Giải bài tập 11 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Tính góc giữa hai mặt phẳng (P1):2x+2y−z−1=0 và (P2):x−2y−2z+3=0.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa
Đề bài
Tính góc giữa hai mặt phẳng (P1):2x+2y−z−1=0 và (P2):x−2y−2z+3=0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về côsin góc giữa hai mặt phẳng để tính: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P1), (P2) có vectơ pháp tuyến lần lượt là →n1=(A1;B1;C1), →n2=(A2;B2;C2). Khi đó, ta có: cos((P1),(P2))=|A1A2+B1B2+C1C2|√A21+B21+C21.√A22+B22+C22.
Lời giải chi tiết
Mặt phẳng (P1) có một vectơ pháp tuyến là →n1=(2;2;−1); mặt phẳng (P2) có một vectơ pháp tuyến là →n2=(1;−2;−2).
Do đó, cos((P1),(P2))=|2.1+2(−2)−1.(−2)|√22+22+(−1)2√12+(−2)2+(−2)2=0 nên ((P1),(P2))=90o.
- Giải bài tập 12 trang 88, 89 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 13 trang 89 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 14 trang 89 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 10 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 9 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục