Giải bài 6 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

Ta gọi tứ giác ABCD với

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Ta gọi tứ giác ABCD với AB = AD, CB = CD (hình 13) là hình “cái diều”.

a. Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD.

b. Cho biết \(\widehat B = {95^0},\widehat C = {35^0}.\)Tính \(\widehat A\) và \(\widehat D\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng tính chất của đường trung trực để chứng minh \(AC\) là trung trực của \(BD\)

b) Sử dụng tính chất tổng bốn góc trong tứ giác \(ABCD\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(AB = AD\) (gt) nên \(A\) thuộc đường trung trực của \(BD\)

\(CB = CD\) (gt) nên \(C\) thuộc đường trung trực của \(BD\)

Vậy \(AC\) là đường trung trực của \(BD\)

b) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\) ta có:

\(AB = AD\) (gt)

\(BC = CD\) (gt)

\(AC\) chung

Suy ra: \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (c-g-c)

Suy ra: \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = 95^\circ \) (hai góc tương ứng)

Trong tứ giác \(ABCD\), tổng các góc bằng \(360^\circ \) nên:

\(\widehat A = 360^\circ - \left( {95^\circ + 35^\circ + 95^\circ } \right) = 135^\circ \)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Trên bản đồ, tứ giác
Giải bài 5 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Tứ giác
Giải bài 4 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Tứ giác
Giải bài 3 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Tứ giác
Giải bài 2 trang 66 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Góc kề bù với một góc của tứ giác
Giải bài 1 trang 66 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 11.
Giải mục 2 trang 65, 66 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Đường chéo
Giải mục 1 trang 63, 64, 65 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Trong các hình tạo bởi bốn đoạn thẳng
Lý thuyết Tứ giác SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Tứ giác là gì?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.