

Giải bài tập 5.39 trang 113 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác vuông ABC (A vuông). Vẽ hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau tại A và A’. Chứng minh rằng: a) BA và BA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của (C; CA). b) CA và CA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của (B; BA).
Đề bài
Cho tam giác vuông ABC (A vuông). Vẽ hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau tại A và A’. Chứng minh rằng:
a) BA và BA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của (C; CA).
b) CA và CA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của (B; BA).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh ΔABC=ΔA′BCΔABC=ΔA′BC từ đó suy ra ^BA′C=^BAC=90∘ˆBA′C=ˆBAC=90∘.
Do đó BA và BA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của (C; CA).
b) Lần lượt chứng minh CA và CA’ là các tiếp tuyến của (B; BA).
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác ABC và tam giác A’BC có:
BA = BA’
BC chung
CA = CA’
Suy ra: ΔABC=ΔA′BCΔABC=ΔA′BC (c.c.c)
Do đó: ^BA′C=^BAC=90∘ˆBA′C=ˆBAC=90∘ (hai góc tương ứng)
Suy ra: CA′⊥BA′CA′⊥BA′ tại A’ nên BA’ là tiếp tuyến của (C; CA)
Lại có: CA⊥BACA⊥BA tại A nên BA là tiếp tuyến của (C; CA)
Vậy BA và BA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của (C; CA).
b) CA′⊥BA′CA′⊥BA′ tại A’ nên CA’ là tiếp tuyến của (B; BA)
CA⊥BACA⊥BA tại A nên CA là tiếp tuyến của (B; BA)
Vậy CA và CA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của (B; BA).


- Giải bài tập 5.40 trang 113 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 5.38 trang 113 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 5.37 trang 113 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 5.36 trang 112 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 5.35 trang 112 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục