Giải bài tập 6 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều>
Một nhóm bạn trẻ cùng tham gia khởi nghiệp và dự định góp vốn là 240 triệu đồng, số tiền góp mỗi người là như nhau. Nếu có thêm 2 người tham gia cùng thì số tiền mỗi người góp giảm đi 4 triệu đồng. Hỏi nhóm bạn trẻ đó có bao nhiêu người?
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Một nhóm bạn trẻ cùng tham gia khởi nghiệp và dự định góp vốn là 240 triệu đồng, số tiền góp mỗi người là như nhau. Nếu có thêm 2 người tham gia cùng thì số tiền mỗi người góp giảm đi 4 triệu đồng. Hỏi nhóm bạn trẻ đó có bao nhiêu người?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ẩn \(x\). Tìm điều kiện và đơn vị của ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng thông qua \(x\).
+ Tìm phương trình liên hệ.
+ Giải phương trình.
+ Đối chiếu với điều kiện của \(x\).
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi số bạn trẻ của nhóm là \(x\) (người, \(x \in {\mathbb{N}^*}\)).
Số vốn mỗi người dự định góp là: \(\frac{{240}}{x}\) ( triệu đồng)
Nếu thêm 2 người, thì số bạn trẻ của nhóm là: \(x + 2\) (người)
Số vốn sau khi thêm 2 người, mỗi người phải góp là: \(\frac{{240}}{{x + 2}}\) (triệu đồng)
Do nếu thêm 2 người tham gia thì số tiền mỗi người góp giảm đi 4 triệu đồng nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{240}}{x} - 4 = \frac{{240}}{{x + 2}}\\\frac{{240\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{4x\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{240x}}{{x\left( {x + 2} \right)}}\\240\left( {x + 2} \right) - 4x\left( {x + 2} \right) = 240x\\240x + 480 - 4{x^2} - 8x - 240x = 0\\ - 4{x^2} - 8x + 480 = 0\\{x^2} + 2x - 120 = 0\\\left( {x - 10} \right)\left( {x + 12} \right) = 0\end{array}\)
Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:
*) \(x - 10 = 0\)
\(x = 10\);
*)\(x + 12 = 0\)
\(x = - 12\).
Ta thấy
+ \(x = 10\) thỏa mãn điều kiện đề bài;
+ \(x = - 12\) không thỏa mãn điều kiện đề bài.
Vậy nhóm bạn trẻ có 10 người.
- Giải bài tập 7 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 8 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 9 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 10 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 11 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm