

Giải câu hỏi mục 1 trang 89, 91 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều>
Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng 13 a) Tìm ({x_1},{x_2},{x_3},{x_4},{x_5}) lần lượt là giá trị đại diện của nhóm 1, nhóm 2, nhóm 3, nhóm 4, nhóm 5 b) Tính số trung bình cộng (overline x ) của mẫu số liệu ghép nhóm đó c) Tính ({s^2} = frac{{3.{{({x_1} - overline x )}^2} + 12{{({x_2} - overline x )}^2} + 9{{({x_3} - overline x )}^2} + 7{{({x_4} - overline x )}^2} + 9{{({x_5} - overline x )}^2}}}{{40}}) d) Tính (s = sqrt {{s^2}} )
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
HĐ
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 89 SGK Toán 12 Cánh diều
Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng 13.
a) Tìm \({x_1},{x_2},{x_3},{x_4},{x_5}\) lần lượt là giá trị đại diện của nhóm 1, nhóm 2, nhóm 3, nhóm 4, nhóm 5.
b) Tính số trung bình cộng \(\overline x \) của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
c) Tính \({s^2} = \frac{{3.{{({x_1} - \overline x )}^2} + 12{{({x_2} - \overline x )}^2} + 9{{({x_3} - \overline x )}^2} + 7{{({x_4} - \overline x )}^2} + 9{{({x_5} - \overline x )}^2}}}{{40}}\).
d) Tính \(s = \sqrt {{s^2}} \).
Phương pháp giải:
Quan sát bảng số liệu và áp dụng công thức.
Lời giải chi tiết:
a) \({x_1} = 42,5;{x_2} = 47,5;{x_3} = 52,5;{x_4} = 57,5;{x_5} = 62,5\).
b) \(\overline x = \frac{{3.42,5 + 12.47,5 + 9.52,5 + 7.57,5 + 9.62,5}}{{40}} = 53,375\).
c) \({s^2} = \frac{{3.{{({x_1} - \overline x )}^2} + 12{{({x_2} - \overline x )}^2} + 9{{({x_3} - \overline x )}^2} + 7{{({x_4} - \overline x )}^2} + 9{{({x_5} - \overline x )}^2}}}{{40}}\)
\( = \frac{{3.{{(42,5 - 53,375)}^2} + 12{{(47,5 - 53,375)}^2} + 9{{(52,5 - 53,375)}^2} + 7{{(57,5 - 53,375)}^2} + 9{{(62,5 - 53,375)}^2}}}{{40}}\)
\( = \frac{{2631}}{{64}}\).
d) \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {\frac{{2631}}{{64}}} \approx 6,41\).
LT
Trả lời câu hỏi Luyện tập trang 91 SGK Toán 12 Cánh diều
Tính phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 17 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính phương sai, độ lệch chuẩn.
Lời giải chi tiết:
Số trung bình của mẫu số liệu là:
\(\overline x = \frac{{6.55 + 12.65 + 7.75 + 8.85 + 7.95}}{{40}} = \frac{{2980}}{{40}} = 74,5\).
Phương sai của mẫu số liệu là:
\({s^2} = \frac{1}{{40}}.[6.{(55 - 74,5)^2} + 12.{(65 - 74,5)^2} + 7.{(75 - 74,5)^2}\)
\( + 8.{(85 - 74,5)^2} + 7.{(95 - 74,5)^2}] = \frac{{7190}}{{40}} \approx 179,8\).
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:
\(\sqrt {{s^2}} = \sqrt {\frac{{7190}}{{40}}} \approx 13,4\).


- Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 2 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Giải câu hỏi mở đầu trang 89 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Lý thuyết Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm Toán 12 Cánh Diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục