-
Giải Toán 12 tập 1 - Cánh diều
-
Giải Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Toán 12 Cánh diều | Giải toán lớp 12 Cánh diều
Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto - Toán ..
Lý thuyết Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto Toán 12 Cánh Diều
1. Biểu thức tọa độ của phép cộng hai vecto, phép trừ hai vecto, phép nhân một số với một vecto
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
1. Biểu thức tọa độ của phép cộng hai vecto, phép trừ hai vecto, phép nhân một số với một vecto
Trong không gian Oxyz, cho hai vecto \(\overrightarrow a = (x;y;z)\). và \(\overrightarrow b = (x';y';z')\). Ta có:
+ \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = (x + x';y + y';z + z')\).
+ \(\overrightarrow a - \overrightarrow b = (x - x';y - y';z - z')\).
+ \(k\overrightarrow a = (kx;ky;kz)\) với k là một số thực.
2. Tọa độ trung điểm đoạn thẳng. Tọa độ trọng tâm tam giác
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm không thẳng hàng \(A({x_A};{y_A};{z_A}),B({x_B};{y_B};{z_B}),C({x_C};{y_C};{z_C})\). Khi đó:
+ Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là \(\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2};\frac{{{z_A} + {z_B}}}{2}} \right)\).
+ Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là \(\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3};\frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}} \right)\).
3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vecto \(\overrightarrow a = (x;y;z)\) và \(\overrightarrow b = (x';y';z')\) được xác định bởi công thức \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = xx' + yy' + zz'\).
4. Cách tìm tọa độ của một vecto vuông góc với hai vecto cho trước
Cho hai vecto \(\overrightarrow a = (x;y;z)\) và \(\overrightarrow b = (x';y';z')\) không cùng phương.
Khi đó, vecto \(\overrightarrow w = (yz' - y'z;zx' - z'x;xy' - x'y)\) vuông góc với cả hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \).
Bình luận
Chia sẻ
- Giải câu hỏi mở đầu trang 72 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Giải mục 1 trang 72, 73 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Giải mục 2 trang 73, 74 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Giải mục 3 trang 74, 75 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Giải mục 4 trang 77, 78 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Cánh diều - Xem ngay
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
