-
Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
-
Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Toán 9 cùng khám phá | Giải toán lớp 9 cùng khám phá
Bài 2. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai..
Giải bài tập 1.14 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Xác định \(a\) và \(b\) để đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\) và \(B\) trong mỗi trường hợp sau: a) \(A\left( {3; - 2} \right)\) và \(B\left( { - 3;1} \right)\) b) \(A\left( {0;2} \right)\) và \(B\left( {\sqrt 3 ;2} \right)\)
Đề bài
Xác định \(a\) và \(b\) để đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\) và \(B\) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(A\left( {3; - 2} \right)\) và \(B\left( { - 3;1} \right)\)
b) \(A\left( {0;2} \right)\) và \(B\left( {\sqrt 3 ;2} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Lập phương trình đi qua từng điểm;
+ Suy ra được hệ phương trình;
+ Áp dụng cách giải hệ phương trình để tìm giá trị của \(a\) và \(b\).
Lời giải chi tiết
a) Do đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(A\left( {3; - 2} \right)\), ta có: \(3a + b = - 2\).
Do đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(B\left( { - 3;1} \right)\), ta có: \( - 3a + b = 1\)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3a + b = - 2\\ - 3a + b = 1\end{array} \right.\).
Do hệ số của \(a\) trong hai phương trình đối nhau nên cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được:
\(\begin{array}{l}\left( {3a + b} \right) + \left( { - 3a + b} \right) = - 2 + 1\\3a + b - 3a + b = - 1\\2b = - 1\\b = \frac{{ - 1}}{2}.\end{array}\)
Thay \(b = \frac{{ - 1}}{2}\) vào phương trình \(3a + b = - 2\), ta có:
\(\begin{array}{l}3a + \frac{{ - 1}}{2} = - 2\\3a = - \frac{3}{2}\\a = - \frac{1}{2}\end{array}\)
Vậy \(a = - \frac{1}{2},b = - \frac{1}{2}\) thì đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A,B\) đã cho.
b) Do đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(A\left( {0;2} \right)\), ta có: \(b = 2\).
Do đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(B\left( {\sqrt 3 ;2} \right)\), ta có: \(\sqrt 3 a + b = 2\)
Thay \(b = 2\) vào phương trình \(\sqrt 3 a + b = 2\), ta có:
\(\begin{array}{l}\sqrt 3 a + 2 = 2\\\sqrt 3 a = 0\\a = 0.\end{array}\)
Vậy \(a = 0,b = 2\) thì đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A,B\) đã cho.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài tập 1.13 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 1.12 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 1.11 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 1.10 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 1.9 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Cách tính xác suất của biến cố trong một số mô hình đơn giản Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Phép thử ngẫu nhiên. Không gian mẫu Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số ghép nhóm, tần số tương đối ghép nhóm Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số tương đối Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Cách tính xác suất của biến cố trong một số mô hình đơn giản Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Phép thử ngẫu nhiên. Không gian mẫu Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số ghép nhóm, tần số tương đối ghép nhóm Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số tương đối Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số Toán 9 Cùng khám phá
