Giải SGK, SBT, VTH Toán 6 Bài 12. Bội chung. Bội chung nhỏ nhất Kết nối tri thức

Tìm bội chung nhỏ hơn 200 của

a) 5 và 7;

b) 3, 4 và 10.

Tìm BCNN của:

a) 2.3³ và 3.5;

b) 2.5.7² và \(3.5^2.7\)

Tìm BCNN của các số sau:

a) 30 và 45;

b) 18, 27 và 45.

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0,biết rằng a\( \vdots \)28 và a\( \vdots \)32.

Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp từ 30 đến 40. Tính số học sinh lớp 6A.

Hai đội công nhân trồng được một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội đã trồng 8 cây, mỗi công nhân đội đã trồng 11 cây. Tính số cây mỗi đội đã trồng, biết rằng số cây đỏ trong khoảng từ 100 đến 200 cây.

Cứ 2 ngày, Hà đi dạo cùng bạn cún yêu quý của mình. Cứ 7 ngày, Hà lại tắm cho cún. Hôm nay, cún vừa được đi dạo, vừa được tắm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì cún vừa được đi dạo vừa được tắm?

Quy đồng mẫu các phân số sau:

a)\(\frac{9}{{12}}\) và \(\frac{7}{{15}}\);      b)\(\frac{7}{{10}};\,\,\frac{3}{4}\) và \(\frac{9}{{14}}\).

Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\frac{7}{{11}} + \frac{5}{7}\);      b) \(\frac{7}{{20}} - \frac{2}{{15}}\).

Tìm các tập hợp B(6), B(9).

Gọi BC(6, 9) là tập hợp các số vừa là bội của 6, vừa là bội của 9. Hãy viết tập BC(6, 9).

Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập BC(6, 9).

Tìm BCNN(36,9).

Tìm bội chung nhỏ nhất của:

a) 6 và 8;

b) 8, 9, 72.

Có hai chiếc máy A và B. Lịch bảo dưỡng định kì đối với máy A là 6 tháng và đối với máy B là 9 tháng Hai máy vừa cùng được bảo dưỡng vào tháng 5. Hỏi sau bao lâu thì hai máy lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng?

 Tìm bội chung nhỏ nhất của 9 và 15, biết 9 = 3²  và 15 = 3. 5.

Tìm bội chung nhỏ nhất của 15 và 54. Từ đó, hãy tìm các bội chung nhỏ hơn 1 000 của 15 và 54.

Lịch xuất bến của một số xe buýt tại bến xe Mỹ Đình (Hà Nội) được ghi ở bảng bên. Giả sử các xe buýt xuất bến cùng lúc vào 10 giờ 35 phút. Hỏi vào các thời điểm nào trong ngày (từ 10 giờ 35 phút đến 22 giờ) các xe buýt này lại xuất bến cùng một lúc?

Quy đồng mẫu hai phân số: \(\frac{7}{9}\) và \(\frac{4}{{15}}\).

1. Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) \(\frac{5}{{12}}\) và \(\frac{7}{{15}}\);

b) \(\frac{2}{7};\,\,\frac{4}{9}\) và \(\frac{7}{{12}}\).

2. Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\frac{3}{8} + \frac{5}{{24}};\)

b) \(\frac{7}{{16}} - \frac{5}{{12}}.\)

Biết bội chung nhỏ nhất của 8 và 6 là 24. Tìm các bội chung nhỏ hơn 100 của 8 và 6.

Hãy tìm các tập B(8), B(12) và BC(8, 12).

Điền các từ thích hợp vào chỗ chấm:

a) Nếu 20 ⁝ a và 20 ⁝ b thì 20 là …….. của a và b;

b) Nếu 30 là số tự nhiên nhỏ nhất mà 30 ⁝ a và 30 ⁝b thì 30 là ……… của a và b.

Tìm BCNN của hai số m, n biết:

a) m = 2.3³.7²;   n = 3².5.11²

b) m = 2⁴.3.5⁵;   n = 2³.3².7²

Hãy tìm BCNN(105, 140) rồi tìm BC(105, 140)

Tìm BCNN của các số sau:

a) 31 và 93;

b) 24; 60 và 120.

Có ba bạn học sinh đi dã ngoại, sử dụng tin nhắn để thông báo cho bố mẹ nơi các bạn ấy đi thăm. Nếu như lúc 9 giờ sáng ba bạn cùng nhắn tin cho bố mẹ, hỏi lần tiếp theo ba bạn cùng nhắn tin lúc mấy giờ? Biết rằng cứ mỗi 45 phút Nam nhắn tin một lần, Hà 30 phút nhắn tin một lần và Mai 60 phút nhắn tin một lần.

Trong một buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng 400 đến 500 người tham gia. Thầy tổng phụ trách cho xếp thành hàng 5, hàng 6 và hàng 8 thì đều thấy thừa một người. Hỏi có chính xác bao nhiêu người dự buổi tập đồng diễn thể dục.

Tìm các số tự nhiên a và b (a < b), biết:

a) ƯCLN(a, b) = 15 và BCNN(a, b) = 180;

b) ƯCLN(a, b) = 11 và BCNN(a, b) = 484.

Quy đồng mẫu các phân số sau:

\(\begin{array}{l}a)\frac{5}{{14}} và \frac{4}{{21}};\\b)\frac{4}{5};\frac{7}{{12}} và \frac{8}{{15}}\end{array}\)

Máy tính xách tay (laptop) ra đời năm nào?

Laptop ra đời năm \(\overline {abcd} \), biết \(\overline {abcd} \) là số nhỏ nhất có bốn chữ số chia hết cho 25 và 79. Em hãy cho biết máy tính xách tay ra đời năm nào.

Vua Lý Công Uẩn (Lý Thái Tổ) dời đô từ Hoa Lư về Đại La (nay là Hà Nội) năm \(\overline {abcd} \) thuộc thế kỉ thứ XI. Biết \(\overline {abcd} \) là số có bốn chữ số chia hết cho cả 2; 5; 101. Em hãy cho biết vua Lý Thái Tổ đã dời đô vào năm nào.

Một bộ phận của máy có hai bánh xe răng cưa khớp nhau, bánh xe I có 20 răng cưa, bánh xe II có 15 răng cưa. Người ta đánh dấu “x” vào hai răng cưa đang khớp nhau (như hình dưới). Hỏi mỗi bánh xe phải quay ít nhất bao nhiêu răng để hai răng cưa đánh dấu ấy lại khớp với nhau ở vị trí giống lần trước? Khi đó mỗi bánh xe đã quay bao nhiêu vòng?

BCNN của 10 và 15 là

A. 150

B. 60

C. 30

D. 20.

Cho \(a = {2^2}{.5^4}\)và \(b = {3^5}{.5^3}.7.\) BCNN của a và b là

A. \({2^2}{.3^5}{.5^4}.7\)

B. \({2^2}{.3^5}{.5^3}.7\)

C. \({3^5}{.5^3}\)

D. \({2^2}{.3^5}{.5^7}.7\).

Phân số nào sau đây là phân số tối giản?

A. \(\frac{{12}}{{20}}\)

B. \(\frac{{25}}{{40}}\)

C. \(\frac{{22}}{{81}}\)

D. \(\frac{{123}}{{345}}\).

Điền các từ thích hợp vào chỗ chấm.

a) Nếu \(20 \vdots a\) và \(20 \vdots b\) thì 20 là ........................ của a và b.

b) Nếu 30 là số tự nhiên nhỏ nhất mà \(30 \vdots a\) và \(30 \vdots b\) thì 30 là ............. của a và b.

Tìm bội chung nhỏ hơn 200 của

a) 5 và 7;

b) 3, 4 và 10.

Tìm BCNN của các số sau:

a) \({2.3^3}\) và \(3.5\);

b) \({2.5.7^2}\) và \({3.5^2}.7\).

Tìm BCNN của các số sau:

a) 30 và 45.

b) 18, 27 và 45.

Tìm số tự nhiên a khác 0 nhỏ nhất biết rằng \(a \vdots 28\) và \(a \vdots 32.\)

Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp trong khoảng từ 30 đến 40. Tính số học sinh lớp 6A.

Hai đội công nhân trồng được một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I đã trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II đã trồng 11 cây. Tính số cây mỗi đội đã trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 đến 200 cây.

Cứ 2 ngày, Hà đi dạo cùng bạn Cún yêu quý của mình. Cứ 7 ngày, Hà lại tắm cho cún. Hôm nay, cún vừa được đi dạo, vừa được tắm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa cún vừa được đi dạo, vừa được tắm?

Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) \(\frac{9}{{12}}\) và \(\frac{7}{{15}}\);

b) \(\frac{7}{{10}};\frac{3}{4}\) và \(\frac{9}{{14}}\).

Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\frac{7}{{11}} + \frac{5}{7}\);

b) \(\frac{7}{{20}} - \frac{2}{{15}}\).

Ba bạn Nam, Hà và Mai đi dã ngoại cùng lớp, các bạn sử dụng tin nhắn để thông báo cho bố mẹ nơi đi đến. Lúc 8 giờ sáng ba bạn cung nhắn tin cho bố mẹ, hỏi lần tiếp theo ba bạn cùng nhắn tin lúc mấy giờ? Biết rằng cứ 30 phút Nam nhắn tin một lần, cứ 24 phút Hà nhắn tin một lần và 60 phút Mai nhắn tin một lần.

Vua Lý Thái Tổ (tên thật là Lý Công Uẩn) dời đô từ Hoa Lư về Đại La (nay là Hà Nội) vào năm \(\overline {abcd} \) thuộc thế kỉ thứ XI , trong đó a, b,c,d là các số có một chữ số. Biết \(\overline {abcd} \) là số chia hết cho cả 2, 5 và 101. Em hãy cho biết vua Lý Thái Tổ đã dời đô vào năm nào?