Giải bài tập 2 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo>
Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên. a) Hãy cho biết có bao nhiêu máy vi tính có thời gian sử dụng pin từ 7,2 đến dưới 7,4 giờ? b) Hãy xác định số trung bình và độ lệch chuẩn của thời gian sử dụng pin.
Đề bài
Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên.
a) Hãy cho biết có bao nhiêu máy vi tính có thời gian sử dụng pin từ 7,2 đến dưới 7,4 giờ?
b) Hãy xác định số trung bình và độ lệch chuẩn của thời gian sử dụng pin.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Quan sát đồ thị
b) Tính giá trị đại diện
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \({S^2}\), được tính bởi công thức:
\({S^2} = \frac{1}{n}[{n_1}{({c_1} - \overline x )^2} + {n_2}{({c_2} - \overline x )^2} + ... + {n_k}{({c_k} - \overline x )^2}]\)
Trong đó: \(n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}\) là cỡ mẫu
\(\overline x = \frac{1}{n}({n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k})\) là số trung bình
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \(S\), là căn bậc hai số học của phương sai.
Lời giải chi tiết
a) Có 2 máy vi tính có thời gian sử dụng pin từ 7,2 đến dưới 7,4 giờ
b)
Cỡ mẫu: n = 18
Số trung bình: \(\overline x = \frac{{2.7,3 + 4.7,5 + 7.7,7 + 5.7,9}}{{18}} \approx 7,67\)
Phương sai: \({S^2} = \frac{{2.7,{3^2} + 4.7,{5^2} + 7.7,{7^2} + 5.7,{9^2}}}{{18}} - 7,{67^2} \approx 0,04\)
Độ lệch chuẩn: \(\sigma = \sqrt {0,04} \approx 0,19\)
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài tập 25 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 24 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 23 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 22 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 21 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 25 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 24 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 23 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 22 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 21 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo