Giải bài 7.35 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình lăng trụ $ABC \cdot A'B'C'$ có $A'B'C'$ và $AA'C'$ là hai tam giác đều cạnh $a$ .

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cho hình lăng trụ $ABC \cdot A'B'C'$ có $A'B'C'$ và $AA'C'$ là hai tam giác đều cạnh $a$ . Biết $\left( {ACC'A'} \right) \bot \left( {A'B'C'} \right)$ . Tính theo $a$ thể tích khối lăng trụ $ABC \cdot A'B'C'$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ: $S = B.h$ .

Trong đó: $B$ là diện tích đa giác đáy

$h$ là đường cao của hình lăng trụ

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Kẻ $AH \bot A'C'$ tại $H$ thì $AH \bot \left( {A'B'C'} \right)$ .

Ta có ${S_{A'B'C'}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4};AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$

Suy ra ${V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{A'B'C'}} \cdot AH$ $= \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} \cdot \frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{3{a^3}}}{8}$ .

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7.36 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tứ diện $OABC$ có $OA = OB = OC = a$
Giải bài 7.37 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình chóp có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$ , biết $SO \bot \left( {ABCD} \right)$
Giải bài 7.38 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right),SA = a$
Giải bài 7.39 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right)$ và $\widehat {BAC} = {60^ \circ }$
Giải bài 7.40 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Người ta cắt bỏ bốn hình vuông cùng kích thước ở bốn góc của một tấm tôn hình vuông có cạnh $1{\rm{\;m}}$
Giải bài 7.34 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho khối chóp đều (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình vuông cạnh bằng (a)
Giải bài 7.33 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right);$ $AB = a;$ $AC = a\sqrt 2$

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.