Giải mục 2 trang 65, 66 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo


Đường chéo

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 3

Video hướng dẫn giải

Đường chéo \(AC\) chia tứ giác \(ABCD\) thành hai tam giác \(ACB\)\(ACD\) (Hình 7). Tính tổng các góc của tam giác \(ACB\) và tam giác \(ACD\). Từ đó, ta có nhận xét gì về tổng các góc của tứ giác \(ABCD\) .

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất: Tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^\circ \)

Lời giải chi tiết:

Xét \(\Delta ABC\) ta có:

\(\widehat B + \widehat {BAC} + \widehat {BCA} = 180^\circ \) (tính chất tổng ba góc trong tam giác)

Xét \(\Delta DAC\) ta có:

\(\widehat D + \widehat {DAC} + \widehat {DCA} = 180^\circ \)

Ta có:

\(\widehat B + \widehat {BAC} + \widehat {BCA} + \widehat D + \widehat {DAC} + \widehat {DCA} = 180^\circ  + 180^\circ \)

\(\widehat B + \widehat D + \left( {\widehat {BAC} + \widehat {DAC}} \right) + \left( {\widehat {BCA} + \widehat {DCA}} \right) = 360^\circ \)

\(\widehat B + \widehat D + \widehat {BAD} + \widehat {BCD} = 360^\circ \)

Vậy tổng các góc của tứ giác \(ABCD\) bằng \(360^\circ \)

TH 2

Video hướng dẫn giải

Tìm \(x\) trong mỗi tứ giác sau:

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất: Tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \)

Lời giải chi tiết:

Do tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \) nên ta có:

a) Trong tứ giác \(PQRS\):

\(x + 2x = 360^\circ  - \left( {80^\circ  + 70^\circ } \right) = 210^\circ \)

\(3x = 210^\circ \)

\(x = 70^\circ \)

b) Trong tứ giác \(ABCD\):

\(x = 360^\circ  - \left( {90^\circ  + 100^\circ  + 95^\circ } \right)\)

\(x = 75^\circ \)

c) Trong tứ giác \(EFGH\):

\(x = 360^\circ  - \left( {99^\circ  + 90^\circ  + 90^\circ } \right)\)

\(x = 81^\circ \)

VD 2

Video hướng dẫn giải

Phần thân của cái diều ở Hình 10a được vẽ lại như Hình 10b. Tìm số đo các góc chưa biết trong hình.

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất: Tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \)

Lời giải chi tiết:

Do tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \) nên ta có:

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \)

\(130^\circ  + \widehat B + 60^\circ  + \widehat D = 360^\circ \)

\(\widehat B + \widehat D = 170^\circ \) (1)

Xét \(\Delta ABC\)\(\Delta ADC\) ta có:

\(AB = AD\) (gt)

\(BC = DC\) (gt)

\(AC\) chung

\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta ADC\) (c-c-c)

\( \Rightarrow \widehat B = \widehat D\) (hai góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat B = \widehat D = \frac{{170^\circ }}{2} = 85^\circ \)


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí