Giải bài 7 trang 51, 52 vở thực hành Toán 7 tập 2

Sau khi thực hiện phép nhân hai đa thức bằng cách đặt tính nhân, Toàn tinh nghịch xóa đi một số hạng tử (đơn thức) và đánh dấu các hạng tử bị xóa bởi các chữ cái a, b, c… như sau (bao gồm cả dấu của hạng tử đó): Toàn đố Thắng tìm lại các hạng tử bị xóa để khôi phục lại phép tính ban đầu. Biết rằng quá trình tính toán Toàn đều làm đúng và hai chữ cái khác nhau có thể thay thế cho hai hạng tử giống nhau hay khác nhau. Em hãy giúp Thắng giải bài đố này nhé.

Đề bài

Sau khi thực hiện phép nhân hai đa thức bằng cách đặt tính nhân, Toàn tinh nghịch xóa đi một số hạng tử (đơn thức) và đánh dấu các hạng tử bị xóa bởi các chữ cái a, b, c… như sau (bao gồm cả dấu của hạng tử đó):

Toàn đố Thắng tìm lại các hạng tử bị xóa để khôi phục lại phép tính ban đầu. Biết rằng quá trình tính toán Toàn đều làm đúng và hai chữ cái khác nhau có thể thay thế cho hai hạng tử giống nhau hay khác nhau. Em hãy giúp Thắng giải bài đố này nhé.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Vì \(2.\left( { - 5} \right) = e = p = - 10\) và \(g = 5{x^3}\).

+ Vì \(2x = 2.b\) nên tìm được b.

+ Từ \({x^2} = c.b = c.x\) nên tìm được c.

+ Từ \(h = c.\left( { - 5} \right) = - 5x\) nên tính được h.

+ Từ \(g = 5{x^3}\) và \(g = c.a\) nên tìm được a.

+ Vì \(d = 2.a\) nên tính được a.

+ Vì \(n = 2x + h\) và \(m = d + {x^2}\) nên tính được m và n.

Lời giải chi tiết

(Để cho dễ phân biệt, trong kết quả, ta sẽ viết các đơn thức kèm theo dấu của nó).

- Dễ thấy ta phải có \(2.\left( { - 5} \right) = e = p = - 10\) và \(g = 5{x^3}\).

- Trong dòng thứ ba, ta có \(2x = 2.b\). Từ đó suy ra \(b = x\).

- Trong dòng thứ tư, ta có \({x^2} = c.b = c.x\), suy ra \(c = x\).

- Tiếp theo, trong dòng thứ tư, ta có \(h = c.\left( { - 5} \right) = - 5x\). Vậy \(h = - 5x\).

- Trên đây ta đã có \(g = 5{x^3}\). Mặt khác, \(g = c.a\) nên \(5{x^3} = x.a\). Vậy \(a = 5{x^2}\). Từ kết quả này ta còn suy ra \(d = 2.a = 2.5{x^2} = 10{x^2}\), tức là \(d = 10{x^2}\).

- Cuối cùng, ta được \(n = 2x + h = 2x - 5x = - 3x\) và \(m = d + {x^2} = 10{x^2} + {x^2} = 11{x^2}\).

Kết quả, phép nhân mà Toàn đã thực hiện là:

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6 (7.41) trang 51 vở thực hành Toán 7 tập 2
Tìm số b sao cho đa thức ({x^3} - 3{x^2} + 2x - b) chia hết cho đa thức (x - 3).
Giải bài 5 (7.40) trang 51 vở thực hành Toán 7 tập 2
Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng biểu thức: (Pleft( x right) = {x^2}left( {7x - 5} right) - left( {28{x^5} - 20{x^4} - 12{x^3}} right):4{x^2}). Luật chơi là sau khi chủ trò đọc một số a nào đó, các đội chơi phải tính giá trị của P(x) tại (x = a). Đội nào tính đúng và tính nhanh nhất thì thắng cuộc. Khi chủ trò vừa đọc (a = 5), Vuông đã tính ngay được (Pleft( a right) = 15) và thắng cuộc. Em có biết Vuông làm cách nào không?
Giải bài 4 (7.39) trang 50 vở thực hành Toán 7 tập 2
Thực hiện các phép tính sau: a) (left( {{x^3} - 8} right):left( {x - 2} right)); b) (left( {x - 1} right)left( {x + 1} right)left( {{x^2} + 1} right)).
Giải bài 3 (7.38) trang 50 vở thực hành Toán 7 tập 2
Tìm giá trị của x, biết rằng: a) (3{x^2} - 3xleft( {x - 2} right) = 36). b) (5xleft( {4{x^2} - 2x + 1} right) - 2xleft( {10{x^2} - 5x + 2} right) = - 36).
Giải bài 2 (7.37) trang 49, 50 vở thực hành Toán 7 tập 2
Rút gọn các biểu thức sau: a) (2xleft( {x + 3} right) - 3{x^2}left( {x + 2} right) + xleft( {3{x^2} + 4x - 6} right)); b) (3xleft( {2{x^2} - x} right) - 2{x^2}left( {3x + 1} right) + 5left( {{x^2} - 1} right)).
Giải bài 1 (7.36) trang 49 vở thực hành Toán 7 tập 2
Rút gọn biểu thức sau: (left( {5{x^3} - 4{x^2}} right):2{x^2} + left( {3{x^4} + 6x} right):3x - xleft( {{x^2} - 1} right)).