Bài 5 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều


Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn và (AB = 2CD).Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB. Chứng minh rằng đường thẳng NC song song với đường thẳng MD.

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn và \(AB = 2CD\).Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SASB. Chứng minh rằng đường thẳng NC song song với đường thẳng MD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hình bình hành là hình có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

Đường trung bình của tam giác là đường đi qua trung điểm 2 cạnh, đường trung bình song song với đáy và bằng nửa cạnh đáy.

Lời giải chi tiết

Ta có:MN là đường trung bình của tam giác SAB \(\Rightarrow MN//AB, MN= \frac{1}{2}AB \)

Mà \(\ CD//AB, CD= \frac{1}{2}AB \)

Suy ra: MN//CD, MN = CD.

Từ (1) và (2) suy ra MNCD là hình bình hành

Vậy NC // MD.

 


Bình chọn:
3.5 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí