Giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Bảng 21 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.

Đề bài

Bảng 21 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\({s^2} = \frac{{{n_1}.{{({x_1} - \overline x )}^2} + {n_2}{{({x_2} - \overline x )}^2} + ... + {n_p}{{({x_p} - \overline x )}^2}}}{n}\)

\(s = \sqrt {{s^2}} \)

Lời giải chi tiết

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(\overline x = \frac{{25.25 + 20.35 + 20.45 + 15.55 + 14.65 + 6.75}}{{100}} = 44,1\)

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({s^2} = \frac{{25.{{(25 - 44,1)}^2} + 20.{{(35 - 44,1)}^2} + 20.{{(45 - 44,1)}^2} + 15.{{(55 - 44,1)}^2} + 14.{{(65 - 44,1)}^2} + 6.{{(75 - 44,1)}^2}}}{{100}} = 244,19\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {244,19} \approx 15,63\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 2 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Bảng 19, Bảng 20 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của hai công ty A, B (đơn vị: triệu đồng) a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm lần lượt biểu diễn mức lương của hai công ty A,B b) Công ty nào có mức lương đồng đều hơn?
Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng 18. a) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 53,2 B. 46,1 C. 30 D. 11 b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là: A. 6,8 B. 7,3 C. 3,3 D. 46,1
Giải câu hỏi trang 89 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng 13 a) Tìm \({x_1},{x_2},{x_3},{x_4},{x_5}\) lần lượt là giá trị đại diện của nhóm 1, nhóm 2, nhóm 3, nhóm 4, nhóm 5 b) Tính số trung bình cộng \(\overline x \) của mẫu số liệu ghép nhóm đó c) Tính \({s^2} = \frac{{3.{{({x_1} - \overline x )}^2} + 12{{({x_2} - \overline x )}^2} + 9{{({x_3} - \overline x )}^2} + 7{{({x_4} - \overline x )}^2} + 9{{({x_5} - \overline x )}^2}}}{{40}}\) d) Tính \(s = \sqrt {{s^2}} \)
Lý thuyết Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm Toán 12 Cánh Diều
1. Định nghĩa