Giải câu hỏi mở đầu trang 89 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Kết quả 40 lần nhảy xa của hai vận động viên nam Dũng và Huy được lần lượt thống kê trong Bảng 11 và Bảng 12 (đơn vị: mét). Kết quả nhảy xa của vận động viên nào đồng đều hơn?

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Hoá - Sinh - Sử - Địa

Đề bài

Kết quả 40 lần nhảy xa của hai vận động viên nam Dũng và Huy được lần lượt thống kê trong Bảng 11 và Bảng 12 (đơn vị: mét). Kết quả nhảy xa của vận động viên nào đồng đều hơn?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Ta có các bảng thống kê sau:

Số trung binh cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng cho bởi Bảng 15 là:

\(\overline {{x_D}} = \frac{{3.6,34 + 7.6,58 + 5.6,82 + 20.7,06 + 5.7,30}}{{40}} = \frac{{276,88}}{{40}} \approx 6,92\) (m).

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng cho bởi Bảng 15 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là:

\({s_D}^2 = \frac{1}{{40}}[3.{(6,34 - 6,92)^2} + 7.{(6,58 - 6,92)^2} + 5.{(6,82 - 6,92)^2}\)

\( + 20.{(7,06 - 6,92)^2} + 5.{(7,30 - 6,92)^2}] = \frac{{2,9824}}{{40}} \approx 0,07\).

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \({s_D} \approx \sqrt {0,07} \approx 0,26\) (m).

Số trung binh cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Huy cho bởi Bảng 16 là:

\(\overline {{x_H}} = \frac{{2.6,34 + 5.6,58 + 8.6,82 + 19.7,06 + 6.7,30}}{{40}} = \frac{{278,08}}{{40}} \approx 6,95\) (m).

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Huy cho bởi Bảng 16 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là:

\({s_H}^2 = \frac{1}{{40}}[2.{(6,34 - 6,95)^2} + 5.{(6,58 - 6,95)^2} + 8.{(6,82 - 6,95)^2}\)

\( + 19.{(7,06 - 6,95)^2} + 6.{(7,30 - 6,95)^2}] = \frac{{2,5288}}{{40}} \approx 0,06\).

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \({s_H} \approx \sqrt {0,06} \approx 0,24\) (m).

Do \({s_H} \approx 0,24 < {s_D} \approx 0,26\) nên kết quả nhảy xa của vận động viên Huy đồng đều hơn kết quả nhảy xa của vận động viên Dũng.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải câu hỏi trang 89 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng 13 a) Tìm \({x_1},{x_2},{x_3},{x_4},{x_5}\) lần lượt là giá trị đại diện của nhóm 1, nhóm 2, nhóm 3, nhóm 4, nhóm 5 b) Tính số trung bình cộng \(\overline x \) của mẫu số liệu ghép nhóm đó c) Tính \({s^2} = \frac{{3.{{({x_1} - \overline x )}^2} + 12{{({x_2} - \overline x )}^2} + 9{{({x_3} - \overline x )}^2} + 7{{({x_4} - \overline x )}^2} + 9{{({x_5} - \overline x )}^2}}}{{40}}\) d) Tính \(s = \sqrt {{s^2}} \)
Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng 18. a) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 53,2 B. 46,1 C. 30 D. 11 b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là: A. 6,8 B. 7,3 C. 3,3 D. 46,1
Giải bài tập 2 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Bảng 19, Bảng 20 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của hai công ty A, B (đơn vị: triệu đồng) a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm lần lượt biểu diễn mức lương của hai công ty A,B b) Công ty nào có mức lương đồng đều hơn?
Giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Bảng 21 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.
Lý thuyết Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm Toán 12 Cánh Diều
1. Định nghĩa