Giải bài tập 3 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều


Giải các phương trình: a. (left( {3x + 7} right)left( {4x + 9} right) = 0); b. (left( {5x - 0,2} right)left( {0,3x + 6} right) = 0); c. (xleft( {2x - 1} right) + 5left( {2x - 1} right) = 0); d. ({x^2} - 9 - left( {x + 3} right)left( {3x + 1} right) = 0); e. ({x^2} - 10x + 25 = 5left( {5 - x} right)); g. (4{x^2} = {left( {x - 12} right)^2}) Giải các phương trình: a. (left( {3x + 7} right)left( {4x + 9} right) = 0); b. (left( {5x - 0,2} right)left

Đề bài

Giải các phương trình:

a. \(\left( {3x + 7} \right)\left( {4x - 9} \right) = 0\);

b. \(\left( {5x - 0,2} \right)\left( {0,3x + 6} \right) = 0\);

c. \(x\left( {2x - 1} \right) + 5\left( {2x - 1} \right) = 0\);

d. \({x^2} - 9 - \left( {x + 3} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0\);

e. \({x^2} - 10x + 25 = 3\left( {5 - x} \right)\);

g. \(4{x^2} = {\left( {x - 12} \right)^2}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Chuyển phương trình về phương trình tích.

+ Giải các phương trình trong tích.

+ Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết

a. \(\left( {3x + 7} \right)\left( {4x - 9} \right) = 0\)

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

*) \(3x + 7 = 0\)                                                  

    \(x =  - \frac{7}{3}\);                                                           

*) \(4x - 9 = 0\)

\(x =  \frac{9}{4}\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x =  - \frac{7}{3}\) và \(x =  \frac{9}{4}\).

b. \(\left( {5x - 0,2} \right)\left( {0,3x + 6} \right) = 0\)

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

*) \(5x - 0,2 = 0\) 

   \(x = 0,04\);

*) \(0,3x + 6 = 0\)

\(x =  - 20\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 0,04\) và \(x =  - 20\).

c. \(x\left( {2x - 1} \right) + 5\left( {2x - 1} \right) = 0\)

Ta có: \(x\left( {2x - 1} \right) + 5\left( {2x - 1} \right) = 0\)

\(\left( {2x - 1} \right)\left( {x + 5} \right) = 0\).

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

*) \(2x - 1 = 0\)                                               

\(x = \frac{1}{2}\);                                                           

*)\(x + 5 = 0\)

\(x =  - 5\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = \frac{1}{2}\) và \(x =  - 5\).

d. \({x^2} - 9 - \left( {x + 3} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0\)

Ta có: \({x^2} - 9 - \left( {x + 3} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0\)

\(\begin{array}{l}\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {x + 3} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0\\\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3 - 3x - 1} \right) = 0\\\left( {x + 3} \right)\left( { - 2x - 4} \right) = 0\end{array}\)

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

*) \(x + 3 = 0\)                                               

\(x =  - 3\);                                                           

*) \( - 2x - 4 = 0\)

\(x =  - 2\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x =  - 3\) và \(x =  - 2\).

e. \({x^2} - 10x + 25 = 3\left( {5 - x} \right)\)

Ta có: \({x^2} - 10x + 25 = 3\left( {5 - x} \right)\)

\(\begin{array}{l}{\left( {x - 5} \right)^2} = 3\left( {5 - x} \right)\\{\left( {5 - x} \right)^2} - 3\left( {5 - x} \right) = 0\\\left( {5 - x} \right)\left( {5 - x - 3} \right) = 0\\ \left( {5 - x} \right)\left( {2 - x} \right)  = 0\end{array}\)

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

*) \(5 - x = 0\)

\(x = 5\);                                                        

*) \(2 - x = 0\)

\(x = 2\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 5\) và \(x = 2\).

g. \(4{x^2} = {\left( {x - 12} \right)^2}\)

Ta có: \(4{x^2} = {\left( {x - 12} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l}4{x^2} - {\left( {x - 12} \right)^2} = 0\\\left( {2x - x + 12} \right)\left( {2x + x - 12} \right) = 0\\\left( {x + 12} \right)\left( {3x - 12} \right) = 0\end{array}\)

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

*) \(x + 12 = 0\)                                               

\(x =  - 12\);                                                        

*) \(3x - 12 = 0\)

\(x = 4\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x =  - 12\) và \(x = 4\).


Bình chọn:
4.1 trên 7 phiếu
  • Giải bài tập 4 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Giải các phương trình : a. (frac{{ - 6}}{{x + 3}} = frac{2}{3}); b. (frac{{x - 2}}{2} + frac{1}{{2x}} = 0); c. (frac{8}{{3x - 4}} = frac{1}{{x + 2}}); d. (frac{x}{{x - 2}} + frac{2}{{{{left( {x - 2} right)}^2}}} = 1); e. (frac{{3x - 2}}{{x + 1}} = 4 - frac{{x + 2}}{{x - 1}}); g. (frac{{{x^2}}}{{left( {x - 1} right)left( {x - 2} right)}} = 1 - frac{1}{{x - 1}}).

  • Giải bài tập 5 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Giải các hệ phương trình: a. (left{ begin{array}{l}x + 3y = - 25x + 8y = 11end{array} right.) b. (left{ begin{array}{l}2x + 3y = - 23x - 2y = - 3end{array} right.) c. (left{ begin{array}{l}2x - 4y = - 1 - 3x + 6y = 2end{array} right.)

  • Giải bài tập 6 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Một nhóm bạn trẻ cùng tham gia khởi nghiệp và dự định góp vốn là 240 triệu đồng, số tiền góp mỗi người là như nhau. Nếu có thêm 2 người tham gia cùng thì số tiền mỗi người góp giảm đi 4 triệu đồng. Hỏi nhóm bạn trẻ đó có bao nhiêu người?

  • Giải bài tập 7 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Một nhóm công nhân cần phải cắt cỏ ở một số mặt sân cỏ. Nếu nhóm công nhân đó sử dụng 3 máy cắt cỏ ngồi lái và 2 máy cắt cỏ đẩy tay trong 10 phút thì cắt được (2990{m^2}) cỏ. Nếu nhóm công nhân đó sử dụng 4 máy cắt cỏ ngồi lái và 3 máy cắt cỏ đẩy tay trong 10 phút thì cắt được (4060{m^2}) cỏ. Hỏi trong 10 phút, mỗi loại máy trên sẽ cắt được bao nhiêu mét vuông cỏ?

  • Giải bài tập 8 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Tại một buổi biểu diễn nhằm gây quỹ từ thiện, ban tổ chức đã bán 500 vé. Trong đó có hai loại vé: vé loại I giá 100 000 đồng; vé loại II giá 75 000 đồng. Tổng số tiền thu được từ bán vé là 44 500 000 đồng. Tính số vé bán ra của mỗi loại.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí