Giải bài tập 9.10 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức>
Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F. Chứng minh rằng (widehat {EIF} + widehat {BAC} = {180^o})
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F. Chứng minh rằng \(\widehat {EIF} + \widehat {BAC} = {180^o}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh \(\widehat {IFA} = \widehat {AEI} = {90^o}\)
+ Sử dụng tổng các góc trong tứ giác AEIF tính được tổng \(\widehat {EIF} + \widehat {BAC} = {180^o}\).
Lời giải chi tiết
Vì đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F nên \(IF \bot AC,IE \bot AB \Rightarrow \widehat {IFA} = \widehat {AEI} = {90^o}\).
Tứ giác AEIF có:
\(\widehat {EAF} + \widehat {EIF} + \widehat {IFA} + \widehat {AEI} = {360^o}\)
\(\widehat {EIF} + \widehat {EAF} = {360^o} - \left( {\widehat {IFA} + \widehat {AEI}} \right) = {180^o} \)
Vậy \(\widehat {EIF} + \widehat {BAC} = {180^o}\).
- Giải bài tập 9.11 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 9.12 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 9.9 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 9.8 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 9.7 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục