Giải bài tập 1.32 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{{x - 3}}{{x + 3}} = \frac{x}{{{x^2} - 9}}\) có một nghiệm duy nhất là: A. \(x = - 1\) B. \(x = 0\) C. \(x = 1\) D. \(x = 2\)

Đề bài

Phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{{x - 3}}{{x + 3}} = \frac{x}{{{x^2} - 9}}\) có một nghiệm duy nhất là:

A. \(x = - 1\)

B. \(x = 0\)

C. \(x = 1\)

D. \(x = 2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay giá trị \(x\) vào phương trình để kiểm tra xem nghiệm nào thỏa mãn.

Lời giải chi tiết

+ Thay \(x = - 1\) vào phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{{x - 3}}{{x + 3}} = \frac{x}{{{x^2} - 9}}\) ta được:

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 1 + 3}}{{ - 1 - 3}} + \frac{{ - 1 - 3}}{{ - 1 + 3}} = \frac{{ - 1}}{{{{\left( { - 1} \right)}^2} - 9}}\\ - \frac{5}{2} = \frac{1}{8}\left( {VL} \right).\end{array}\)

+ Thay \(x = 0\) vào phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{{x - 3}}{{x + 3}} = \frac{x}{{{x^2} - 9}}\) ta được:

\(\begin{array}{l}\frac{{0 + 3}}{{0 - 3}} - \frac{{0 - 3}}{{0 + 3}} = \frac{0}{{0 - 9}}\\0 = 0.\end{array}\)

Vậy phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{{x - 3}}{{x + 3}} = \frac{x}{{{x^2} - 9}}\) có nghiệm duy nhất là \(x = 0\).

Chọn đáp án B.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 1.33 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Số nghiệm của phương trình \(\frac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{1}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\) là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Giải bài tập 1.34 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = - 4\\6x + 2y = - 8\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hệ phương trình trên có đúng một nghiệm. B. Hệ phương trình trên vô nghiệm. C. Hệ phương trình trên có vô số nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) và \(y \in \mathbb{R}\). D. Hệ phương trình trên có vô số nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) và \(y = - 3x - 4\).
Giải bài tập 1.35 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Đồ thị của hàm số \(y = mx + n\) đi qua hai điểm \(A\left( {2;3} \right)\) và \(B\left( {1; - 1} \right)\) nếu: A. \(m = 1\) và \(n = 1\). B. \(m = 2\) và \(n = - 1\). C. \(m = 4\) và \(n = - 5\). D. \(m = - 2\) và \(n = 1\).
Giải bài tập 1.36 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Phương trình \(\left( {3a + 4b + 1} \right)x = a + 3b - 3\) có vô số nghiệm \(x \in \mathbb{R}\) khi: A. \(a = 1\) và \(b = - 1\). B. \(a = - 3\) và \(b = 2\). C. \(a = 5\) và \(b = - 4\). D. \(a = - 7\) và \(b = 5\).
Giải bài tập 1.31 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Điều kiện xác định của phương trình \(1 + \frac{2}{{x - 2}} = \frac{3}{{x + 2}}\) là: A. \(x \ne 2\). B. \(x \ne - 2\). C. \(x \ne 2\) và \(x \ne - 2\). D. \(x \ne 2\) hoặc \(x \ne - 2\).
Giải bài tập 1.30 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Cho phương trình \(4{x^2} - 4x + 1 = {x^2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm. B. Phương trình đã cho có đúng một nghiệm. C. Phương trình đã cho có vô số nghiệm. D. Phương trình đã cho vô nghiệm.
Giải bài tập 1.29 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\) là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Giải bài tập 1.28 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Điểm trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,73 điểm. Kết quả cụ thể được ghi lại trong bảng sau, trong đó có 2 ô bị mờ không đọc được (đánh dấu ?): Hãy xác định các số trong hai ô đó.
Giải bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Một công ty thiết kế nội thất sản xuất ra hai loại ghế là ghế bành và ghế dài từ hai loại nguyên liệu là gỗ và vải. Số đơn vị nguyên liệu cần dùng để tạo ra một chiếc ghế mỗi loại được cho trong bảng sau: Hỏi có bao nhiêu chiếc ghế mỗi loại được sản xuất nếu sử dụng hết 1 600 đơn vị gỗ và 1 400 đơn vị vải?
Giải bài tập 1.26 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Xác định các hệ số (x) và (y) trong phương trình phản ứng hóa học (đã cân bằng) sau: (3C{l_2} + 6NaOH to xNaCl + yNaCl{O_3} + 3{H_2}O).
Giải bài tập 1.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Một hợp kim chứa 25% kim loại đồng. Một hợp kim khác chứa 50% kim loại đồng. Cần dùng bao nhiêu gam hợp kim mỗi loại nêu trên để tạo ra 1kg hợp kim chứa 45% kim loại đồng?
Giải bài tập 1.24 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng hoặc phương pháp thế: a) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 4y = 8\\2x - 5y = - 10\end{array} \right.\); b) \(\left\{ \begin{array}{l}9x - 11y = 6\\3x + y = 4\end{array} \right.\); c) \(\left\{ \begin{array}{l} - 0,4x + 0,5y = - 6\\1,2x - 1,8y = 21\end{array} \right.\); d) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 6y = 14\\ - x + 3y = - 7\end{array} \right.\).
Giải bài tập 1.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Một công ty sử dụng biểu thức \(\frac{{60\left( {2n + 1} \right)}}{{n + 1}}\) (đơn vị: triệu đồng) để xác định tổng tiền lương của nhân viên A trong năm thứ n tại công ty. Trong năm thứ mấy thì tổng tiền lương của nhân viên A là 110 triệu đồng?
Giải bài tập 1.22 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Độ cao \(h\) (m) của một viên đá so với mực nước biển khi được ném từ đỉnh của một vách đá được tính bởi công thức \(h = - 5{t^2} + 15t + 20\), trong đó \(t\left( s \right)\) là thời gian kể từ lúc viên đá bắt đầu được ném. Khi nào viên đá đạt độ cao 20m so với mực nước biển?
Giải bài tập 1.21 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải các phương trình sau: a) \(\frac{{2x - 1}}{{x - 5}} + 1 = \frac{1}{{x - 5}}\). b) \(2x - \frac{{2{x^2}}}{{x + 9}} = \frac{{4x}}{{x + 9}} + \frac{5}{9}\). c) \(\frac{{x + 3}}{{x + 1}} + \frac{{x - 4}}{{x - 1}} = 2\). d) \(\frac{{3x - 2}}{{x + 5}} = \frac{{6x + 1}}{{2x - 3}}\).
Giải bài tập 1.20 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng tích: a) \(x\left( {2x - 10} \right) = 4x\left( {x - 6} \right)\). b) \(4x + 12 = \left( {x + 3} \right)\left( {7 - 5x} \right)\). c) \(\left( {{x^2} + 4x + 4} \right) - 25 = 0\). d) \(9{x^2} - 6x + 1 = {x^2}\).