Bài 2. Hai đường thẳng song song trong không gian Toán ..

Giải mục 1 trang 95, 96, 97 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

a) Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng. b) Quan sát hai đường thẳng a và b trong Hình 31a, 31b và cho biết các đường thẳng đó có cùng nằm trong một mặt phẳng không

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 1

a) Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng.

b) Quan sát hai đường thẳng a và b trong Hình 31a, 31b và cho biết các đường thẳng đó có cùng nằm trong một mặt phẳng không

Phương pháp giải:

Đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng khi mặt phẳng chứa các đường thẳng đó

Lời giải chi tiết:

a) Các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng:

- Hai đường thẳng không có điểm chung thì hai đường thẳng song song

- Hai đường thẳng có một điểm chung thì hai đường thẳng cắt nhau

- Hai đường thẳng có rất nhiều điểm chung thì hai đường thẳng trùng nhau

b) Hai đường thẳng a và b ở Hình 31a cùng nằm trong một mặt phẳng

Hai đường thẳng a và b ở Hình 31b không cùng nằm trong một mặt phẳng

Luyện tập 1

Quan sát một phần căn phòng (Hình 35), hãy cho biết vị trí tương đối của các cặp đường thẳng a và b; a và c; b và c.

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng dựa vào tính chất của hai đường thẳng để xác định vị trí tương đối

Hai đường thẳng không cùng nằm trong mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau

Lời giải chi tiết:

- Đường thẳng a song song với đường thẳng b

- Đường thẳng a và c chéo nhau

- Đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 2 trang 97, 98, 99, 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Trong không gian, cho điểm M và đường thẳng d không đi qua điểm M (Hình 36). Nêu dự đoán về số đường thẳng đi qua điểm M và song song với đường thẳng d.
Bài 1 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Quan sát phòng học của lớp và nêu lên hình ảnh của hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
Bài 2 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Quan sát Hình 43 và cho biết vị trí tương đối của hai trong ba cột tuabin gió có trong hình.
Bài 3 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, AB, SD. Xác định giao tuyến của mỗi cặp mặt phẳng sau: (SAD) và (SBC); (MNP) và (ABCD).
Bài 4 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Cho tứ diện ABCD. Gọi ({G_1},{G_2}) lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và ABD. Chứng minh rằng đường thẳng ({G_1}{G_2}) song song với đường thẳng CD.
Bài 5 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn và (AB = 2CD).Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB. Chứng minh rằng đường thẳng NC song song với đường thẳng MD.
Bài 6 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA; I, J, K, L lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SM, SN, SP, SQ. a) Chứng minh rằng bốn điểm I, J, K, L đồng phẳng và tứ giác IJKL là hình bình hành. b) Chứng minh rằng (IK//BC) c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (IJKL) và (SBC)
Bài 7 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Trên cạnh AC lấy điểm K. Gọi M là giao điểm của BK và AI, N là giao điểm của DK và AJ. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với đường thẳng BD.
Lý thuyết Hai đường thẳng song song trong không gian - SGK Toán 11 Cánh Diều
I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng