiên cứu"), và lượng từ (như "một", "nhiều").
