-
Chương 1. Đa thức nhiều biến
-
Chương 2. Phân thức đại số
-
Chương 3. Hàm số và đồ thị
-
Chương 4. Hình học trực quan
-
Chương 5. Tam giác. Tứ giác
-
Chương 6. Một số yếu tố thống kê và xác suất
- Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu
- Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ
- Bài 3: Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ
- Bài 4: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản
- Bài 5: Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản
-
Chương 7. Phương trình bậc nhất một ẩn
-
Chương 8. Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng
- Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác
- Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác
- Bài 3: Đường trung bình của tam giác
- Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác
- Bài 5: Tam giác đồng dạng
- Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác
- Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác
- Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác
- Bài 9: Hình đồng dạng
- Bài 10: Hình đồng dạng trong thực tiễn
Trắc nghiệm Bài 9: Hình đồng dạng Toán 8 Cánh diều
Đề bài
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ sao cho 3 đường thẳng AA’, BB’, CC’ cùng đi qua điểm O và \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{{OC'}}{{OC}} = 3.\) Khi đó, tam giác ABC và tam giác A’B’C’ là đồng dạng phối cảnh với tỉ số vị tự là:
-
A.
3
-
B.
\(\frac{1}{3}\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(\frac{1}{2}\)
Nếu với mỗi điểm M thuộc hình \(\mathcal{K}\), lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM' = k.OM\) thì các điểm M’ đó tạo thành hình \(\mathcal{K}'\). Ta nói hình \(\mathcal{K}'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(\mathcal{K}\) với tâm phối cảnh là:
-
A.
Điểm M
-
B.
Điểm M’
-
C.
Điểm B bất kì thuộc nằm giữa hai điểm M’ và M
-
D.
Điểm O
Chọn đáp án đúng nhất
-
A.
Hai hình H, H’được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
-
B.
Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
-
C.
Cả A, B đều đúng
-
D.
Cả A, B đều sai
Cho hình chữ nhật ba hình chữ nhật ABCD, A’B’C’D’, A”B”C”D” sao cho:
+ Hai hình chữ nhật A”B”C”D” và ABCD là hai hình đồng dạng phối cảnh
+ Hình A”B”C”D” bằng hình A’B’C’D’
Chọn đáp án đúng
-
A.
Hình A’B’C’D’ đồng dạng với hình ABCD
-
B.
Hình A”B”C”D” đồng dạng với hình ABCD
-
C.
Cả A, B đều đúng
-
D.
Cả A, B đều sai
-
A.
Không có cặp hình nào
-
B.
1 cặp hình
-
C.
2 cặp hình
-
D.
3 cặp hình
-
A.
Cạnh CD là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AB với tỉ số \(k = \frac{1}{2}\), tâm phối cảnh là điểm O
-
B.
Cạnh CD là hình đồng dạng của cạnh AB với tỉ số \(k = \frac{1}{2}\)
-
C.
Cả A, B đều đúng
-
D.
Cả A, B đều sai
-
A.
Hình b
-
B.
Hình c
-
C.
Hình d
-
D.
Không có hình nào
Cho đường tròn (O; 6cm) và đường tròn (O; 3cm). Khi đó, đường tròn (O; 6cm) đồng dạng với đường tròn (O; 3cm) theo tỉ số đồng dạng:
-
A.
3
-
B.
6
-
C.
\(\frac{1}{2}\)
-
D.
2
Hình vuông A’B’C’D’ là hình vuông ABCD sau khi phóng to với \(k = 3.\) Nếu độ dài cạnh của hình vuông ABCD là 9cm thì độ dài cạnh của hình vuông A’B’C’D’ là:
-
A.
3cm
-
B.
18cm
-
C.
27cm
-
D.
30cm
Trong hình vẽ bên dưới, các điểm A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC, OD.
Cho các khẳng định sau:
+ Hình thang ABCD và EFGH bằng nhau
+ Hình thang A’B’C’D và hình thang EFGH đồng dạng với nhau
+ Hình thang ABCD đồng dạng phối cảnh với hình thang A’B’C’D’
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
2
-
D.
3
Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = 6. Cho O, I là điểm phân biệt.
+ Giả sử tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số \(\frac{A'B'}{AB}=3\)
+ Giả sử tam giác A’’B’’C’’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm I là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số \(\frac{A'B'}{AB}=3\).
Chọn đáp án đúng
-
A.
\(\frac{A''B''}{A'B'}=\frac{C''B''}{C'B'}=\frac{A''C''}{A'C'}=1\)
-
B.
\(\frac{A''B''}{A'B'}=\frac{C''B''}{C'B'}=\frac{A''C''}{A'C'}=\frac{1}{2}\)
-
C.
\(\frac{A''B''}{A'B'}=\frac{C''B''}{C'B'}=\frac{A''C''}{A'C'}=\frac{1}{3}\)
-
D.
\(\frac{A''B''}{A'B'}=\frac{C''B''}{C'B'}=\frac{A''C''}{A'C'}=3\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại H.
Chọn đáp án đúng
-
A.
Cạnh MH là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AC, tâm B, tỉ số \(\frac{1}{2}\)
-
B.
Cạnh MH là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AC, tâm B, tỉ số 2
-
C.
Cạnh AC là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh MH, tâm B, tỉ số \(\frac{1}{2}\)
-
D.
Cả A, B, C đều sai
Cho hai hình vuông EFGH, E’F’G’H’ lần lượt có độ dài cạnh là 10cm và 8cm.
Chọn câu trả lời đúng nhất
-
A.
Hình vuông E’F’G’H’ đồng dạng phối cảnh với hình vuông EFGH
-
B.
Hình vuông E’F’G’H’ đồng dạng với hình vuông EFGH
-
C.
A, B đều đúng
-
D.
A, B đều sai
Tam giác ABC có chu vi bằng 18cm. Tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{1}{3}\). Chu vi tam giác A’B’C’ bằng:
-
A.
54cm
-
B.
6cm
-
C.
9cm
-
D.
27cm
Hình vuông A’B’C’D’ là hình đồng dạng với vuông ABCD theo tỉ số đồng dạng k. Biết rằng diện tích hình vuông A’B’C’D’ bằng \(64c{m^2}\), diện tích hình vuông ABCD là \(36c{m^2}.\) Khi đó, tỉ số đồng dạng k bằng:
-
A.
\(\frac{4}{3}\)
-
B.
\(\frac{3}{4}\)
-
C.
\(\frac{{16}}{9}\)
-
D.
\(\frac{9}{{16}}\)
Cho hình tròn H có diện tích bằng \(113,04c{m^2}\). Hình tròn H’ là hình đồng dạng với hình H có tỉ số đồng dạng bằng \(\frac{1}{2}\). Khi đó, diện tích của hình tròn H’ bằng:
-
A.
\(339,12c{m^2}\)
-
B.
\(226,08c{m^2}\)
-
C.
\(28,26c{m^2}\)
-
D.
\(452,16c{m^2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho đoạn thẳng MN là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng BC tâm A, tỉ số đồng dạng \(\frac{1}{4}\). Biết rằng diện tích tam giác ABC bằng \(48c{m^2}.\) Diện tích tam giác AMN bằng:
-
A.
\(24c{m^2}\)
-
B.
\(3c{m^2}\)
-
C.
\(12c{m^2}\)
-
D.
\(6c{m^2}\)
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho \(CK = \frac{2}{3}BC.\) Tìm trên AB điểm H sao cho cạnh HK là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AC (với tâm đồng dạng phối cảnh là điểm B)
-
A.
H thuộc đoạn thẳng AB sao cho \(BH = \frac{2}{3}AB\).
-
B.
H thuộc đoạn thẳng tia đối của tia BA sao cho \(BH = \frac{2}{3}AB\).
-
C.
H thuộc đoạn thẳng AB sao cho \(BH = \frac{1}{3}AB\).
-
D.
H thuộc đoạn thẳng tia đối của tia BA sao cho \(BH = \frac{1}{3}AB\).
: Cho hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD với tỉ số đồng dạng k. Biết rằng \(AB = 6cm,BC = 8cm,A'B' = 12cm.\) Khi đó, diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ là:
-
A.
\(96c{m^2}\)
-
B.
\(192c{m^2}\)
-
C.
\(12c{m^2}\)
-
D.
\(48c{m^2}\)
Cho tam giác ABC có \(AB = 3cm,BC = 4cm,AC = 5cm.\) Tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là 2. Tam giác A”B”C” là hình đồng dạng của tam giác A’B’C’, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là x \(\left( {x > 0} \right)\). Diện tích tam giác A”B”C” bằng \(96c{m^2}\).
Chọn đáp án đúng
-
A.
\(x = 4\)
-
B.
\(x = 8\)
-
C.
\(x = \sqrt 2 \)
-
D.
\(x = 2\)
Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = \frac{3}{4}BC.\) Hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD theo tỉ số đồng dạng 2. Biết rằng \(A'C' = 10cm.\) Khi đó, diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ bằng:
-
A.
\(24c{m^2}\)
-
B.
\(48c{m^2}\)
-
C.
\(36c{m^2}\)
-
D.
\(72c{m^2}\)
Lời giải và đáp án
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ sao cho 3 đường thẳng AA’, BB’, CC’ cùng đi qua điểm O và \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{{OC'}}{{OC}} = 3.\) Khi đó, tam giác ABC và tam giác A’B’C’ là đồng dạng phối cảnh với tỉ số vị tự là:
-
A.
3
-
B.
\(\frac{1}{3}\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(\frac{1}{2}\)
Đáp án : B
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình \(\mathcal{K}\), lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM' = k.OM\) (hay \(\frac{{OM'}}{{OM}} = k\)) thì các điểm M’ đó tạo thành hình \(\mathcal{K}'\). Ta nói hình \(\mathcal{K}'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(\mathcal{K}\) theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu \(k > 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình phóng to của hình \(\mathcal{K}\), nếu \(k < 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình thu nhỏ của hình \(\mathcal{K}\)
Vì \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{{OC'}}{{OC}} = 3\) nên tam giác A’B’C’ và tam giác ABC là đồng dạng phối cảnh với tỉ số vị tự là 3.
Do đó tam giác ABC và tam giác A’B’C’ là đồng dạng phối cảnh với tỉ số vị tự là \(\frac{1}{3}\).
Nếu với mỗi điểm M thuộc hình \(\mathcal{K}\), lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM' = k.OM\) thì các điểm M’ đó tạo thành hình \(\mathcal{K}'\). Ta nói hình \(\mathcal{K}'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(\mathcal{K}\) với tâm phối cảnh là:
-
A.
Điểm M
-
B.
Điểm M’
-
C.
Điểm B bất kì thuộc nằm giữa hai điểm M’ và M
-
D.
Điểm O
Đáp án : D
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình \(\mathcal{K}\), lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM' = k.OM\) thì các điểm M’ đó tạo thành hình \(\mathcal{K}'\). Ta nói hình \(\mathcal{K}'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(\mathcal{K}\) theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu \(k > 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình phóng to của hình \(\mathcal{K}\), nếu \(k < 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình thu nhỏ của hình \(\mathcal{K}\)
Chọn đáp án đúng nhất
-
A.
Hai hình H, H’được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
-
B.
Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
-
C.
Cả A, B đều đúng
-
D.
Cả A, B đều sai
Đáp án : C
+ Hai hình H, H’được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Do đó, cả A và B đều đúng
Cho hình chữ nhật ba hình chữ nhật ABCD, A’B’C’D’, A”B”C”D” sao cho:
+ Hai hình chữ nhật A”B”C”D” và ABCD là hai hình đồng dạng phối cảnh
+ Hình A”B”C”D” bằng hình A’B’C’D’
Chọn đáp án đúng
-
A.
Hình A’B’C’D’ đồng dạng với hình ABCD
-
B.
Hình A”B”C”D” đồng dạng với hình ABCD
-
C.
Cả A, B đều đúng
-
D.
Cả A, B đều sai
Đáp án : C
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
+ Hai hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) cũng là hai hình đồng dạng
Vì hai hình chữ nhật A”B”C”D” và ABCD là hai hình đồng dạng phối cảnh và hình A”B”C”D” bằng hình A’B’C’D’ nên
+ Hình A’B’C’D’ đồng dạng với hình ABCD
+ Hình A”B”C”D” đồng dạng với hình ABCD
Do đó, cả A, B đều đúng
-
A.
Không có cặp hình nào
-
B.
1 cặp hình
-
C.
2 cặp hình
-
D.
3 cặp hình
Đáp án : C
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Các cặp hình đồng dạng là: Cặp hình 1 và cặp hình 2.
Vậy có 2 cặp hình đồng dạng.
-
A.
Cạnh CD là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AB với tỉ số \(k = \frac{1}{2}\), tâm phối cảnh là điểm O
-
B.
Cạnh CD là hình đồng dạng của cạnh AB với tỉ số \(k = \frac{1}{2}\)
-
C.
Cả A, B đều đúng
-
D.
Cả A, B đều sai
Đáp án : C
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình \(\mathcal{K}\), lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM' = k.OM\) (hay \(\frac{{OM'}}{{OM}} = k\)) thì các điểm M’ đó tạo thành hình \(\mathcal{K}'\). Ta nói hình \(\mathcal{K}'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(\mathcal{K}\) theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu \(k > 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình phóng to của hình \(\mathcal{K}\), nếu \(k < 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình thu nhỏ của hình \(\mathcal{K}\)
+ Hai hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) cũng là hai hình đồng dạng.
Vì C là trung điểm của OA nên \(OC = \frac{1}{2}OA\)
Vì D là trung điểm của OB nên \(OD = \frac{1}{2}OB\)
Mà O là giao điểm của AC và BD nên cạnh CD là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AB với tỉ số đồng dạng \(k = \frac{1}{2}\), tâm phối cảnh là điểm O.
Do đó, cạnh CD là hình đồng dạng của cạnh AB với tỉ số \(k = \frac{1}{2}\)
Suy ra, cả A, B đều đúng.
-
A.
Hình b
-
B.
Hình c
-
C.
Hình d
-
D.
Không có hình nào
Đáp án : B
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Vì \(\frac{5}{5} \ne \frac{9}{{7,5}}\) nên hình a và hình b không phải là hai hình đồng dạng
Vì \(\frac{5}{{2,5}} = \frac{9}{{4,5}}\) nên hình a và hình c là hai hình đồng dạng với nhau
Vì \(\frac{{12}}{9} \ne \frac{4}{5}\) nên hình a và hình d không phải là hai hình đồng dạng
Cho đường tròn (O; 6cm) và đường tròn (O; 3cm). Khi đó, đường tròn (O; 6cm) đồng dạng với đường tròn (O; 3cm) theo tỉ số đồng dạng:
-
A.
3
-
B.
6
-
C.
\(\frac{1}{2}\)
-
D.
2
Đáp án : D
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Đường tròn (O; 6cm) đồng dạng với đường tròn (O; 3cm) theo tỉ số đồng dạng là: \(\frac{6}{3} = 2\)
Hình vuông A’B’C’D’ là hình vuông ABCD sau khi phóng to với \(k = 3.\) Nếu độ dài cạnh của hình vuông ABCD là 9cm thì độ dài cạnh của hình vuông A’B’C’D’ là:
-
A.
3cm
-
B.
18cm
-
C.
27cm
-
D.
30cm
Đáp án : C
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
- Sử dụng kiến thức về hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự):
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình \(\mathcal{K}\), lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM' = k.OM\) (hay \(\frac{{OM'}}{{OM}} = k\)) thì các điểm M’ đó tạo thành hình \(\mathcal{K}'\). Ta nói hình \(\mathcal{K}'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(\mathcal{K}\) theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu \(k > 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình phóng to của hình \(\mathcal{K}\), nếu \(k < 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình thu nhỏ của hình \(\mathcal{K}\)
+ Hai hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) cũng là hai hình đồng dạng.
Vì hình vuông A’B’C’D’ là hình vuông ABCD sau khi phóng to với \(k = 3\) nên cạnh của hình vuông A’B’C’D’ gấp 3 lần cạnh của hình vuông ABCD. Do đó, cạnh của hình vuông A’B’C’D’ là: \(9.3 = 27\left( {cm} \right)\)
Trong hình vẽ bên dưới, các điểm A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC, OD.
Cho các khẳng định sau:
+ Hình thang ABCD và EFGH bằng nhau
+ Hình thang A’B’C’D và hình thang EFGH đồng dạng với nhau
+ Hình thang ABCD đồng dạng phối cảnh với hình thang A’B’C’D’
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
2
-
D.
3
Đáp án : D
+ Hai hình H, H ’được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
- Sử dụng kiến thức về hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự):
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình \(\mathcal{K}\), lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM' = k.OM\) (hay \(\frac{{OM'}}{{OM}} = k\)) thì các điểm M’ đó tạo thành hình \(\mathcal{K}'\). Ta nói hình \(\mathcal{K}'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(\mathcal{K}\) theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu \(k > 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình phóng to của hình \(\mathcal{K}\), nếu \(k < 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình thu nhỏ của hình \(\mathcal{K}\)
Hình thang ABCD và EFGH bằng nhau.
Vì các điểm A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC, OD nên \(OA = 2OA',OB = 2OB',OC = 2OC',OD = 2OD'\).
Hình thang ABCD đồng dạng phối cảnh với hình thang A’B’C’D’.
Do đó, hình thang A’B’C’D và hình thang EFGH đồng dạng với nhau.
Vậy cả 3 khẳng định trên đều đúng
Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = 6. Cho O, I là điểm phân biệt.
+ Giả sử tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số \(\frac{A'B'}{AB}=3\)
+ Giả sử tam giác A’’B’’C’’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm I là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số \(\frac{A'B'}{AB}=3\).
Chọn đáp án đúng
-
A.
\(\frac{A''B''}{A'B'}=\frac{C''B''}{C'B'}=\frac{A''C''}{A'C'}=1\)
-
B.
\(\frac{A''B''}{A'B'}=\frac{C''B''}{C'B'}=\frac{A''C''}{A'C'}=\frac{1}{2}\)
-
C.
\(\frac{A''B''}{A'B'}=\frac{C''B''}{C'B'}=\frac{A''C''}{A'C'}=\frac{1}{3}\)
-
D.
\(\frac{A''B''}{A'B'}=\frac{C''B''}{C'B'}=\frac{A''C''}{A'C'}=3\)
Đáp án : A
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình \(\mathcal{K}\), lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM' = k.OM\) (hay \(\frac{{OM'}}{{OM}} = k\)) thì các điểm M’ đó tạo thành hình \(\mathcal{K}'\). Ta nói hình \(\mathcal{K}'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(\mathcal{K}\) theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu \(k > 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình phóng to của hình \(\mathcal{K}\), nếu \(k < 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình thu nhỏ của hình \(\mathcal{K}\)
Vì tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với O là tâm đồng dạng phối cảnh nên \(\frac{OA'}{OA}=\frac{OB'}{OB}=\frac{OC'}{OC}\Rightarrow \Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\Rightarrow \frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=3\)
\(\Rightarrow A'B'=12;B'C'=21;C'A'=18\)
Vì tam giác A”B”C” là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với I là tâm đồng dạng phối cảnh nên \(\frac{IA''}{IA}=\frac{IB''}{IB}=\frac{IC''}{IC}\Rightarrow \Delta A''B''C''\backsim \Delta ABC\Rightarrow \frac{A''B''}{AB}=\frac{B''C''}{BC}=\frac{C''A''}{CA}=3\)
\(\Rightarrow A''B''=12;B''C''=21;C''A''=18\)
Do đó, \(A'B'=A''B''=21,B'C'=B''C''=21,C'A'=C''A''=18\)
\(\Rightarrow \frac{A''B''}{A'B'}=\frac{C''B''}{C'B'}=\frac{A''C''}{A'C'}=1\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại H.
Chọn đáp án đúng
-
A.
Cạnh MH là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AC, tâm B, tỉ số \(\frac{1}{2}\)
-
B.
Cạnh MH là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AC, tâm B, tỉ số 2
-
C.
Cạnh AC là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh MH, tâm B, tỉ số \(\frac{1}{2}\)
-
D.
Cả A, B, C đều sai
Đáp án : A
- Sử dụng kiến thức về hai hình đồng dạng:
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H '
+ Hình H đồng dạng với hình H ’nếu hình H ’bằng hình H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
- Sử dụng kiến thức về hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự):
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình \(\mathcal{K}\), lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM' = k.OM\) (hay \(\frac{{OM'}}{{OM}} = k\)) thì các điểm M’ đó tạo thành hình \(\mathcal{K}'\). Ta nói hình \(\mathcal{K}'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(\mathcal{K}\) theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu \(k > 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình phóng to của hình \(\mathcal{K}\), nếu \(k < 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình thu nhỏ của hình \(\mathcal{K}\)
Ta có: \(HM \bot AB,AC \bot AB\) nên HM//AC
Tam giác ABC có: M là trung điểm của BC, HM//AC nên H là trung điểm của AB.
Do đó, \(\frac{{BH}}{{BA}} = \frac{1}{2}\)
Lại có: Mà là trung điểm của BC nên \(\frac{{BM}}{{BC}} = \frac{1}{2}\)
Suy ra: \(\frac{{BH}}{{BA}} = \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{1}{2}\)
Mà đường thẳng AH và MC cùng đi qua điểm B.
Do đó, HM là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AC, tâm B, tỉ số \(\frac{1}{2}\)
Cho hai hình vuông EFGH, E’F’G’H’ lần lượt có độ dài cạnh là 10cm và 8cm.
Chọn câu trả lời đúng nhất
-
A.
Hình vuông E’F’G’H’ đồng dạng phối cảnh với hình vuông EFGH
-
B.
Hình vuông E’F’G’H’ đồng dạng với hình vuông EFGH
-
C.
A, B đều đúng
-
D.
A, B đều sai
Đáp án : C
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Trên các đoạn thẳng EF, EG, EH, ta lần lượt lấy các điểm F”, G”, H” sao cho \(\frac{EF''}{EF}=\frac{EG''}{EG}=\frac{EH''}{EH}=\frac{4}{5}.\) Theo định lý Thalès đảo ta có: F”G”//FG, G”H”//GH.
Mà \(\widehat{F''EH''}={{90}^{0}}\) nên tứ giác EF”G”H” là hình chữ nhật.
Mặt khác, ta có: \(\frac{EF''}{EF}=\frac{F''G''}{FG}=\frac{G''H''}{GH}=\frac{H''E}{HE}=\frac{4}{5}\) (hệ quả định lí Thalès)
Suy ra \(EF''=F''G''=G''H''=H''E=8cm\) .
Do đó, tứ giác EF”G”H” là hình vuông có độ dài cạnh bằng 8cm.
Suy ra, hai hình vuông EF”G”H” và E’F’G’H’ bằng nhau
Vì \(\frac{EF''}{EF}=\frac{EG''}{EG}=\frac{EH''}{EH}=\frac{4}{5}\) nên hình vuông EF”G”H” đồng dạng phối cảnh với hình vuông EFGH hay hình vuông E’F’G’H’ đồng dạng phối cảnh với hình vuông EFGH.
Vậy hình vuông E’F’G’H’ đồng dạng với hình vuông EFGH.
Tam giác ABC có chu vi bằng 18cm. Tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{1}{3}\). Chu vi tam giác A’B’C’ bằng:
-
A.
54cm
-
B.
6cm
-
C.
9cm
-
D.
27cm
Đáp án : B
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình \(\mathcal{K}\), lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM' = k.OM\) (hay \(\frac{{OM'}}{{OM}} = k\)) thì các điểm M’ đó tạo thành hình \(\mathcal{K}'\). Ta nói hình \(\mathcal{K}'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(\mathcal{K}\) theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu \(k > 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình phóng to của hình \(\mathcal{K}\), nếu \(k < 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình thu nhỏ của hình \(\mathcal{K}\)
Tam giác ABC có chu vi bằng 18cm nên \(AB + BC + CA = 18\)
Chu vi tam giác A’B’C’ là: \(P' = A'B' + A'C' + B'C'\)
Vì tam A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với O là tâm đồng dạng phối cảnh tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{1}{3}\) nên \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{1}{3}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'B' + A'C' + B'C'}}{{AB + AC + BC}} = \frac{{P'}}{{18}} = \frac{1}{3}\)
\( \Rightarrow P' = 18:3 = 6\left( {cm} \right)\)
Vậy chu vi tam giác A’B’C’ bằng 6cm
Hình vuông A’B’C’D’ là hình đồng dạng với vuông ABCD theo tỉ số đồng dạng k. Biết rằng diện tích hình vuông A’B’C’D’ bằng \(64c{m^2}\), diện tích hình vuông ABCD là \(36c{m^2}.\) Khi đó, tỉ số đồng dạng k bằng:
-
A.
\(\frac{4}{3}\)
-
B.
\(\frac{3}{4}\)
-
C.
\(\frac{{16}}{9}\)
-
D.
\(\frac{9}{{16}}\)
Đáp án : A
- Sử dụng kiến thức về hai hình đồng dạng:
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H '
+ Hình H đồng dạng với hình H ’nếu hình H ’bằng hình H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Vì diện tích hình vuông A’B’C’D’ bằng \(64c{m^2}\) nên ta có: \(A'B{'^2} = 64 \Rightarrow A'B' = 8cm\)
Vì diện tích hình vuông ABCD là \(36c{m^2}\) nên ta có: \(A{B^2} = 36 \Rightarrow AB = 6cm\)
Vì hình vuông A’B’C’D’ là hình đồng dạng với vuông ABCD tỉ số đồng dạng k nên:
\(k = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}\)
Vậy tỉ số đồng dạng là \(\frac{4}{3}\)
Cho hình tròn H có diện tích bằng \(113,04c{m^2}\). Hình tròn H’ là hình đồng dạng với hình H có tỉ số đồng dạng bằng \(\frac{1}{2}\). Khi đó, diện tích của hình tròn H’ bằng:
-
A.
\(339,12c{m^2}\)
-
B.
\(226,08c{m^2}\)
-
C.
\(28,26c{m^2}\)
-
D.
\(452,16c{m^2}\)
Đáp án : C
- Sử dụng kiến thức về hai hình đồng dạng:
+ Hai hình H, H ’được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H '
+ Hình H đồng dạng với hình H ’nếu hình H’ bằng hình H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Vì hình tròn H có diện tích bằng \(113,04c{m^2}\) nên bán kính của hình tròn là: \({R^2} = \frac{{113,04}}{{3,14}} = 36 \Rightarrow R = 6cm\)
Vì hình tròn H’ là hình đồng dạng với hình H có tỉ số đồng dạng bằng \(\frac{1}{2}\) nên bán kính hình tròn H’ là: \(R' = \frac{R}{2} = 3\left( {cm} \right)\)
Diện tích hình tròn H’ là: \({3^2}.3,14 = 28,26c{m^2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho đoạn thẳng MN là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng BC tâm A, tỉ số đồng dạng \(\frac{1}{4}\). Biết rằng diện tích tam giác ABC bằng \(48c{m^2}.\) Diện tích tam giác AMN bằng:
-
A.
\(24c{m^2}\)
-
B.
\(3c{m^2}\)
-
C.
\(12c{m^2}\)
-
D.
\(6c{m^2}\)
Đáp án : B
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình \(\mathcal{K}\), lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM' = k.OM\) (hay \(\frac{{OM'}}{{OM}} = k\)) thì các điểm M’ đó tạo thành hình \(\mathcal{K}'\). Ta nói hình \(\mathcal{K}'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(\mathcal{K}\) theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu \(k > 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình phóng to của hình \(\mathcal{K}\), nếu \(k < 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình thu nhỏ của hình \(\mathcal{K}\)
Vì đoạn thẳng MN là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng BC tâm A, tỉ số đồng dạng \(\frac{1}{4}\) nên \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{4} \Rightarrow AB = 4AM,AC = 4AN\)
Diện tích tam giác AMN vuông tại A là: \({S_{AMN}} = \frac{1}{2}AM.AN\)
Vì tam giác ABC vuông tại A nên diện tích tam giác ABC là:
\(\frac{1}{2}AB.AC = 48 \Rightarrow \frac{1}{2}.4AM.4AN = 48 \Rightarrow \frac{1}{2}AM.AN = 3\left( {c{m^2}} \right)\)
Do đó, diện tích tam giác AMN bằng \(3c{m^2}\).
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho \(CK = \frac{2}{3}BC.\) Tìm trên AB điểm H sao cho cạnh HK là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AC (với tâm đồng dạng phối cảnh là điểm B)
-
A.
H thuộc đoạn thẳng AB sao cho \(BH = \frac{2}{3}AB\).
-
B.
H thuộc đoạn thẳng tia đối của tia BA sao cho \(BH = \frac{2}{3}AB\).
-
C.
H thuộc đoạn thẳng AB sao cho \(BH = \frac{1}{3}AB\).
-
D.
H thuộc đoạn thẳng tia đối của tia BA sao cho \(BH = \frac{1}{3}AB\).
Đáp án : C
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình \(\mathcal{K}\), lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM' = k.OM\) (hay \(\frac{{OM'}}{{OM}} = k\)) thì các điểm M’ đó tạo thành hình \(\mathcal{K}'\). Ta nói hình \(\mathcal{K}'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(\mathcal{K}\) theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu \(k > 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình phóng to của hình \(\mathcal{K}\), nếu \(k < 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình thu nhỏ của hình \(\mathcal{K}\)
Vì H thuộc AB và HK là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AC, với tâm đồng dạng phối cảnh là điểm B nên \(\frac{{HK}}{{AC}} = \frac{{BK}}{{BC}} = \frac{{BH}}{{BA}}\)
Mà \(CK = \frac{2}{3}BC \Rightarrow \frac{{BK}}{{BC}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{BH}}{{BA}} = \frac{{KH}}{{AC}} = \frac{1}{3}\)
Do đó, điểm H cần tìm thuộc đoạn thẳng AB sao cho \(BH = \frac{1}{3}AB\).
: Cho hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD với tỉ số đồng dạng k. Biết rằng \(AB = 6cm,BC = 8cm,A'B' = 12cm.\) Khi đó, diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ là:
-
A.
\(96c{m^2}\)
-
B.
\(192c{m^2}\)
-
C.
\(12c{m^2}\)
-
D.
\(48c{m^2}\)
Đáp án : B
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Vì hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD với tỉ số đồng dạng k nên \(k = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{12}}{6} = 2\)
Ta có: \(\frac{{B'C'}}{{BC}} = 2 \Rightarrow B'C' = 8.2 = 16\left( {cm} \right)\)
Diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ là: \(A'B'.B'C' = 12.16 = 192\left( {c{m^2}} \right)\)
Cho tam giác ABC có \(AB = 3cm,BC = 4cm,AC = 5cm.\) Tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là 2. Tam giác A”B”C” là hình đồng dạng của tam giác A’B’C’, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là x \(\left( {x > 0} \right)\). Diện tích tam giác A”B”C” bằng \(96c{m^2}\).
Chọn đáp án đúng
-
A.
\(x = 4\)
-
B.
\(x = 8\)
-
C.
\(x = \sqrt 2 \)
-
D.
\(x = 2\)
Đáp án : D
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình \(\mathcal{K}\), lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM' = k.OM\) (hay \(\frac{{OM'}}{{OM}} = k\)) thì các điểm M’ đó tạo thành hình \(\mathcal{K}'\). Ta nói hình \(\mathcal{K}'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(\mathcal{K}\) theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu \(k > 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình phóng to của hình \(\mathcal{K}\), nếu \(k < 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình thu nhỏ của hình \(\mathcal{K}\)
Vì tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là 2 nên \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}=2\)
\(\Rightarrow A'B'=6cm,B'C'=8cm,A'C'=10cm\)
Vì \(A'C{{'}^{2}}=A'B{{'}^{2}}+B'C{{'}^{2}}\left( {{10}^{2}}={{8}^{2}}+{{6}^{2}} \right)\) nên tam giác A’B’C’ vuông tại B’
Vì tam giác A”B”C” là hình đồng dạng của tam giác A’B’C’, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là x nên \(\Delta A''B''C''\backsim \Delta A'B'C'\)
Do đó, \(\widehat{A''B''C''}=\widehat{A'B'C'}=90\) và \(\frac{A''B''}{A'B'}=\frac{A''C''}{A'C'}=\frac{B''C''}{B'C'}=x\Rightarrow A''B''=6x,A''C''=10x,B''C''=8x\)
Vì tam giác A”B”C” vuông tại B” nên diện tích tam giác A”B”C” là:
\({{S}_{A''B''C''}}=\frac{1}{2}B''A''.B''C''\Rightarrow \frac{1}{2}.6x.8x=96\Rightarrow {{x}^{2}}=4\Rightarrow x=2\) (do \(x>0\))
Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = \frac{3}{4}BC.\) Hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD theo tỉ số đồng dạng 2. Biết rằng \(A'C' = 10cm.\) Khi đó, diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ bằng:
-
A.
\(24c{m^2}\)
-
B.
\(48c{m^2}\)
-
C.
\(36c{m^2}\)
-
D.
\(72c{m^2}\)
Đáp án : B
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Vì hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD có tỉ số đồng dạng 2 nên \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = 2\)
Mà \(AB = \frac{3}{4}BC \Rightarrow A'B' = \frac{3}{4}B'C'.\)
Vì A’B’C’D’ là hình chữ nhật nên \(\widehat {A'B'C'} = {90^0}\)
Do đó, tam giác A’B’C’ vuông tại B’. Áp dụng định lý Pytago vào tam giác A’B’C’ vuông tại B’ ta có: \(A'C{'^2} = A'B{'^2} + B'C{'^2}\) (1)
Thay \(A'B' = \frac{3}{4}B'C'\) vào (1) ta có:
\({\left( {\frac{3}{4}B'C'} \right)^2} + B'C{'^2} = {10^2}\)
\(\frac{{25}}{{16}}B'C{'^2} = 100\)
\(B'C{'^2} = 64\) nên \(B'C' = 8cm\)
Do đó, \(A'B' = 8.\frac{3}{4} = 6\left( {cm} \right)\)
Vậy diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ là: \(A'B'.B'C' = 6.8 = 48\left( {c{m^2}} \right)\)
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 10: Hình đồng dạng trong thực tiễn Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 5: Tam giác đồng dạng Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3: Đường trung bình của tam giác Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
- Trắc nghiệm Bài 10: Hình đồng dạng trong thực tiễn Toán 8 Cánh diều
- Trắc nghiệm Bài 9: Hình đồng dạng Toán 8 Cánh diều
- Trắc nghiệm Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác Toán 8 Cánh diều
- Trắc nghiệm Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác Toán 8 Cánh diều
- Trắc nghiệm Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác Toán 8 Cánh diều
