Giải câu hỏi mục 1 trang 89, 91 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng 13 a) Tìm ({x_1},{x_2},{x_3},{x_4},{x_5}) lần lượt là giá trị đại diện của nhóm 1, nhóm 2, nhóm 3, nhóm 4, nhóm 5 b) Tính số trung bình cộng (overline x ) của mẫu số liệu ghép nhóm đó c) Tính ({s^2} = frac{{3.{{({x_1} - overline x )}^2} + 12{{({x_2} - overline x )}^2} + 9{{({x_3} - overline x )}^2} + 7{{({x_4} - overline x )}^2} + 9{{({x_5} - overline x )}^2}}}{{40}}) d) Tính (s = sqrt {{s^2}} )

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Hoá - Sinh - Sử - Địa

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ

Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 89 SGK Toán 12 Cánh diều

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng 13.

a) Tìm \({x_1},{x_2},{x_3},{x_4},{x_5}\) lần lượt là giá trị đại diện của nhóm 1, nhóm 2, nhóm 3, nhóm 4, nhóm 5.

b) Tính số trung bình cộng \(\overline x \) của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

c) Tính \({s^2} = \frac{{3.{{({x_1} - \overline x )}^2} + 12{{({x_2} - \overline x )}^2} + 9{{({x_3} - \overline x )}^2} + 7{{({x_4} - \overline x )}^2} + 9{{({x_5} - \overline x )}^2}}}{{40}}\).

d) Tính \(s = \sqrt {{s^2}} \).

Phương pháp giải:

Quan sát bảng số liệu và áp dụng công thức.

Lời giải chi tiết:

a) \({x_1} = 42,5;{x_2} = 47,5;{x_3} = 52,5;{x_4} = 57,5;{x_5} = 62,5\).

b) \(\overline x = \frac{{3.42,5 + 12.47,5 + 9.52,5 + 7.57,5 + 9.62,5}}{{40}} = 53,375\).

c) \({s^2} = \frac{{3.{{({x_1} - \overline x )}^2} + 12{{({x_2} - \overline x )}^2} + 9{{({x_3} - \overline x )}^2} + 7{{({x_4} - \overline x )}^2} + 9{{({x_5} - \overline x )}^2}}}{{40}}\)

\( = \frac{{3.{{(42,5 - 53,375)}^2} + 12{{(47,5 - 53,375)}^2} + 9{{(52,5 - 53,375)}^2} + 7{{(57,5 - 53,375)}^2} + 9{{(62,5 - 53,375)}^2}}}{{40}}\)

\( = \frac{{2631}}{{64}}\).

d) \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {\frac{{2631}}{{64}}} \approx 6,41\).

Trả lời câu hỏi Luyện tập trang 91 SGK Toán 12 Cánh diều

Tính phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 17 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính phương sai, độ lệch chuẩn.

Lời giải chi tiết:

Số trung bình của mẫu số liệu là:

\(\overline x = \frac{{6.55 + 12.65 + 7.75 + 8.85 + 7.95}}{{40}} = \frac{{2980}}{{40}} = 74,5\).

Phương sai của mẫu số liệu là:

\({s^2} = \frac{1}{{40}}.[5.{(55 - 74,5)^2} + 12.{(65 - 74,5)^2} + 7.{(75 - 74,5)^2}\)

\( + 8.{(85 - 74,5)^2} + 7.{(95 - 74,5)^2}] = \frac{{7190}}{{40}} \approx 179,8\).

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:

\(\sqrt {{s^2}} = \sqrt {\frac{{7190}}{{40}}} \approx 13,4\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng 18. a) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 53,2 B. 46,1 C. 30 D. 11 b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là: A. 6,8 B. 7,3 C. 3,3 D. 46,1
Giải bài tập 2 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Bảng 19, Bảng 20 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của hai công ty A, B (đơn vị: triệu đồng) a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm lần lượt biểu diễn mức lương của hai công ty A,B b) Công ty nào có mức lương đồng đều hơn?
Giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Bảng 21 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.
Giải câu hỏi mở đầu trang 89 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Kết quả 40 lần nhảy xa của hai vận động viên nam Dũng và Huy được lần lượt thống kê trong Bảng 11 và Bảng 12 (đơn vị: mét). Kết quả nhảy xa của vận động viên nào đồng đều hơn?
Lý thuyết Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm Toán 12 Cánh Diều
1. Định nghĩa