SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 9 - SBT Toán 11 CTST

Giải bài 7 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2


Một hộp chứa 1 viên bi xanh và một số viên bi trắng có cùng kích thước và khối lượng. Biết rằng nếu chọn ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thì xác suất lấy được 2 viên bi cùng màu là 0,6. Hỏi trong hộp có bao nhiêu viên bi trắng?

Đề bài

Một hộp chứa 1 viên bi xanh và một số viên bi trắng có cùng kích thước và khối lượng. Biết rằng nếu chọn ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thì xác suất lấy được 2 viên bi cùng màu là 0,6. Hỏi trong hộp có bao nhiêu viên bi trắng?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về tính xác suất của biến cố.

Lời giải chi tiết

Gọi số viên bi trắng trong hộp là n (viên, n là số tự nhiên).

Số viên bi có trong hộp là: \(n + 1\) (viên)

Không gian mẫu: “Chọn ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp”

Số phần tử của không gian mẫu là: \(C_{n + 1}^2\)

Số phần tử của biến cố “Lấy được 2 viên bi cùng màu” là: \(C_n^2\)

Xác suất của biến cố “Lấy được 2 viên bi cùng màu” là: \(\frac{{C_n^2}}{{C_{n + 1}^2}}\)

Vì xác suất lấy được 2 viên bi cùng màu là 0,6 nên ta có:

\(\frac{{C_n^2}}{{C_{n + 1}^2}} = 0,6 \) \( \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}}:\frac{{\left( {n + 1} \right)!}}{{2!\left( {n + 1 - 2} \right)!}} = 0,6\)

\( \) \( \Leftrightarrow \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{{n\left( {n + 1} \right)}} = 0,6 \) \( \Leftrightarrow n - 1 = 0,6\left( {n + 1} \right) \) \( \Leftrightarrow 0,4n = 1,6 \) \( \Leftrightarrow n = 4\) (thỏa mãn)

Vậy trong hộp có 4 viên bi trắng.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store