Giải mục 2 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Trong Hình 22, cho biết (widehat {AOC} = a.) Tính số đo của các cung và góc sau theo a. a) (oversetfrown{ADC},widehat{ABC;}) b) (oversetfrown{ADC},widehat{ABC;}) c) (widehat{ADC}+widehat{ABC.})

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ2
LT2

HĐ2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 76 SGK Toán 9 Cánh diều

Trong Hình 22, cho biết \(\widehat {AOC} = \alpha.\)

Tính số đo của các cung và góc sau theo \( \alpha\).

a) \(\overset\frown{ADC},\widehat{ABC;}\)

b) \(\overset\frown{ADC},\widehat{ABC;}\)

c) \(\widehat{ADC}+\widehat{ABC.}\)

Phương pháp giải:

Lý thuyết: Trong một đường tròn, số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.

Lời giải chi tiết:

a) Xét (O) có \(\widehat {AOC}\) là góc ở tâm chắn cung CDA nên \(\widehat {AOC}\)= sđ\(\overset\frown{CDA}= \alpha.\)

\(\widehat {ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung CDA của (O) nên \(\widehat {ABC}\)= \(\frac{1}{2}\)sđ\(\overset\frown{CDA}=\frac{ \alpha}{2}.\)

b) Xét (O) có sđ\(\overset\frown{ABC}=360{}^\circ -\)sđ\(\overset\frown{CDA}=360{}^\circ - \alpha.\)

\(\widehat {ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung ABC của (O) nên\(\widehat {ADC}\) = \(\frac{1}{2}\)sđ\(\overset\frown{ABC}=\frac{360{}^\circ - \alpha}{2}.\)

c) \(\widehat {ADC} + \widehat {ABC} = \frac{{360^\circ - \alpha}}{2} + \frac{ \alpha}{2} = \frac{{360^\circ - \alpha + \alpha}}{2} = 180^\circ .\)

LT2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 76 SGK Toán 9 Cánh diều

Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC và điểm M thuộc cung nhỏ BC (M khác B và C). Tính số đo góc BMC.

Phương pháp giải:

Bước 1: Tính số đo cung AB và AC.

Bước 2: \(\widehat {BMC} = \frac{1}{2}\)sđ\(\overset\frown{BAC}.\)

Lời giải chi tiết:

Vì tam giác ABC đều nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 60^\circ .\) Mà tam giác ABC và nội tiếp (O) nên sđ\(\overset\frown{AB}=2\)\(\widehat {ACB}\), sđ\(\overset\frown{AC}=2\)\(\widehat {ABC}\).

Suy ra sđ\(\overset\frown{AB}=\)sđ\(\overset\frown{AC}=2.60{}^\circ =120{}^\circ .\) Do đó

sđ\(\overset\frown{BAC}=\) sđ\(\overset\frown{AB}+\)sđ\(\overset\frown{AC}=120{}^\circ +120{}^\circ =240{}^\circ .\)

Góc BMC là góc nội tiếp chắn cung BAC của (O) nên \(\widehat {BMC} = \frac{1}{2}\)sđ\(\overset\frown{BAC}=\frac{1}{2}.240{}^\circ =120{}^\circ .\)

Vậy \(\widehat {BMC} = 120^\circ .\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 3 trang 76, 77 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Cho hình chữ nhật ABCD, AC cắt BD tại O (Hình 24). Đặt R = OA và vẽ đường tròn (O; R). Các điểm A, B, C, D có thuộc (O; R) hay không?
Giải bài tập 1 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Quan sát Hình 28 và cho biết trong hai đường tròn (O) và (I), đường tròn nào ngoại tiếp tứ giác ABCD, đường tròn nào ngoại tiếp tứ giác ABMN.
Giải bài tập 2 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Tính số đo các góc còn lại của tứ giác đó trong mỗi trường hợp sau: a) (widehat A = 60^circ ,widehat B = 125^circ .) b) (widehat B = 95^circ ,widehat C = 67^circ .) c) (widehat C = 75^circ ,widehat D = 115^circ .) d) (widehat D = 103^circ ,widehat A = 117^circ .)
Giải bài tập 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) thỏa mãn (widehat {ABC} = 60^circ ,widehat {ACB} = 70^circ .) Giả sử D là điểm thuộc cung BC không chứa A (D khác B và C). Tính số đo góc BDC.
Giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Mặt trên của tấm đệm có dạng hình tròn ở Hình 29 gợi nên hình ảnh đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật. Biết hình chữ nhật đó có chiều rộng, chiều dài lần lượt là 3 dm, 5 dm. Tính độ dài đường kính mặt trên của tấm đệm, từ đó tính diện tích mặt trên của tấm đệm.
Giải bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Cho hình thang ABCD (AB//CD) nội tiếp đường tròn. Chứng minh rằng hình thang ABCD là hình thang cân.
Giải bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. a) Hai góc ABD và ACD có bằng nhau hay không? Vì sao? b) Chứng minh (Delta AIBbacksim Delta IDC) và IA.IC = IB.ID.
Giải bài tập 7 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Cho tứ giác nội tiếp ABCD có tam giác ABC là tam giác nhọn. Hai đường cao AM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H (Hình 30). Chứng minh: a) (widehat {MHN} + widehat {ABC} = 180^circ .) b) (widehat {AHC} = widehat {ADC.}) c) (widehat {ADC} = widehat {BAM} + 90^circ .)
Giải mục 1 trang 75 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Quan sát Hình 20 và cho biết các đỉnh của tứ giác ABCD có thuộc đường tròn (O) hay không?
Lý thuyết Tứ giác nội tiếp đường tròn Toán 9 Cánh diều
1. Đường tròn ngoại tiếp của một tứ giác Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tứ giác Tứ giác có bốn đỉnh thuộc một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (hay còn gọi là tứ giác nội tiếp).