Giải bài 5 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1>
Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_3} - {u_1} = 24\\{u_6} - {u_4} = 3\;000\end{array} \right.\).
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_3} - {u_1} = 24\\{u_6} - {u_4} = 3\;000\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\).
Lời giải chi tiết
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_3} - {u_1} = 24\\{u_6} - {u_4} = 3\;000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.{q^2} - {u_1} = 24\\{u_1}.{q^5} - {u_1}.{q^3} = 3\;000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}\left( {{q^2} - 1} \right) = 24\\{u_1}.{q^3}\left( {{q^2} - 1} \right) = 3\;000\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}\left( {{q^2} - 1} \right) = 24\\24{q^3} = 3\;000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}\left( {{q^2} - 1} \right) = 24\\{q^3} = 125\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{{24}}{{{5^2} - 1}} = 1\\q = 5\end{array} \right.\)
Vậy cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu là \({u_1} = 1\) và công bội là \(q = 5\).
- Giải bài 6 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 7 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 8 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 9 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 10 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 5 trang 162 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 4 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 3 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 2 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 1 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 5 trang 162 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 4 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 3 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 2 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 1 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1