Tìm \(k\) để các hàm số bậc nhất \(y = kx - 1\) và \(y = 4x + 1\) có đồ thị hàm số là những đường thẳng cắt nhau.
Hai đường thẳng \(d:y = ax + b\) và \(d':y = a'x + b'\) cắt nhau khi \(a \ne a'\).
Đồ thị hai hàm số \(y = kx - 1\) và \(y = 4x + 1\) cắt nhau khi: \(k \ne 4\).
Vậy để đồ thị hai hàm số \(y = kx - 1\) và \(y = 4x + 1\) cắt nhau thì \(k \ne 4\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho đường thẳng \(d:y = - x - 2022\). Xác định hai hàm số biết đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt \(d\).
Cho hai đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x + 3\) và \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\). Hai đường thẳng đã cho
A. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 3.
B. Song song với nhau.
C. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3.
D. trùng nhau.
Cho các hàm số bậc nhất: \(y = \dfrac{1}{3}x + 2\); \(y = - \dfrac{1}{3}x + 2\);\(y = - 3x + 2\). Kết luận nào sau đây đúng?
A. Đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau.
B. Đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
C. Đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng trùng nhau.
D. Đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm.
Cho hai đường thẳng \(y = 2x - 1\) và \(y = x + 1\).
a) Hai đường thẳng này có song song với nhau không? Từ đó kết luận về số giao điểm của chúng
b) Vẽ hai đường thẳng đó trên cùng một hệ trục tọa độ và tìm tọa độ giao điểm (nếu có).
Một bè gỗ trôi theo dòng nước trên một khúc sông từ bến A đến bến B với tốc độ 4 km/h. Xuất phát cùng lúc với bè gỗ, một thuyền ngược dòng từ B về A với tốc độ 8 km/h. Hai bến sông A, B cách nhau 12 km.
a) Viết hàm số biểu thị quãng đường bè gỗ đi được sau x giờ
b) Viết hàm số biểu thị quãng đường thuyền còn phải đi để đến A sau x giờ.
c) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ. Từ đồ thị hãy cho biết sau bao lâu kể từ khi cùng xuất phát thì bè gỗ và thuyền gặp nhau.
Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) và \(d':y = a'x + b'\,\,\left( {a' \ne 0} \right)\). Với điều kiện nào sau đây thì hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) cắt nhau?
