Giải bài 9.17 trang 62 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) $y = \frac{{{x^4}}}{4} - 2{x^2} + 1$ ;

b) $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm ${\left( {\frac{u}{v}} \right)^\prime } = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\,\,\left( {v = v\left( x \right) \ne 0} \right)$

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

a) $\begin{array}{*{20}{l}}{\;\;y' = {x^3} - 4x \Rightarrow y'' = 3{x^2} - 4;}&\;\end{array}$

${\rm{b)\;}}y' = {\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^\prime } = - \frac{3}{{{{(x - 1)}^2}}} \Rightarrow y'' = {\left[ { - \frac{3}{{{{(x - 1)}^2}}}} \right]^\prime } = \frac{{3.2.(x - 1)}}{{{{(x - 1)}^4}}} = \frac{6}{{{{(x - 1)}^3}}}$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 9.18 trang 62 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
Giải bài 9.19 trang 62 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hàm số $f\left( x \right) = x{e^{{x^2}}} + \ln \left( {x + 1} \right)$ . Tính $f'\left( 0 \right)$ và $f''\left( 0 \right)$ .
Giải bài 9.20 trang 62 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hàm số $f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + a} \right)^2} + b$ ( $a,\,\,b$ là tham số).
Giải bài 9.21 trang 62 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức $s\left( t \right) = 15 + \sqrt 2 \sin \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)$ ,

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.