Giải bài tập 9.32 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức>
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), AB cắt CD tại E, AD cắt BC tại F như Hình 9.58. Biết (widehat {BEC} = {40^o}) và (widehat {DFC} = {20^o}), tính số đo các góc của tứ giác ABCD.
Đề bài
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), AB cắt CD tại E, AD cắt BC tại F như Hình 9.58. Biết \(\widehat {BEC} = {40^o}\) và \(\widehat {DFC} = {20^o}\), tính số đo các góc của tứ giác ABCD.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính góc BCD, góc ADC, góc ABC theo góc A bằng cách sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp và tổng các góc trong một tam giác.
+ Sử dụng kiến thức tổng các góc trong một tứ giác để tính góc A, từ đó tính được các góc còn lại.
Lời giải chi tiết
Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên \(\widehat A + \widehat {BCD} = {180^o} \Rightarrow \widehat {BCD} = {180^o} - \widehat A\)
Tam giác ADE có:
\(\widehat {ADC} = {180^o} - \widehat E - \widehat A = {140^o} - \widehat A\)
Tam giác ABF có:
\(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat F - \widehat A = {160^o} - \widehat A\)
Tứ giác ABCD có:
\(\widehat A + \widehat {BCD} + \widehat {ABC} + \widehat {ADC} = {360^o}\)
\( \Rightarrow \widehat A + {180^o} - \widehat A + {140^o} - \widehat A + {160^o} - \widehat A = {360^o}\)
\( \Rightarrow {480^o} - 2\widehat A = {360^o} \Rightarrow \widehat A = {60^o}\)
Do đó, \(\widehat {BCD} = {120^o},\widehat {ADC} = {80^o},\widehat {ABC} = {100^o}\)
- Giải bài tập 9.33 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 9.34 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 9.35 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 9.36 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 9.31 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục