Giải bài 8 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1>
Một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 3\), công bội \(q = 2\). Biết \({S_n} = 765\). Tìm n.
Đề bài
Một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 3\), công bội \(q = 2\). Biết \({S_n} = 765\). Tìm n.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân để tính: Giả sử \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q \ne 1\). Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\), khi đó \({S_n} = \frac{{{u_1}.\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \({S_n} = \frac{{{u_1}.\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}} \Rightarrow 765 = \frac{{3\left( {1 - {2^n}} \right)}}{{1 - 2}} \Rightarrow 1 - {2^n} = - 255 \Rightarrow {2^n} = 256 \Rightarrow n = 8\)
Vậy \(n = 8\).
- Giải bài 9 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 10 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 7 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 6 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 5 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 5 trang 162 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 4 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 3 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 2 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 1 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 5 trang 162 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 4 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 3 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 2 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 1 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1