-
Chương 1. Đa thức nhiều biến
-
Chương 2. Phân thức đại số
-
Chương 3. Hàm số và đồ thị
-
Chương 4. Hình học trực quan
-
Chương 5. Tam giác. Tứ giác
-
Chương 6. Một số yếu tố thống kê và xác suất
- Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu
- Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ
- Bài 3: Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ
- Bài 4: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản
- Bài 5: Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản
-
Chương 7. Phương trình bậc nhất một ẩn
-
Chương 8. Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng
- Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác
- Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác
- Bài 3: Đường trung bình của tam giác
- Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác
- Bài 5: Tam giác đồng dạng
- Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác
- Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác
- Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác
- Bài 9: Hình đồng dạng
- Bài 10: Hình đồng dạng trong thực tiễn
Trắc nghiệm Bài 3: Hàm số bậc nhất y=ax+b (a khác 0) Toán 8 Cánh diều
Đề bài
Chọn khẳng định đúng.
-
A.
Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước
-
B.
Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0
-
C.
Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và b khác 0
-
D.
Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a, b khác 0
Cho hàm số bậc nhất \(y = 2x + 1,\) biết rằng a, b lần lượt là hệ số của x và hệ số tự do. Khi đó:
-
A.
\(a = 2;b = 1\)
-
B.
\(a = 1;b = 2\)
-
C.
\(a = 2;b = 0\)
-
D.
\(a = 0;b = 2\)
Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc nhất?
-
A.
\(y = 2x\)
-
B.
\(y = 1\)
-
C.
\(y = \frac{{ - 1}}{2}x + 4\)
-
D.
\(y = - 6x + 1\)
Cho hàm số bậc nhất \(y = \frac{1}{3}x + 6\), giá trị của y tương ứng với \(x = 3\) là:
-
A.
\(y = 5\)
-
B.
\(y = 7\)
-
C.
\(y = 6\)
-
D.
\(y = 8\)
-
A.
Công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg vải thiều loại I là \(y = 40\;000x\), y là hàm số bậc nhất của x.
-
B.
Công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg vải thiều loại I là \(y = 40\;000x\), y không là hàm số bậc nhất của x.
-
C.
Công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg vải thiều loại I là \(x = 40\;000y\), y không là hàm số bậc nhất của x.
-
D.
Công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg vải thiều loại I là \(x = 40\;000y\), y là hàm số bậc nhất của x.
Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + {m^2}\). Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số đã cho là hàm số không là hàm số bậc nhất?
-
A.
Không có giá trị nào
-
B.
1 giá trị
-
C.
2 giá trị
-
D.
Vô số giá trị
Cho hàm số bậc nhất \(y = \frac{{ - 1}}{5}x + 7.\) Điểm nào dưới đây thuộc hàm số đã cho?
-
A.
A(7; 0)
-
B.
B(-7; 0)
-
C.
C(0; 7)
-
D.
\(D\left( {\frac{1}{7};0} \right)\)
Cho hàm số bậc nhất \(y = 2x + b.\) Biết rằng điểm M(2; 4) thuộc hàm số trên.
Chọn khẳng định đúng?
-
A.
\(b = 0\)
-
B.
\(b = 1\)
-
C.
\(b = 2\)
-
D.
\(b = - 1\)
Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = 3mx + 6m - x\) là hàm số bậc nhất?
-
A.
\(m \ne - 3\)
-
B.
\(m \ne 3\)
-
C.
\(m \ne \frac{{ - 1}}{3}\)
-
D.
\(m \ne \frac{1}{3}\)
Cho hàm số bậc nhất \(y = ax + 1\left( {a \ne 0} \right).\) Biết rằng điểm A(1; 7) thuộc hàm số trên.
Trong các điểm M(2; 13), N(13; 2), P(6;0), có bao nhiêu điểm thuộc hàm số trên.
-
A.
0 điểm
-
B.
1 điểm
-
C.
2 điểm
-
D.
3 điểm
Một hình chữ nhật có các kích thước là 2m và 3m. Gọi y là chu vi của hình chữ nhật này sau khi tăng chiều dài và chiều rộng thêm x(m).
Chọn đáp án đúng.
-
A.
\(y = 4x + 10\) không là hàm số bậc nhất theo biến số x.
-
B.
\(y = 4x + 10\) là hàm số bậc nhất theo biến số x.
-
C.
\(y = 2x + 5\) là hàm số bậc nhất theo biến số x.
-
D.
\(y = 2x + 5\) không là hàm số bậc nhất theo biến số x.
Hiện tại bạn An đã để dành được 400 000 đồng. Bạn An đang có ý định mua một chiếc xe đạp giá 2 000 0000 đồng. Để thực hiện được điều trên, bạn An đã lên kế hoạch mỗi ngày đều tiết kiệm 10 000 đồng. Gọi m (đồng) là số tiền bạn An tiết kiệm được sau t ngày.
Cho khẳng định sau:
Khẳng định 1: m là hàm số bậc nhất của t.
Khẳng định 2: Sau 4 ngày kể từ ngày An bắt đầu tiết kiệm, bạn tiết kiệm được 30 000 đồng
Khẳng định 3: Sau 150 ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm, An có thể mua được chiếc xe đạp đó.
Số khẳng định đúng là?
-
A.
0.
-
B.
1.
-
C.
2.
-
D.
3.
Một người đang sử dụng Internet, mỗi phút tốn dung lượng 1MB. Giả sử gói cước Internet của người đó cho phép sử dụng dung lượng 5MB
Chọn đáp án đúng.
-
A.
Hàm số f(x) biểu thị dung lượng tiêu tốn (MB) theo thời gian sử dụng internet x (giây) là \(y = 60x\)
-
B.
Hàm số g(x) biểu thị dung lượng cho phép còn lại (MB) sau khi sử dụng internet được x (giây) là \(g\left( x \right) = 5 - 60x\)
-
C.
Sau khi sử dụng internet 2 phút thì dung lượng cho phép còn lại là 3MB
-
D.
Sau khi sử dụng internet 2 phút thì dung lượng cho phép còn lại là 2MB
Cho hàm số \(2y + 4x + 6 = 0\left( 1 \right)\). Trong các khẳng định:
Khẳng định 1: Hàm số (1) là hàm số bậc nhất
Khẳng định 2: Điểm thuộc trục tung có tung độ bằng 4 thuộc hàm số (1)
Khẳng định 3: Điểm thuộc trục hoành có hoành độ bằng 4 thuộc hàm số (1)
Số khẳng định sai là:
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
2
-
D.
3
Cho hàm số bậc nhất\(y = \left( {2m - 1} \right)x + {m^2} + 2\left( 1 \right).\) Biết điểm A thuộc trục hoành có hoành độ bằng 1 thuộc hàm số trên. Khi đó,
-
A.
\(m = 2\)
-
B.
\(m = 0\)
-
C.
\(m = 1\)
-
D.
\(m = - 1\)
: Cho hàm số \(y = \left( {{a^2} - 4} \right){x^2} + \left( {b - 3a} \right)\left( {b + 2a} \right)x - 2\) là hàm số bậc nhất khi:
-
A.
\(a = 2;b \ne \left\{ {6; - 4} \right\}\)
-
B.
\(a = - 2;b \ne \left\{ { - 6;4} \right\}\)
-
C.
\(a = 2;b = - 2\)
-
D.
Cả A, B, C đều đúng
Cho hai điểm \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right),B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) với \({x_1} \ne {x_2};{y_1} \ne {y_2}.\) Nếu hai điểm A, B thuộc hàm số \(y = ax + b\) thì:
-
A.
\(\frac{{y - {y_1}}}{{{y_2} - {y_1}}} = 2\frac{{x - {x_1}}}{{{x_2} - {x_1}}}\)
-
B.
\(\frac{{y - {y_1}}}{{{y_2} - {y_1}}} = \frac{{x - {x_1}}}{{{x_2} - {x_1}}}\)
-
C.
\(2\frac{{y - {y_1}}}{{{y_2} - {y_1}}} = \frac{{x - {x_1}}}{{{x_2} - {x_1}}}\)
-
D.
\(\frac{{y - {y_1}}}{{{y_2} - {y_1}}} = \frac{{ - x - {x_1}}}{{{x_2} - {x_1}}}\)
Cho hai hàm số: \(y = \left( {2m + {m^2} + 6} \right)x + {m^5} + 8\left( 1 \right)\) và \(y = \left( { - 2{m^4} + 8{m^2} - 12} \right)x + {m^{10}} - 6{m^5}\left( 2 \right)\)
Có bao nhiêu giá trị của m để cả hai hàm số trên không là hàm số bậc nhất.
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
2
-
D.
3
Lời giải và đáp án
Chọn khẳng định đúng.
-
A.
Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước
-
B.
Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0
-
C.
Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và b khác 0
-
D.
Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a, b khác 0
Đáp án : B
Cho hàm số bậc nhất \(y = 2x + 1,\) biết rằng a, b lần lượt là hệ số của x và hệ số tự do. Khi đó:
-
A.
\(a = 2;b = 1\)
-
B.
\(a = 1;b = 2\)
-
C.
\(a = 2;b = 0\)
-
D.
\(a = 0;b = 2\)
Đáp án : A
Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc nhất?
-
A.
\(y = 2x\)
-
B.
\(y = 1\)
-
C.
\(y = \frac{{ - 1}}{2}x + 4\)
-
D.
\(y = - 6x + 1\)
Đáp án : B
Cho hàm số bậc nhất \(y = \frac{1}{3}x + 6\), giá trị của y tương ứng với \(x = 3\) là:
-
A.
\(y = 5\)
-
B.
\(y = 7\)
-
C.
\(y = 6\)
-
D.
\(y = 8\)
Đáp án : B
Với \(x = 3\) ta có: \(y = 3.\frac{1}{3} + 6 = 1 + 6 = 7\)
-
A.
Công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg vải thiều loại I là \(y = 40\;000x\), y là hàm số bậc nhất của x.
-
B.
Công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg vải thiều loại I là \(y = 40\;000x\), y không là hàm số bậc nhất của x.
-
C.
Công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg vải thiều loại I là \(x = 40\;000y\), y không là hàm số bậc nhất của x.
-
D.
Công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg vải thiều loại I là \(x = 40\;000y\), y là hàm số bậc nhất của x.
Đáp án : A
Công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg vải thiều loại I là \(y = 40\;000x\), y là hàm số bậc nhất của x.
Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + {m^2}\). Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số đã cho là hàm số không là hàm số bậc nhất?
-
A.
Không có giá trị nào
-
B.
1 giá trị
-
C.
2 giá trị
-
D.
Vô số giá trị
Đáp án : B
Để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + {m^2}\) là hàm số bậc nhất thì \(m - 1 \ne 0\)
\(m \ne 1\)
Do đó, hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + {m^2}\) là hàm số bậc nhất khi \(m \ne 1\)
Vậy có 1 giá trị của m để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + {m^2}\) không là hàm số bậc nhất là \(m = 1\)
Cho hàm số bậc nhất \(y = \frac{{ - 1}}{5}x + 7.\) Điểm nào dưới đây thuộc hàm số đã cho?
-
A.
A(7; 0)
-
B.
B(-7; 0)
-
C.
C(0; 7)
-
D.
\(D\left( {\frac{1}{7};0} \right)\)
Đáp án : C
+ Sử dụng giá trị của hàm số bậc nhất.
+ Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.
Với \(x = 0\) ta có \(y = \frac{{ - 1}}{5}.0 + 7 = 7\)
Do đó, điểm C(0; 7) thuộc hàm số bậc nhất \(y = \frac{{ - 1}}{5}x + 7.\)
Các điểm còn lại thay tọa độ vào đều không thuộc hàm số bậc nhất \(y = \frac{{ - 1}}{5}x + 7.\)
Cho hàm số bậc nhất \(y = 2x + b.\) Biết rằng điểm M(2; 4) thuộc hàm số trên.
Chọn khẳng định đúng?
-
A.
\(b = 0\)
-
B.
\(b = 1\)
-
C.
\(b = 2\)
-
D.
\(b = - 1\)
Đáp án : A
Vì điểm M(2; 4) thuộc hàm số trên nên \(x = 2;y = 4,\) thay vào hàm số \(y = 2x + b\) ta có:
\(4 = 2.2 + b\)
\(4 = 4 + b\)
\(b = 0\)
Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = 3mx + 6m - x\) là hàm số bậc nhất?
-
A.
\(m \ne - 3\)
-
B.
\(m \ne 3\)
-
C.
\(m \ne \frac{{ - 1}}{3}\)
-
D.
\(m \ne \frac{1}{3}\)
Đáp án : D
Ta có: \(y = 3mx + 6m - x = \left( {3m - 1} \right)x + 6m\)
Để hàm số \(y = \left( {3m - 1} \right)x + 6m\) là hàm số bậc nhất thì:
\(3m - 1 \ne 0\)
\(3m \ne 1\)
\(m \ne \frac{1}{3}\)
Cho hàm số bậc nhất \(y = ax + 1\left( {a \ne 0} \right).\) Biết rằng điểm A(1; 7) thuộc hàm số trên.
Trong các điểm M(2; 13), N(13; 2), P(6;0), có bao nhiêu điểm thuộc hàm số trên.
-
A.
0 điểm
-
B.
1 điểm
-
C.
2 điểm
-
D.
3 điểm
Đáp án : B
+ Sử dụng giá trị của hàm số bậc nhất.
Vì điểm A(1; 7) thuộc hàm số trên nên \(7 = a.1 + 1\)
\(a = 7 - 1 = 6\) (thỏa mãn)
Do đó, hàm số cần tìm là \(y = 6x + 1\)
Thay tọa độ các điểm M, N, P vào hàm số trên thì ta thấy chỉ có điểm M(2; 13) thuộc hàm số
\(y = 6x + 1\)
Vậy có 1 điểm trong 3 điểm M, N, P thuộc hàm số.
Một hình chữ nhật có các kích thước là 2m và 3m. Gọi y là chu vi của hình chữ nhật này sau khi tăng chiều dài và chiều rộng thêm x(m).
Chọn đáp án đúng.
-
A.
\(y = 4x + 10\) không là hàm số bậc nhất theo biến số x.
-
B.
\(y = 4x + 10\) là hàm số bậc nhất theo biến số x.
-
C.
\(y = 2x + 5\) là hàm số bậc nhất theo biến số x.
-
D.
\(y = 2x + 5\) không là hàm số bậc nhất theo biến số x.
Đáp án : B
Chiều dài sau khi tăng x(m) là: \(x + 2\left( m \right)\)
Chiều rộng sau khi tăng x(m) là: \(x + 3\left( m \right)\)
Chu vi của hình chữ nhật mới là: \(y = 2\left( {x + 2 + x + 3} \right) = 2\left( {2x + 5} \right) = 4x + 10\)
Do đó, \(y = 4x + 10\) là hàm số bậc nhất theo biến số x.
Hiện tại bạn An đã để dành được 400 000 đồng. Bạn An đang có ý định mua một chiếc xe đạp giá 2 000 0000 đồng. Để thực hiện được điều trên, bạn An đã lên kế hoạch mỗi ngày đều tiết kiệm 10 000 đồng. Gọi m (đồng) là số tiền bạn An tiết kiệm được sau t ngày.
Cho khẳng định sau:
Khẳng định 1: m là hàm số bậc nhất của t.
Khẳng định 2: Sau 4 ngày kể từ ngày An bắt đầu tiết kiệm, bạn tiết kiệm được 30 000 đồng
Khẳng định 3: Sau 150 ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm, An có thể mua được chiếc xe đạp đó.
Số khẳng định đúng là?
-
A.
0.
-
B.
1.
-
C.
2.
-
D.
3.
Đáp án : B
+ Sử dụng giá trị của hàm số bậc nhất.
+ Số tiền An tiết kiệm được sau t ngày là: \(m = 10\;000t\), do đó m là hàm số bậc nhất của t.
+ Sau 4 ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm, An tiết kiệm được số tiền là: \(m = 4.10\;000 = 40\;000\) (đồng)
+ An còn thiếu số tiền là: \(2\;000\;000 - 400\;000 = 1\;600\;000\) (đồng) nên \(m = 1\;600\;000\)
Ta có: \(1\;600\;000 = m.10\;000\)\( \Rightarrow \)\(m = 160\) (ngày)
Do đó, sau 160 ngày kể từ ngày tiết kiệm, An có thể mua được xe đạp đó.
Vậy trong 3 khẳng định trên, có 1 khẳng định đúng.
Một người đang sử dụng Internet, mỗi phút tốn dung lượng 1MB. Giả sử gói cước Internet của người đó cho phép sử dụng dung lượng 5MB
Chọn đáp án đúng.
-
A.
Hàm số f(x) biểu thị dung lượng tiêu tốn (MB) theo thời gian sử dụng internet x (giây) là \(y = 60x\)
-
B.
Hàm số g(x) biểu thị dung lượng cho phép còn lại (MB) sau khi sử dụng internet được x (giây) là \(g\left( x \right) = 5 - 60x\)
-
C.
Sau khi sử dụng internet 2 phút thì dung lượng cho phép còn lại là 3MB
-
D.
Sau khi sử dụng internet 2 phút thì dung lượng cho phép còn lại là 2MB
Đáp án : C
+ Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.
+ Sử dụng giá trị của hàm số bậc nhất.
Đổi 1 phút\( = 60\) giây
Mỗi phút tốn dung lượng 1MB nên mỗi giây tốn \(\frac{1}{{60}}MB\)
Hàm số f(x) biểu thị dung lượng tiêu tốn (MB) theo thời gian sử dụng internet x (giây) là \(y = \frac{1}{{60}}x\)
Hàm số g(x) biểu thị dung lượng cho phép còn lại (MB) sau khi sử dụng internet được x (giây) là \(g\left( x \right) = 5 - \frac{1}{{60}}x\)
Sau khi sử dụng internet 2 phút\( = 120\) giây thì dung lượng cho phép còn lại là:
\(g\left( {120} \right) = 5 - \frac{{120}}{{60}} = 3\left( {MB} \right)\)
Cho hàm số \(2y + 4x + 6 = 0\left( 1 \right)\). Trong các khẳng định:
Khẳng định 1: Hàm số (1) là hàm số bậc nhất
Khẳng định 2: Điểm thuộc trục tung có tung độ bằng 4 thuộc hàm số (1)
Khẳng định 3: Điểm thuộc trục hoành có hoành độ bằng 4 thuộc hàm số (1)
Số khẳng định sai là:
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
2
-
D.
3
Đáp án : C
+ Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.
+ Sử dụng giá trị của hàm số bậc nhất.
Ta có: \(2y + 4x + 6 = 0\)
\(y + 2x + 3 = 0\)
\(y = - 2x - 3\)
Với \(x = 0\) thì \(y = - 3\) nên điểm thuộc trục tung có tung độ bằng -3 thuộc hàm số (1)
Với \(y = 0\) thì \(x = \frac{{ - 3}}{2}\) nên điểm thuộc trục hoành có hoành độ bằng \(\frac{{ - 3}}{2}\) thuộc hàm số (1)
Do đó, trong các khẳng định trên có 2 khẳng định sai.
Cho hàm số bậc nhất\(y = \left( {2m - 1} \right)x + {m^2} + 2\left( 1 \right).\) Biết điểm A thuộc trục hoành có hoành độ bằng 1 thuộc hàm số trên. Khi đó,
-
A.
\(m = 2\)
-
B.
\(m = 0\)
-
C.
\(m = 1\)
-
D.
\(m = - 1\)
Đáp án : D
+ Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.
+ Sử dụng giá trị của hàm số bậc nhất.
Để (1) là hàm số bậc nhất thì \(m \ne \frac{1}{2}\)
Vì điểm A thuộc trục hoành và có hoành độ bằng 1 nên \(x = 1;y = 0\)
Do đó, \(0 = \left( {2m - 1} \right).1 + {m^2} + 2 = {m^2} + 2m + 1 = {\left( {m + 1} \right)^2}\)
\(m + 1 = 0\)
\(m = - 1\) (thỏa mãn)
: Cho hàm số \(y = \left( {{a^2} - 4} \right){x^2} + \left( {b - 3a} \right)\left( {b + 2a} \right)x - 2\) là hàm số bậc nhất khi:
-
A.
\(a = 2;b \ne \left\{ {6; - 4} \right\}\)
-
B.
\(a = - 2;b \ne \left\{ { - 6;4} \right\}\)
-
C.
\(a = 2;b = - 2\)
-
D.
Cả A, B, C đều đúng
Đáp án : D
Hàm số \(y = \left( {{a^2} - 4} \right){x^2} + \left( {b - 3a} \right)\left( {b + 2a} \right)x - 2\) là hàm số bậc nhất khi \({a^2} - 4 = 0\) và \(\left( {b - 3a} \right)\left( {b + 2a} \right) \ne 0\)
+) \({a^2} - 4 = 0\)
\({a^2} = 4\)
\(a = \pm 2\)
+) \(\left( {b - 3a} \right)\left( {b + 2a} \right) \ne 0\)
\(\left\{ \begin{array}{l}b \ne 3a\\b \ne - 2a\end{array} \right.\)
Với \(a = 2\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}b \ne 6\\b \ne - 4\end{array} \right.\)
Với \(a = - 2\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}b \ne - 6\\b \ne 4\end{array} \right.\)
Cho hai điểm \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right),B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) với \({x_1} \ne {x_2};{y_1} \ne {y_2}.\) Nếu hai điểm A, B thuộc hàm số \(y = ax + b\) thì:
-
A.
\(\frac{{y - {y_1}}}{{{y_2} - {y_1}}} = 2\frac{{x - {x_1}}}{{{x_2} - {x_1}}}\)
-
B.
\(\frac{{y - {y_1}}}{{{y_2} - {y_1}}} = \frac{{x - {x_1}}}{{{x_2} - {x_1}}}\)
-
C.
\(2\frac{{y - {y_1}}}{{{y_2} - {y_1}}} = \frac{{x - {x_1}}}{{{x_2} - {x_1}}}\)
-
D.
\(\frac{{y - {y_1}}}{{{y_2} - {y_1}}} = \frac{{ - x - {x_1}}}{{{x_2} - {x_1}}}\)
Đáp án : B
+ Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\), trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.
+ Sử dụng giá trị của hàm số bậc nhất.
Vì \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) thuộc hàm số \(y = ax + b\) nên \({y_1} = a{x_1} + b\), suy ra \(y - {y_1} = a\left( {x - {x_1}} \right)\) (1)
Vì \(B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) thuộc hàm số \(y = ax + b\) nên \({y_2} = a{x_2} + b\), suy ra \({y_2} - {y_1} = a\left( {{x_2} - {x_1}} \right)\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{y - {y_1}}}{{{y_2} - {y_1}}} = \frac{{x - {x_1}}}{{{x_2} - {x_1}}}\)
Cho hai hàm số: \(y = \left( {2m + {m^2} + 6} \right)x + {m^5} + 8\left( 1 \right)\) và \(y = \left( { - 2{m^4} + 8{m^2} - 12} \right)x + {m^{10}} - 6{m^5}\left( 2 \right)\)
Có bao nhiêu giá trị của m để cả hai hàm số trên không là hàm số bậc nhất.
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
2
-
D.
3
Đáp án : A
Hàm số (1) là hàm số bậc nhất khi \(2m + {m^2} + 6 \ne 0\)
Mà \({m^2} + 2m + 6 = {m^2} + 2m + 1 + 5 = {\left( {m + 1} \right)^2} + 5 > 0\) với mọi giá trị của m
Do đó, hàm số (1) luôn là hàm số bậc nhất với mọi giá trị của m.
Hàm số (2) là hàm số bậc nhất khi \( - 2{m^4} + 8{m^2} - 20 \ne 0\)
Mà \( - 2{m^4} + 8{m^2} - 20 = - 2\left( {{m^4} - 4{m^2} + 4} \right) - 4 = - 2{\left( {{m^2} - 2} \right)^2} - 4 < 0\) với mọi giá trị của m
Do đó, hàm số (2) là hàm số bậc nhất với mọi giá trị của m.
Vậy không có giá trị của m để cả 2 hàm số trên không là hàm số bậc nhất.
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4: Đồ thị của hàm số bậc nhất y=ax+b(a khác 0) Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1: Hàm số Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
- Trắc nghiệm Bài 10: Hình đồng dạng trong thực tiễn Toán 8 Cánh diều
- Trắc nghiệm Bài 9: Hình đồng dạng Toán 8 Cánh diều
- Trắc nghiệm Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác Toán 8 Cánh diều
- Trắc nghiệm Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác Toán 8 Cánh diều
- Trắc nghiệm Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác Toán 8 Cánh diều
