Giải SGK, SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 5 Chân trời sáng tạo

Vẽ một hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đánh dấu các điểm \(M\left( {1;1} \right);N\left( {4;1} \right);P\left( {2; - 1} \right);Q\left( { - 1; - 1} \right)\). Tứ giác \(MNPQ\) là hình gì?

A. Hình bình hành.

B. Hình thang cân.

C. Hình vuông.

D. Hình chữ nhật.

Độ dài cạnh \(MN\) của tứ giác trong câu 1 là

A. 3.

B. 5.

C. \(\sqrt 3 \).

D. \(\sqrt 5 \).

Một người bắt đầu mở một vòi nước vào một cái bể đã chứa sẵn 2 \({m^3}\) nước, mỗi giờ chảy được 3 \({m^3}\) nước. Thể tích y\(\left( {{m^3}} \right)\) của nước có trong bể sau \(x\) giờ bằng

A. \(y = 2x + 3\).           

B. \(y = 3x + 2\).           

C. \(y = 6x\).                 

D. \(y = x + 6\).

Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số \(y = 2 - 4x\)?

A. \(\left( {1;1} \right)\).

B. \(\left( {2;0} \right)\).

C. \(\left( {1; - 1} \right)\).

D. \(\left( {1; - 2} \right)\).

Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số \(y =  - 5x + 5\)?

A. \(\left( {1;1} \right)\).

B. \(\left( {2;0} \right)\).

C. \(\left( {0;4} \right)\).

D. \(\left( {2; - 5} \right)\).

Đường thẳng song song với đường thẳng \(y = 2x\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là:

A. \(y = 2x - 1\).

B. \(y =  - 2x - 1\).

C. \(y = 2x + 1\).

D. \(y = 6 - 2\left( {1 - x} \right)\).

Cho hai đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x + 3\) và \(y =  - \dfrac{1}{2}x + 3\). Hai đường thẳng đã cho

A. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 3.         

B. Song song với nhau.

C. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3.           

D. trùng nhau.

Cho các hàm số bậc nhất: \(y = \dfrac{1}{3}x + 2\); \(y =  - \dfrac{1}{3}x + 2\);\(y =  - 3x + 2\). Kết luận nào sau đây đúng?

A. Đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau.

B. Đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

C. Đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng trùng nhau.

D. Đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm.

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ - x + 10}}{5}\)

A. là một đường thẳng có hệ số góc là -1.

B. không phải là một đường thẳng.

C. cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 10.

D. đi qua điểm \(\left( {200;50} \right)\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{5}{{4x}}\).

a) Tính \(f\left( {\dfrac{1}{5}} \right);f\left( { - 5} \right);f\left( {\dfrac{4}{5}} \right)\).

b) Hãy tìm các giá trị tương ứng của hàm số trong bảng sau:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) =  - {x^2} + 1\). Tính \(f\left( { - 3} \right);f\left( { - 2} \right);f\left( { - 1} \right);f\left( 0 \right);f\left( 1 \right)\).

Vẽ một hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đánh dấu các điểm \(A\left( { - 2;0} \right);B\left( {0;4} \right);C\left( {5;4} \right);D\left( {3;0} \right)\). Tứ giác \(ABCD\) là hình gì?

Cho biết đồ thị của hàm số \(y = ax\) đi qua điểm \(P\left( {1; - \dfrac{4}{5}} \right)\). Xác định hệ số \(a\).

Cho biết đồ thị của hàm số \(y = ax\) đi qua điểm \(P\left( {1; - \dfrac{4}{5}} \right)\). Vẽ điểm trên đồ thị có hoành độ bằng \( - 5\).

Cho biết đồ thị của hàm số \(y = ax\) đi qua điểm \(P\left( {1; - \dfrac{4}{5}} \right)\). Vẽ điểm trên đồ thị có tung độ bằng 2.

Tìm hàm số có đồ thị là đường thẳng song song với đồ thị hàm số \(y =  - 2x + 10\).

Một người đi bộ với tốc độ không đổi 3\(km/h\). Gọi \(s\left( {km} \right)\) là quãng đường đi được trong \(t\) (giờ).

a) Lập công thức tính \(s\) theo \(t\).

b) Vẽ đồ thị của hàm số \(s\) theo biến số \(t\).

Tìm \(m\) để các hàm số bậc nhất \(y = 2mx - 2\) và hàm số \(y = 6x + 3\) có đồ thị là những đường thẳng song song với nhau.

Tìm \(n\) để các hàm số bậc nhất \(y = 3nx + 4\) và \(y = 6x + 4\) có đồ thị là những đường thẳng trùng nhau.

Tìm \(k\) để các hàm số bậc nhất \(y = kx - 1\) và \(y = 4x + 1\) có đồ thị hàm số là những đường thẳng cắt nhau.

Cho hai hàm số \(y = x + 3\), \(y =  - x + 3\) có đồ thị lần lượt là các đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\). Bằng cách vẽ hình, tìm tọa độ giao điểm \(A\) của hai đường thẳng nói trên và tìm các giao điểm \(B,C\) lần lượt của \({d_1}\) và \({d_2}\) với trục \(Ox\).

Cho hai hàm số \(y = x + 3\), \(y =  - x + 3\) có đồ thị lần lượt là các đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\). Dùng thước đo góc để tìm góc tạo bởi \({d_1}\) và \({d_2}\) lần lượt với trục \(Ox\).

Cho hai hàm số \(y = x + 3\), \(y =  - x + 3\) có đồ thị lần lượt là các đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\). Tính chu vi và diện tích của tam giác \(ABC\).

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

A. \(y = 1 - \frac{1}{x}\)

B. \(y = 2 - \frac{{2x}}{3}\)

C. \(y = {x^2} + 1\)

D. \(y = 2\sqrt x  + 1\)

Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số \(y = 2 - 4x\)?

A. \(\left( {1;1} \right)\)

B. \(\left( {2;0} \right)\)

C. \(\left( {1; - 1} \right)\)

D. \(\left( {1; - 2} \right)\)

Nếu hai đường thẳng \({d_1}:y =  - 3x + 4\) và \({d_2}:y = \left( {m + 2} \right)x + m\) song song với nhau thì m bằng:

A. \( - 2\)

B. 3

C. \( - 5\)

D. \( - 3\)

Đường thẳng song song với đường thẳng \(y = 5x\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là:

A. \(y = 5x - 1\)

B. \(y =  - 5x - 1\)

C. \(y = 5x + 1\)

D. \(y = 4 - 5\left( {1 - x} \right)\)

Cho hai đường thẳng \(y = \frac{1}{4}x + 4\) và \(y = \frac{1}{4}x - 4\). Hai đường thẳng đã cho:

A. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 4.

B. Song song với nhau.

C. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 4.

Cho hàm số \(y = \frac{{ - x + 9}}{9}\). Phát biểu nào sau đây là đúng về đồ thị của hàm số đã cho?

A. Là một đường thẳng số hệ số b là 9.

B. Không phải là một đường thẳng.

C. Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 9.

D. Đi qua điểm (19; 1).

Đồ thị của hàm số \(y = \frac{x}{4} + 4\) có dạng giống với đồ thị nào sau đây?

Đoạn thẳng trong hình vẽ bên là tập hợp những điểm (x; y) thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?

A. \( - 1 \le y \le 3\) và \(x = 2\).

B. \( - 1 \le x \le 3\) và \(y \le 2\).

C. \( - 1 \le x \le 3\) và \(y = 2\).

D. \(x \ge  - 1\) và \(y = 2\).

Cho hàm số \(y = 5x + 10\). Giá trị của hàm số tại \(x = a - 1\) là:

A. \(5a + 5\)

B. \(5a + 15\)

C. \(5a + 3\)

D. \(5a - 5\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 3x - 2\). Tính f(-5); f(-4); f(0); f(1); f(2); f(a); f(a+1).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{2}{3}x + 5\). Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục Ox và trục Oy.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {m + 1} \right)x + 5\).

a) Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A (5; 0).

Cho hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x\).

a) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A (1; 2)?

b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm B (1; -2)?

Cho hai đường thẳng \(d:y = x - 2\) và \(d':y =  - 2x + 1\).

a) Tìm hệ số góc của hai đường thẳng d và d’.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và d’ với trục Ox và Oy.

c) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 2} \right)x - m\) song song với d và cắt d’.

Cho đường thẳng \(d:y = \left( {m - 2} \right)x + 1\). Với giá trị nào của m để:

a) Đường thẳng d song song với đường thẳng \({d_1}:y = 2x + 3\).

b) Đường thẳng d cắt đường thẳng \({d_2}:y =  - 5x + 1\).

Xác định hàm số \(y = ax + b\) biết đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng \(y =  - 2x + 3\) và đi qua \(A\left( {1; - 3} \right)\).

Tìm điểm cố định mà mỗi đường thẳng \(d':y = \left( {m - 2} \right)x + 3\) luôn đi qua với mọi giá trị của m.

Cho các đường thẳng \({d_1}:y = x + 1;{d_2}:y =  - x - 3;{d_3}:y = mx + 2m - 1\).

a) Vẽ hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng \({d_3}\) trùng với đường thẳng \({d_2}\)?