Giải SGK, SBT, VTH Toán 6 Bài 26. Phép nhân và phép chia phân số Kết nối tri thức

Em hãy nhớ lại quy tắc nhân hai phân số (có tử và mẫu đều dương), rồi tính \(\dfrac{8}{3}.\dfrac{3}{7}\) và \(\dfrac{4}{6}.\dfrac{5}{8}\).

Tính:

a) \(\dfrac{{ - 2}}{5}.\dfrac{5}{4}\)

b) \(\dfrac{{ - 7}}{{10}}.\dfrac{{ - 9}}{{11}}\)

Tính diện tích hình tam giác biết một cạnh dài \(\dfrac{9}{5}cm\) , chiều cao ứng với cạnh đó bằng \(\dfrac{7}{3}cm\).

Tính: \(\dfrac{6}{{13}}.\dfrac{8}{7}.\dfrac{{ - 26}}{3}.\dfrac{{ - 7}}{8}\)

Tính: \(\dfrac{6}{5}.\dfrac{3}{{13}} - \dfrac{6}{5}.\dfrac{{16}}{{13}}\)

Tính các tích sau: \(\dfrac{5}{4}.\dfrac{4}{5}\); \(\dfrac{{ - 5}}{7}.\dfrac{7}{{ - 5}}\)

Em hãy tìm phân số nghịch đảo của 11 và \(\dfrac{7}{{ - 5}}\)

Em hãy nhắc lại quy tắc chia hai phân số có từ và mẫu đều dương, rồi tính \(\dfrac{3}{4}:\dfrac{2}{5}\).

Tính:

a)  \(\dfrac{{ - 8}}{9}:\dfrac{4}{3}\)

b) \(\left( { - 2} \right):\dfrac{2}{5}\)

Trong một công thức làm bánh, An cần \(\dfrac{3}{4}\) cốc đường để làm 9 cái bánh. Nếu An chỉ muốn làm 6 cái bánh thì cần bao nhiêu cốc đường?

Thay dấu “?” bằng số thích hợp trong bảng sau:

Tính:

a) \(\dfrac{7}{8} + \dfrac{7}{8}:\dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{2}\)

b) \(\dfrac{6}{{11}} + \dfrac{{11}}{3}.\dfrac{3}{{22}}\)

Tính một cách hợp lí:

a) \(\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{{13}} - \dfrac{3}{4}.\dfrac{{14}}{{13}}\)

b) \(\dfrac{5}{{13}}.\dfrac{{ - 3}}{{10}}.\dfrac{{ - 13}}{5}\)

Mỗi buổi sáng, Nam thường đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h và hết 20 phút. Hỏi quãng đường từ nhà Nam đến trường dài bao nhiêu ki lô mét?

Một hình chữ nhật có chiều dài là  \(\dfrac{7}{2}\)cm, diện tích là \(\dfrac{{21}}{{10}}c{m^2}\). Tìm chiều rộng của hình chữ nhật

Tìm x, biết:

a) \(x.\dfrac{7}{2} = \dfrac{7}{9}\) ;

b) \(x:\dfrac{8}{5} = \dfrac{5}{2}\)

Lớp 6A có \(\dfrac{1}{3}\) số học sinh thích môn Toán. Trong số các học sinh thích môn Toán, có \(\dfrac{1}{2}\) số học sinh thích môn Ngữ văn. Hỏi có bao nhiêu phần số học sinh lớp 6A thích cả môn Toán và Ngữ văn?

Tính các tích sau: \(\dfrac{5}{4}.\dfrac{4}{5}\); \(\dfrac{{ - 5}}{7}.\dfrac{7}{{ - 5}}\)

Từ HĐ 2, em hãy tìm phân số nghịch đảo của 11 và \(\dfrac{7}{{ - 5}}\)

Em hãy nhắc lại quy tắc chia hai phân số có tử và mẫu đều dương, rồi tính \(\dfrac{3}{4}:\dfrac{2}{5}\).

Tính:

a)  \(\dfrac{{ - 8}}{9}:\dfrac{4}{3}\)

b) \(\left( { - 2} \right):\dfrac{2}{5}\)

Trong một công thức làm bánh, An cần \(\dfrac{3}{4}\) cốc đường để làm 9 cái bánh. Nếu An chỉ muốn làm 6 cái bánh thì cần bao nhiêu cốc đường?

Em hãy nhớ lại quy tắc nhân hai phân số (có tử và mẫu đều dương), rồi tính \(\dfrac{8}{3}.\dfrac{3}{7}\) và \(\dfrac{4}{6}.\dfrac{5}{8}\).

Tính:

a) \(\dfrac{{ - 2}}{5}.\dfrac{5}{4}\)

b) \(\dfrac{{ - 7}}{{10}}.\dfrac{{ - 9}}{{11}}\)

Tính diện tích hình tam giác biết một cạnh dài \(\dfrac{9}{5}cm\) , chiều cao ứng với cạnh đó bằng \(\dfrac{7}{3}cm\).

Tính:

a)\(\dfrac{6}{{13}}.\dfrac{8}{7}.\dfrac{{ - 26}}{3}.\dfrac{{ - 7}}{8}\)

b) \(\dfrac{6}{5}.\dfrac{3}{{13}} - \dfrac{6}{5}.\dfrac{{16}}{{13}}\)

Điền các số thích hợp vào bảng sau:

Tính giá trị của các biểu thức sau:

\(\begin{array}{l}a)A = \frac{{ - 9}}{{10}}.\frac{7}{{11}}.\frac{{10}}{9}.( - 22)\\b)B = \frac{{ - 5}}{7}.\frac{6}{{13}}.\frac{{ - 7}}{5}.( - 39)\end{array}\)

Người ta ước tính rằng tổng lượng nước trên Trái Đất là khoảng 1 380 triệu km³, trong đó khoảng \(\frac{{97}}{{100}}\) lượng nước là nước mặn (không uống được) và \(\frac{3}{{100}}\) lượng nước là nước ngọt. Trong \(\frac{3}{{100}}\)lượng nước ngọt thì có khoảng \(\frac{2}{3}\) lượng nước này tồn tại ở dạng sông băng và các mũ băng ở các cực, \(\frac{1}{3}\) lượng nước này tồn tại ở dạng nước ngầm và bề mặt Trái Đất. Hãy ước tính lượng nước ngầm và bề mặt Trái Đất.

Hiện nay, khoảng \(\frac{2}{5}\) diện tích đất của Việt Nam được che phủ bởi rừng. Có khoảng \(\frac{7}{{10}}\) diện tích rừng tự nhiên, còn lại là rừng trồng. Hỏi:

a)    Diện tích rừng tự nhiên bằng mấy phần diện tích đất của Việt Nam?

b)    Diện tích rừng tự nhiên bằng mấy phần diện tích rừng trồng?

Tính giá trị các biểu thức sau:

\(\begin{array}{l}a)A = (\frac{2}{3} + \frac{1}{5} - \frac{4}{9}):(\frac{1}{3} + \frac{2}{5} - \frac{6}{9})\\b)B = \frac{1}{2}.\frac{3}{5} + \frac{4}{7}:\frac{4}{5} - \frac{1}{{70}}\end{array}\)

Tính một cách hợp lí:

\(\begin{array}{l}a)A = \frac{{10}}{{11}} + \frac{1}{{11}}.\frac{3}{{11}} + \frac{1}{{11}}.\frac{8}{{11}}\\b)B = \frac{5}{7}.\frac{{40}}{{11}} - \frac{5}{11}.\frac{{117}}{7}\end{array}\)

Vào buổi sáng Chủ nhật, hai bạn Tuấn và Hà cùng đi bộ quanh Hồ Gươm. Lúc 6 giờ 30 phút, bạn Tuấn bắt đầu đi từ đền Ngọc Sơn với vận tốc 4 km/h. Lúc 6 giờ 35 phút, bạn Hà cũng bắt đầu đi từ đền Ngọc Sơn với vận tốc \(\frac{9}{2}\)km/h, nhưng theo chiều ngược lại. Hai bạn gặp nhau ở Bưu điện Hà Nội lúc 6 giờ 45 phút.

Tính độ dài quãng đường đi bộ một vòng quanh Hồ Gươm.

Theo một ngiên cứu của các nhà khoa học Mĩ ( American College of Sport Medicine), đối với người hoạt động bình thường, lượng nước (theo đơn vị mililit) cần cung cấp cho cơ thể trong một ngày được tính theo công thức:

CÂN NẶNG (theo đơn vị kg) x 30

Đối với người tập thể dục, bạn cần uống thêm khoảng 355 ml nước cho mỗi 30 phút trong khi luyện tập. Hỏi với một người nặng 60 kg, tập thể dục trong 60 phút mỗi ngày thì cần uống khoảng bao nhiêu lít nước mỗi ngày?

Tính giá trị của biểu thức:

\(A = 10.(a + b) - a.b\) với \(a = \frac{3}{5};b = \frac{2}{3}\)

Tìm số đo còn thiếu trong các hình sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Mỗi phân số khác 0 đều có phân số nghịch đảo.

B. Phép nhân phân số có tính chất giao hoán.

C. Phép nhân phân số có tính chất kết hợp.

D. Hai phân số luôn thực hiện được phép chia cho nhau.

Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{{ - 5}}{7}\) là:

A. \(\frac{5}{7}\)

B. \(\frac{7}{5}\)

C. \(\frac{{ - 7}}{5}\)

D. \(\frac{{ - 5}}{7}\)

Điền vào chỗ chấm phân số thích hợp trong bảng sau:

Tính:

a) \(\frac{7}{8} + \frac{7}{8}:\frac{1}{8} - \frac{1}{2}\)                  

b) \(\frac{6}{{11}} + \frac{{11}}{3}.\frac{3}{{22}}\)

Tính \(\frac{1}{2}.\frac{3}{5} + \frac{4}{7}:\frac{4}{5} - \frac{1}{{70}}\)

Tính một cách hợp lí.

a) \(\frac{3}{4}.\frac{1}{{13}} - \frac{3}{4}.\frac{{14}}{{13}}\)               

b) \(\frac{5}{{13}}.\frac{{ - 3}}{{10}}.\frac{{ - 13}}{5}\)

Tính một cách hợp lí: \(\frac{5}{9}.\frac{{39}}{{11}} - \frac{5}{{11}}.\frac{{138}}{9}\)

Mỗi buổi sáng, Nam thường đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h và hết 20 phút. Hỏi quãng đường từ nhà Nam đến trường dài bao nhiêu km?

Một hình chữ nhật có chiều dài là \(\frac{7}{2}\) cm, diện tích là \(\frac{{21}}{{10}}c{m^2}\). Tìm chiều rộng của hình chữ nhật.

Tìm x, biết:

a) \(x.\frac{7}{2} = \frac{7}{9}\)

b) \(x:\frac{8}{5} = \frac{5}{2}\)

Lớp 6A có \(\frac{1}{3}\) số học sinh thích môn Toán. Trong số các học sinh thích môn Toán, có \(\frac{1}{2}\) số học sinh thích môn Ngữ Văn. Hỏi có bao nhiều phần số học sinh lớp 6A thích cả môn Toán và môn Ngữ văn?

Một bể đang chứa lượng nước bằng \(\frac{3}{4}\) dung tích bể. Người ta mở một vòi nước chảy vào bể, mỗi giờ chảy được \(\frac{1}{8}\) bể. Hỏi sau bao lâu thì bể đầy nước?

Hiện nay, khoảng \(\frac{2}{5}\) diện tích đất của Việt Nam được che phủ bởi rừng. Có khoảng \(\frac{2}{7}\) diện tích rừng là rừng tự nhiên, còn lại là rừng trồng. Hỏi:

a) Diện tích rừng tự nhiên bằng mấy phần diện tích đất trồng của Việt Nam?

b) Diện tích rừng tự nhiên bằng mấy phần diện tích của rừng trồng?