Giải bài tập 5 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều>
khảo sát về sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: (a,;y = 2{x^3} - 3x + 1 b,;y = - {x^3} + 3x - 1) c, ( y = {left( {x - 2} right)^3} + 4) d,(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1) e, (y = frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 2x + 1) g,( y = - {x^3} - 3x)
Đề bài
khảo sát về sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a,\(y = 2{x^3} - 3{x^2} + 1\)
b,\(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\)
c, \( y = {\left( {x - 2} \right)^3} + 4\)
d,\(y = - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 2\)
e, \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 2x + 1\)
g,\( y = - {x^3} - 3x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm TXD
Xét sự biến thiên
Vẽ đồ thị
Lời giải chi tiết
a,
\(y = 2{x^3} - 3{x^2} + 1\)
Tập xác định: D = R
\(y' = 6{x^2}\) - 6x; y' = 0 \( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 0}\end{array}} \right.\)
Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số
b,
\(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\)
Tập xác định: D = R
\(y' = - 3{x^2} + 6x\); y' = 0 \( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.\)
Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số
c,
\(y = {\left( {x - 2} \right)^3} + 4\)
Tập xác định: D = R
\(y' = 3{\left( {x - 2} \right)^2} \), y’=0 \( = > {\left( {x\;-\;2} \right)^2} = 0 = > x - 2 = 0 = > x = 2\)
Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số
d,
\(y = - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 2\)
Tập xác định: D = R
\(y' = - 3{x^2} + 6x - 3,\;y' = 0 = > x = 1\)
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số
e,\(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 2x + 1 = > y' = {x^2} + 2x + 2 > 0, \forall x \in D\)
Tập xác định: D = R
Đồ thị hàm số
g,\(y = - {x^3} - 3x = > y' = - 3{x^2} - 3 < 0, \forall x \in D\)
Tập xác định: D = R
Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số
\( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 0}\end{array}} \right.\)
- Giải bài tập 6 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 7 trang 44 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 8 trang 44 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 4 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 3 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục