🔥 2K8 CHÚ Ý! MỞ ĐẶT CHỖ SUN 2026 - LUYỆN THI TN THPT - ĐGNL - ĐGTD

🍀 ƯU ĐÃI -70%! XUẤT PHÁT SỚM‼️

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 3 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1


Bảng sau thống kê doanh số bán hàng của các nhân viên một trung tâm thương mại trong một ngày. a) Hãy ước lượng số trung bình, mốt và trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. b) Trung tâm thương mại dự định sẽ thưởng cho 25% số nhân viên có doanh số bán hàng cao nhất. Theo mẫu số liệu trên, trung tâm thương mại nên khen thưởng các nhân viên có doanh số bán hàng ít nhất là bao nhiêu?

Đề bài

Bảng sau thống kê doanh số bán hàng của các nhân viên một trung tâm thương mại trong một ngày.

a) Hãy ước lượng số trung bình, mốt và trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Trung tâm thương mại dự định sẽ thưởng cho 25% số nhân viên có doanh số bán hàng cao nhất. Theo mẫu số liệu trên, trung tâm thương mại nên khen thưởng các nhân viên có doanh số bán hàng ít nhất là bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Sử dụng kiến thức về số trung bình của mẫu số liệu để tính:

Giả sử mẫu số được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu ¯x¯¯¯x, được tính như sau: ¯x=n1c1+n2c2+...+nkckn, trong đó n=n1+n2+...+nk.

+ Sử dụng kiến thức về mốt của mẫu số liệu để tính: Giả sử nhóm chứa mốt là [um;um+1), khi đó mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là MO được xác định bởi công thức: MO=um+nmnm1(nmnm1)+(nmnm+1).(um+1um)

+ Sử dụng kiến thức xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm để tính:

Gọi n là cỡ mẫu.

Giả sử nhóm [um;um+1) chứa trung vị, nm là tần số của nhóm chứa trung vị,

C=n1+n2+...+nm1.

Khi đó, trung vị của mẫu số liệu là: Me=um+n2Cnm.(um+1um).

+ Sử dụng kiến thức về xác định tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm để tính:

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu Q2, cũng chính là trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

b) Để tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu Q3, ta làm như sau:

Giả sử nhóm [uj;uj+1) chứa tứ phân vị thứ ba, nj là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ ba, C=n1+n2+...+nj1

Khi đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là: Q3=uj+3n4Cnj.(uj+1uj)

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

a) Ta có bảng số liệu bao gồm giá trị đại diện:

Cỡ mẫu n=36

Số trung bình của mẫu số liệu là: ¯x=25.4+35.8+45.12+55.7+65.536=81518 (triệu đồng)

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là [40;50).

Do đó, um=40,um+1=50,nm=12,nm+1=7,um+1um=5040=10

Mốt của mẫu số liệu là: MO=40+128(128)+(127).10=4009 (triệu đồng)

Gọi x1,x2,...,x36 là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có: x1,...,x4[20;30),x5,...,x12[30;40),x13,...,x24[40;50),x25,...,x31[50;60),x32,...,x36[60;70)

Do cỡ mẫu n=36 nên trung vị của mẫu số liệu là 12(x18+x19). Do đó trung vị của mẫu số liệu thuộc nhóm [40;50).

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: Me=40+362(4+8)12.(5040)=45 (triệu đồng)

b) Do cỡ mẫu n=36 nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là 12(x27+x28). Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu thuộc nhóm [50;60).

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Q3=50+3.364(4+8+12)7.(6050)=3807 (triệu đồng)

Vậy trung tâm thương mại nên khen thưởng các nhân viên có doanh số một ngày ít nhất là 3807 triệu đồng.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.