

Giải mục 1 trang 50,51 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
CÔNG THỨC TÍNH GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
HĐ1
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 50 SGK Toán 12 Kết nối tri thức
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ΔΔ và Δ′ tương ứng có các vectơ chỉ phương →u=(a;b;c),→u′=(a′;b′;c′). (H.5.34).
a) Hãy tìm mối quan hệ giữa các góc (Δ,Δ′) và (→u,→u′).
b) Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa cos(Δ,Δ′) và |cos(→u,→u′)|?
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức giá của vectơ để chứng minh: Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ được gọi là giá của vectơ đó.
Lời giải chi tiết:
a) Vì →u và →u′ lần lượt là các vectơ chỉ phương của hai đường thẳng Δ và Δ′. Do đó, giá của →u song song với Δ, giá của →u′ song song với Δ′. Do đó:
+) (Δ,Δ′)=(→u,→u′) nếu (→u,→u′)≤90o
+) (Δ,Δ′)=180o−(→u,→u′) nếu (→u,→u′)>90o
b) Ta có: cos(Δ,Δ′)=|cos(→u,→u′)|.
LT1
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 51 SGK Toán 12 Kết nối tri thức
Trong không gian Oxyz, tính góc giữa trục Oz và đường thẳng Δ:x−31=y+12=z−1−2.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về góc giữa hai đường thẳng để tính: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng Δ và Δ′ tương ứng có vectơ chỉ phương →u=(a;b;c),→u′=(a′;b′;c′). Khi đó: cos(Δ,Δ′)=|cos(→u,→u′)|=|aa′+bb′+cc′|√a2+b2+c2.√a′2+b′2+c′2.
Lời giải chi tiết:
Trục Oz có vectơ chỉ phương →k=(0;0;1), đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương →u(1;2;−2). Do đó, cos(Oz,Δ)=|cos(→k,→u)|=|0.1+0.2−1.2|√02+02+12.√12+22+(−2)2=23
Suy ra: (Oz,Δ)≈48,2o.


- Giải mục 2 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải mục 3 trang 52,53 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 5.20 trang 53 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 5.21 trang 53 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 5.22 trang 53 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Xác suất có điều kiện Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Phương trình mặt cầu Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức tính góc trong không gian Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Phương trình đường thẳng Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Xác suất có điều kiện Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Phương trình mặt cầu Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức tính góc trong không gian Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Phương trình đường thẳng Toán 12 Kết nối tri thức