SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 9 - SBT Toán 11 CTST

Giải bài 3 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2


Bốn bạn An, Bình, Châu, Dương đứng ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Gọi A là biến cố “An đứng cạnh Bình”, B là biến cố “Châu đứng ở đầu hàng”. Tính xác suất của các biến cố AB và \(A \cup B\).

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Bốn bạn An, Bình, Châu, Dương đứng ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Gọi A là biến cố “An đứng cạnh Bình”, B là biến cố “Châu đứng ở đầu hàng”. Tính xác suất của các biến cố AB và \(A \cup B\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì: Cho hai biến cố A và B. Khi đó, \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\). 

Lời giải chi tiết

Không gian mẫu của phép thử là: “Số cách xếp 4 bạn thành 1 hàng ngang”.

Số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega  \right) = 4.3.2.1 = 24\)

Số trường hợp xảy ra của biến cố B là: \(n\left( B \right) = 2.3.2.1 = 12\)

Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{12}}{{24}} = \frac{1}{2}\)

Biến cố A xảy ra khi An và Bình đứng ở các vị trí 1 và 2, 2 và 3, 3 và 4.

Số trường hợp xảy ra của biến cố A là: \(n\left( A \right) = 2.3.2 = 12\)

Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{12}}{{24}}\)

AB là biến cố: “An đứng cạnh Bình và Châu đứng ở đầu hàng”.

AB xảy ra khi Châu đứng ở vị trí 1 thì An và Bình đứng ở các vị trí 2 và 3, 3 và 4; khi Châu có vị trí đứng 4 thì An và Bình đứng ở các vị trí 1 và 2, 2 và 3.

Số trường hợp xảy ra của biến cố AB là: \(n\left( {AB} \right) = 2.2.2 = 8\)

Xác suất của biến cố AB là: \(P\left( {AB} \right) = \frac{8}{{24}} = \frac{1}{3}\)

Xác suất của biến cố \(A \cup B\) là:

\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) \) \( = \frac{{12}}{{24}} + \frac{{12}}{{24}} - \frac{8}{{24}} = \frac{2}{3}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua